7.03.08
О некоторых итогах государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы по алгебре
в 9 классе по новой форме в 2007 году
Формирование национальной системы обеспечения качества образования, разработка и совершенствование государственных образовательных стандартов, переход на профильное обучение в классах на III ступени общего образование вызывают потребность в повышении точности и обоснованности оценок подготовленности обучающихся в силу того, что педагогическая оценка является не только одним из показателей качества образования, но и одним их факторов, влияющих на повышение этого качества.
Упорядочение, перевод на более объективную и прозрачную для общества основу вопросов приема в профильные школы и классы потребовали перехода к «внешней» процедуре проведения выпускных экзаменов девятиклассников взамен традиционной внутришкольной[1].
В апробации независимой системы оценки качества образования в рамках государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х классов образовательных учреждений по алгебре по новой форме в 2007 году участвовало 60 субъектов Российской Федерации. Таким образом, по сравнению с первым годом эксперимента, начавшемся 2003 году, количество субъектов Федерации − участников апробации возросло примерно в 7 раз (таблица 1).
2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
Количество субъектов Федерации − участников апробации | 9 | 9 | 45 | 60 |
Таблица 1.
В большинстве субъектов Российской Федерации, организация и координация работ по подготовке и проведению государственной (итоговой) аттестации выпускников 9−х классов общеобразовательных учреждений была возложена на муниципальные экзаменационные комиссии (МЭК).
Основная цель в проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников в новой форме − выявление фактического уровня освоения общеобразовательных программ выпускниками основной школы в условиях единой системы оценивания результатов обучения.
Письменный экзамен по алгебре в 9-х классах по новой форме в 2007 г. на территории Липецкой области проводился в 121 общеобразовательном учреждении, что совпадает с количеством пунктов проведения экзамена. Всего экзамен сдавали 2908 учащихся. Данные об участниках государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х классов по новой форме по алгебре представлены на диаграмме:
В связи с тем, что на данном этапе государственная (итоговая) аттестация проводилась общеобразовательными учреждениями в разных режимах (в некоторых школах экзамен сдавали все выпускники основной школы, в других участие было добровольным), сводные данные об отметках не приводятся.
Экзаменационная работа состояла из двух частей.
Первая часть направлена на проверку подготовки выпускников на базовом уровне (она представлена в форме теста), вторая - на дифференцированную проверку подготовки на повышенных уровнях (выполняется с записью хода решения). Содержание экзамена находится в рамках обязательного минимума 1998 г.[2], но характер заданий в нем отражает идейные изменения в требованиях к математической подготовке, которые определены новыми образовательными стандартами.
Задания в первой части работы располагаются по содержательным блокам, во второй — по нарастанию сложности.
Основательная и разносторонняя проверка на базовом уровне — это существенная и принципиальная особенность рассматриваемых контрольно-измерительных материалов (КИМов). Объем и содержание базовой подготовки не ограничивается минимальной техникой (владение простейшими алгоритмами), но включает также идейно-понятийную и практикоориентированную составляющие. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность и широту знаний, а также некоторые навыки интерпретации (умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках и др.).
При разработке операциональных критериев успешности усвоения курса алгебры на базовом уровне, в силу особенностей и специфики этого предмета, а также на основе требований к уровню подготовки выпускников, задаваемые образовательными стандартами 2004 г. каждое задание первой части экзаменационной работы соотносится с одной из четырех категорий познавательной области:
− знание/понимание,
− умение применить алгоритм,
− умение применить знания для решения математической задачи,
− применение знаний в практической ситуации.
Показатели трудности заданий первой части работы (предполагаемый процент верных ответов) находился в диапазоне от 100% до 41 %[3], что ниже прогнозируемого показателя трудности.
Средний процент выполнения заданий части 1 экзаменационной работы.
В этой части работы был сделан небольшой шаг к реализации так называемого компетентностного подхода к проверке математической подготовки учащихся. В частности, в каждый вариант включаются задания с реальными сюжетами из окружающей учащихся жизни, для решения которых нужно применить некоторые минимальные математические знания.
Большинство заданий содержательной области «Числа» не вызвало серьезных затруднений и результаты можно считать стабильными. Лучше всего учащиеся справились с применением алгоритмов (в среднем 80-90 %); задания, соответствующие другим познавательным категориям (знание/понимание, практические применение), явились более трудными (в среднем 65-80 %). Это, очевидно, происходит из-за отсутствия практики решения задач в данных видах учебно-познавательной деятельности.
Рекомендации: Уделять внимание не только формальным алгоритмам, но и раскрывать содержание того или иного понятия.
Большой разброс результатов получен по группе заданий, связанных с содержательным блоком «Выражения, преобразования выражений». Результаты выполнения заданий на практическое вычисление по формулам и работа с областью определения рационального выражения оказались достаточно близки к прогнозируемым. Так, до 20 % выпускников не владеют понятием области определения рационального выражения, которое