Законы коммутации и начальные условия (стр. 5 )

1) ХХ

2) КЗ при

3) Согласованное включение при

68. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме А.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т. п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные—4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный—4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный—4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный—4-полюсник, не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый—выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае—необратимый

--симметричный(перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае—несимметричный

--уравновешенный(схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный(1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

параметры A11и A22 являются безразмерными величинами, , A12 — имеет размерность сопротивления, а A21 — проводимости.

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I&1 и I&2 , а напряжения –U&1 и U&2. (вместо & писать точку сверху)

69. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме Y.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т. п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные—4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный—4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный—4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный—4-полюсник, не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый—выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае—необратимый

--симметричный(перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае—несимметричный

--уравновешенный(схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный(1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I&1 и I&2 , а напряжения –U&1 и U&2. (вместо & писать точку сверху)

70. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсника в форме Z.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т. п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные—4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный—4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный—4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный—4-полюсник, не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый—выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае—необратимый

--симметричный(перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае—несимметричный

--уравновешенный(схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный(1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I&1 и I&2 , а напряжения –U&1 и U&2. (вместо & писать точку сверху)

71. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме F.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т. п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные—4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный—4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный—4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный—4-полюсник, не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый—выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае—необратимый

--симметричный(перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае—несимметричный

--уравновешенный(схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный(1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I&1 и I&2 , а напряжения –U&1 и U&2. (вместо & писать точку сверху)

72. Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме H.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т. п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные—4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный—4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный—4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный—4-полюсник, не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый—выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае—необратимый

--симметричный(перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае—несимметричный

--уравновешенный(схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный(1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I&1 и I&2 , а напряжения –U&1 и U&2. (вместо & писать точку сверху)

73.Уравнения четырёхполюсника в форме А и в форме Y. Получить связь между первичными параметрами Y и А.

Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′Существует 6 форм записи уравнений 4-хполюсника.

А-форма:

параметры A11и A22 являются безразмерными величинами, , A12 — имеет размерность сопротивления, а A21 — проводимости.

Y-форма: . Связь между первичными параметрами А и Y: , , , . Для обратимых 4-хполюсников А12=А21 и тогда |А|=1, т. е. А11*А12 - А12*А21=1. При симметричном 4-хполюснике А11=А22.

74. Уравнения 4-хполюсников в форме А и в форме Z. Получить уравнения, связывающие первичные параметры А и Z.

Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′ , которые являются входными, к выходным зажимам1−1′Существует 6 форм записи уравнений 4-хполюсника.

А-форма:

параметры A11и A22 являются безразмерными величинами, , A12 — имеет размерность сопротивления, а A21 — проводимости. Для обратимых 4-хполюсников А12=А21 и тогда |А|=1, т. е. А11*А12 - А12*А21=1. При симметричном 4-хполюснике А11=А22.

Z-форма: , . (). Связь между первичными параметрами А и Z: , , , .

75. Параллельно-параллельное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного четырёхполюсника.

, . , .

, . . , .

Таким образом при параллельном регулярном соединении 4-хполюсников, матрица Y-параметров сложного 4-хполюсника равна сумме Y-параметров матриц соединённых 4-хполюсников.

76. Последовательно-последовательное соединение 4-хполюсников. Получить первичные коэффициенты сложного 4-хполюсника.

, . , .

, .

. , .

Таким образом, матрица Z- параметров сложного 4-хполюсника при последовательном регулярном соединении равна сумме матриц Z-параметров исходных 4-хполюсников.

77. Каскадное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного 4-хполюсника и коэффициент передачи q.

При соединении каскадно в основу закладывается принцип согласного включения 4-хполюсников.

- сопротивление источника сигнала.

. При каскадном соединении регулярность соблюдается всегда.

, . , , .

, . , , .

Математическое описание 4-хполюсника в каскадном соединении наиболее целесообразно производить в форме А.

, , ,

. …. И т. д.

Таким образом при нахождении А - параметров сложного 4-хполюсника используются А-параметры лёгкого.

78. Параллельно-последовательное соединение четырехполюсников. Первичные параметры сложного четырехполюсника.

Дуаль­но последовательно-параллельному, поэтому при соотноше­нии токов и напряжений:

на зажимах

,

На зажимах

,

в уравнении составного четырехполюсника используют G-параметры:

,

Где

.

79. Последовательно-параллельное соединение четырехполюсников. Первичные параметры сложного четырехполюсника.

характе­ризуется соотношениями:

на зажимах

,

На зажимах

,

Уравнения составляющих четырехполюсников в H-форме:

; .

Уравнение составного четырехполюсника

,

Где

т. е. матрица H-параметров составного четырехполюсника равна сумме матриц H-параметров составляющих четырехпо­люсников.

80. Регулярность соединения четырехполюсников при параллельном включении.

81.Регулярность соединения четырехполюсников при последовательном включении.

82. Параметры холостого хода и короткого замыкания. Получить связь между параметрами холостого хода, короткого замыкания и первичными параметрами формы A.

Параметры холостого хода:

Z-параметры измеряются в Омах. Эти параметры известны под названием параметров хо­лостого хода, так как они определяются при холостом ходе на одной из сторон четырехполюсника:

т. е. , Z21 — соответственно входное и передаточное сопро­тивления в режиме холостого хода при прямой передаче сиг­налов; Z22, - входное и передаточное сопротивления в ре­жиме холостого хода при обратной передаче сигналов.

Для обратимых (или взаимных) четырехполюсников , а для симметричных, кроме того, .

Параметры короткого замыкания:

Полученные путем короткого замыкания на одной из сто­рон четырехполюсника Y-параметры называются параметра­ми короткого замыкания.

При

При

и входная и передаточная проводимости четырехполюсника со стороны его входных за­жимов при короткозамкнутых выходных зажимах, а Y22 и — входная и передаточная проводимости со стороны его выход­ных зажимов при короткозамкнутых входных зажимах.

Связь между параметрами Z, Y и A параметрами:

A-параметры:

(1)

Для получения уравнений в форме Y система (1) решается относительно и .

, , , .

Для получения уравнений в форме Z система (1) решается относительно и .

, , ,

83. Входное сопротивление 4-полюсника при произвольной нагрузке и в согласованном режиме.

Рис.1.

При холостом ходе , поэтому А12 и А22 можно пренебречь: , а при коротком замыкании z2=0, поэтому: .

Характеристич. сопротивлением (согласованным) наз. сопр-ние при подключении к-рого к выходн. зажимам , т. е. достигается согласование 4-пол. с нагрузкой.

Рис.2.

; ; ;

84. Характеристические параметры четырехполюсника, их связь с первичными параметрами формы A.

При анализе некоторых видов электрических цепей, например линии задержки, элек­трических фильтров и других сложных четырехполюсников,

используют характеристические параметры: характе­ристическое сопротивление, характеризующее четырехпо­люсник с одной стороны (или 2—2'), и характеристичес­кую постоянную передачи, характеризующую соотношение напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника.