Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 7 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №29

города Белгорода»

«Согласовано»

Руководитель МО

___________

Протокол № ___ от

«____»___________2013 г.

«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР

МОУ СОШ № 29

___________.

«____»____________2013 г.

«Утверждаю»

Директор

МОУ СОШ № 29

__________

Приказ № ___ от

«___»______________2013 г.

Рабочая программа учебного курса

«Геометрия»

для 7 класса

учебный год.

Пояснительная записка

Материалы рабочей программы составлены на основе:

· федерального компонента государственного стандарта общего образования;

· примерной программы по математике основного общего образования;

в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Примерная программа по геометрии 7 – 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у обучающихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у обучающихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет обучающемуся лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – предмет, который позволяет обучающемуся правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Одной из основных задач обучению геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к обучающимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки обучающихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

Геометрия 7–9; учебник – М.: «Просвещение», 2009 С. , Ф. , Б. и др. Учебно-методический комплект «Геометрия, 7–9» - М.: «Просвещение», 2009 г. В. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь в 2 частях. - Саратов: Лицей», 2008 [168] , Дидактические материалы по геометрии, 7 класс – М.: «Просвещение», 2003 [72] , Новые Контрольные и проверочные работы по геометрии, 7-9 кл. Метод. Пособие. – М.: «Дрофа», 2002 [113] , , Задачи по планиметрии на готовых чертежах. 7 класс – Тверь: «Чудо», 2002 [110] Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии 7 класс – Саратов: «Лицей», 2001 [106] Максимовская М.А. Тесты по математике 5-11классы - М: Олимп, 2003 [128] Тесты. Геометрия 7-9 – М: «Дрофа», 2000 [45] Короткова Н. В. Геометрия: Тесты. Рабочая тетрадь, 7 класс – М.: Рольф, 2002 [88] О. Тетрадь на печатной основе. 7 класс – Саратов: Лицей», 2001 [109] И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие - К.: ГИППВ, 1998 [34] Саврасова Г. А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: «Просвещение, 1997 [35] Г. Геометрия 7 класс. Поурочные планы. – Волгоград, «Учитель», 2003 [147]

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций, соответствует целям изучения математики в основной школе, ставит следующие цели обучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к базовому и продвинутому уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное сопровождение урока.

Цель создания данной рабочей программы – внедрение информационно – коммуникационных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 7 классе.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация запланирована в виде теста.

Система уроков условна, но выделяются следующие виды:

Урок - лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и обучающихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или обучающимися, мультимедийные продукты.

Урок - практикум. На уроке обучающиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок - исследование. На уроке обучающиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок – игра. На основе игровой деятельности обучающиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.

Урок - тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа (СР). Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа (КР). Проводится в двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебный предмет «Математика 7» опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики в группах 5 и 6 класса; на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений, приобретенных в курсе математики 6 класса; на знания и умения решать задачи (несложные) методом уравнений, выработанные при изучении математики в группах 5 и 6 классов; знакомствах с простейшими геометрическими фигурами;

является базой для предметов естественно - математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразование выражений, в частности, формул.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией;

закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки – консультации, зачеты

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала; урок применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

На уроках математики используются такие формы занятий:

практические занятия; урок – консультация; устная и письменная контрольная работа; урок – зачет, итоговые собеседования.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы;

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

Типы индивидуальных консультаций *

1. Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся

2. Подготовка к изучению нового материала

3. Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности

4. Подготовка к контрольной работе

Формы и методы проведения зачета:

1. Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям

2. Тест

3. Групповое собеседование

4. Письменный зачет

5. Устно-письменный зачет

6. Письменные ответы на вопросы

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники, цифровые образовательные ресурсы, открытые мультимедиа системы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, учебно – методические комплексы «Живая математика», электронные учебники, УМК «Математика 5-11», программный комплекс «Математика на компьютерах», «1С: Математический конструктор 3.0», программные «Графический редактор Math Graf».

Демонстрационный материал (слайды (ДМ)).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета (УСч).Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности.

Электронные учебники, ЭОР, УМК «Математика 5-11» и др.

Используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность обучающихся., развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Количество часов: всего 70;

Плановых контрольных работ: 5.

№	Содержание учебного материала	По программе	по учебному плану	к/р

1	Начальные геометрические сведения	9	10	1
2	Треугольники	16	17	1
3	Параллельные прямые	12	14	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	20	1
5	Итоговое повторение	19	9	5

Содержание курса

Начальные геометрические сведения (9 часов, из них 1 контрольная работа)

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники (16 часов, из них 1 контрольная работа)

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые (12 часов, из них 1 контрольная работа)

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18часов, из них 2 контрольные работы)

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение ( 9 часа)

Программное и учебно-методическое обеспечение реализации ГОСа

Учебная дисцип

лина

Кл.

Программа

Тип программ

мы

Кол-во часов(общее/в неделю)

Базовый учебник

Методическое обеспечение

Дидактическое обеспечение

Геометрия

Составлена на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. , . / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Авторская

70/2

Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / , , . / М.: Просвещение, 2002 (и последующие издания) – 384 с.:ил.

1.Примерная программа основногообщего образования по математике

2 Стандарт основного общего образования по математике, 2004

3.Миракова задачи на уроках математики в
5-8 классах: пособие для учителя Живая мат.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ План по геометрии, 7 класс (2 часа в неделю, всего 70 часов)

Дата

пункт

№

Тема

Кол. часов

Тип

урока

Наглядные пособия

ИКТ к уроку

Контроль знаний

с использованием ИКТ

Корректи-

ровка даты

1,2

3,4

5,6

7,8

9,10

11

12,13

14

15

15

16

17

18

19

20

19,20

21

22

23

24

25

25

26

27

28

28

29

29

30

30

31

32

33

34

34

34

35

35

37

37

38

Глава1.Начальные сведения по геометрии (10 часов)

§ 1. Точки, прямые, отрезки

§ 2. Луч и угол

§ 3. Сравнение отрезков и углов

§ 4. Измерение отрезков

§ 5. Измерение углов

§ 6. Перпендикулярные прямые

Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Обобщающий урок

Контрольная работа № 1

Глава II. Треугольники ( 17 часов)

§ 1.Первый признак равенства треуг-ов

Треугольник

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

§ 2.Медианы, биссектрисы и высоты

треугольников

Перпендикуляр к прямой

Медианы, биссектрисы и высоты треуг-ов

Свойства равнобедренного треугольника

§ 3. Второй и третий признаки равенства

треугольников

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства тр-ов

§ 4.Задачи на построение

Окружность

Построения циркулем и линейкой

Примеры задач на построение

Решение задач

Обобщающий урок

Контрольная работа № 2

Глава III. Параллельные прямые

( 13 часов)

§1.Признаки параллельности двух прямых

Определение параллельности прямых

Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности двух прямых

Практические способы построения

параллельных прямых

§ 2. Аксиома параллельных прямых

Об аксиомах геометрии

Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Теорема об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей

Теорема об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей

Решение задач

Обобщающий урок

Контрольная работа № 3

Глава IY. Cоотношения между сторонами и углами треугольника ( 20 часов)

§ 1. Сумма углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника

Остроугольный, прямоугольный и тупо-

угольный треугольники

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о соотношениях

Неравенство треугольника

Решение задач

§ 3. Прямоугольный треугольник

Некоторые свойства прям. треугольников

Некоторые свойства прям. треугольников

Некоторые свойства прям. треугольников

Признаки равенства прям. треугольников

Признаки равенства прям. треугольников

§ 4. Построение треугольника по трем элементам

Расстояние от точки до прямой

Расстояние между параллельными прямыми

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач

Обобщающий урок

Контрольная работа № 4

Итоговое повторение (10 часов)

Решение задач на изученные темы

Контрольная работа № 5

Исправление ошибок контрольной работы

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

8

1

1

Лекция

Практикум

Комбинированный

Практич. работа

Практич. работа

Комбинированный

Решение задач

Сам. работа

Коррекция знаний

Проверка знаний

Лекция

Комбинированный

Практикум

Лекция

Лекция

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Решение задач

Лекция

Практич. работа

Практикум

Комбинированные

Коррекция знаний

Проверка знаний

Лекция

Комбинированный

Решение задач

Практич. работа

Лекция

Комбинированный

Практикум

Комбинированный

Практикум

Практикум

Коррекция знаний

Проверка знаний

Лекция

Комбинированный

Комбинированный

Лекция

Практикум

Решение задач

Лекция

Практикум

Сам. работа

Исследование

Практикум

Лекция

Практикум

Практич. работа

Решение задач

Коррекция знаний

Проверка знаний

Практикум

Проверка знаний

Коррекция знаний

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Модели

Модели, табл.

Модели, табл

Модели

Модели, табл

Молели

Модели, табл

Модели, табл

Таблица

Таблица

Таблица

Модели

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Модели, табл.

Модели

Модели, табл.

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Таблица

Модели, табл.

Дем. материал

Диск №1

Устные упр 1.1

Диск №1

Дем. материал

Диск №1

Устные упр 1.2

Дем. материал

Диск №1

Устн. упр. 2.1

Диск №1

Дем. материал

Устн. упр. 2.2

Диск №1

Диск №1

Устн. упр.2.1,2.2

Диск №1

Устн. упр. 3.1

Дем. материал

Дем. материал

Устн. упр. 3.1

Дем. материал

Устн. упр. 3.1

Дем. материал

Устн. упр. 4.1

Диск №1

Дем. материал

Устн. упр. 4.2

Диск №1

Устн. упр. 4.3

Дем. материал

Диск №1

Дем. материал

Диск №1

Устн. 4.1, 4.2, 4.3

Диск №1

Устный счет

Практич. работа

Практич. работа

Сам. работа

Устный счет

Контр. работа

Устный счет

Сам. работа

Устный счет

Практич. работа

Сам работа

Устный счет

Контр. работа

Устный счет

Практич. работа

Устный счет

Сам. работа

Устный счет

Контр. работа

Устный счет

Устный счет

Сам. работа

Устный счет

Сам. работа

Практич. работа

Сам. работа

Устный счет

Контр. работа

Сам. работа

Контр. работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса обучающиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: window. top. document. title = "H.4.1.10. Тематическое планирование изучения геометрии в 7 классе";

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

· уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Требования к математической подготовке по данной теме

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь изображать геометрические фигуры. Уметь выполнять чертежи по условию задач Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

· уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Требования к математической подготовке по данной теме.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников. Уметь решать простейшие задачи на построение Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?

2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

Треугольники АВС и PQR равны. Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

· уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Требования к математической подготовке по данной теме

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь изображать геометрические фигуры. Уметь выполнять чертежи по условию задач. Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС. ВАО= DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

· уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

·

Требования к математической подготовке по данной теме

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия. Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми. Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника
Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

Уровень возможной подготовки выпускника
Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.
Повторение.

Требования к математической подготовке за курс обучения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь изображать геометрические фигуры. Уметь выполнять чертежи по условию задач. Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей). Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия. Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны. В треугольнике АВС А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника. На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что . Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

Формы и средства контроля

Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: . «Просвещение», 2008 г. )

№ 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2 Треугольники

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.

2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.

2. На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 с

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

№ 6 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [, , и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с.

Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: . «Просвещение», 2008 г. )

Литература для учителя:
Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией ; Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией ; Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией ; Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией «Дидактические карточки – задания по геометрии 7 класс» «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс» ,
Литература для обучающихся:

1. Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией ;

2. Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией ;

3. Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией ;

4. Энциклопедия по геометрии;

5. “Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь

Дополнительная литература.
Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN -7. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. , – 4-е изд. – М. Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN -2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. , – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN -0. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса , , . – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN -3. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN -1. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах , : Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. .
7. Векторы. (Таблицы*). Центр учебных пособий. Краснодар: ОИПЦ «Перспективы образования», 2008

8. Наглядные пособия по геометрии. 7 класс (таблицы). М.:.«Спектр-М»,, 2008.

9. Диск № 1 – Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. //Уроки геометрии. 7 класс. М.: и Мефодий», 2005

10. Диск № 2 - Открытая математика. Версия 2.6.Планиметрия. М.: , 2005.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www. informika. ru/; http://www. *****/; http://www. edu. ru/

Тестирование online: 5–11 классы: http://www. kokch. kts. ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. fio. ru, http://www. zavuch. info/, http://festival.1september. ru, http://school-collection. edu. ru, http://www. it-n. ru, http://www. prosv. ru, http://www. rusedu. ru, http://www. openclass. ru/, http://pedsovet. su/

Новые технологии в образовании: http://edu. secna. ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. samara. ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. km. ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www. rubricon. ru/; http://www. encyclopedia. ru

Список ключевы х слов

Аксиома Биссектриса треугольника Высота треугольника Измерение углов Измерение углов Луч Медиана треугольника Параллельные прямые Перпендикулярные прямые Планиметрия Прямая Прямоугольный треугольник Равнобедренный треугольник Равносторонний треугольник Теорема Точка

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 7 класса

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы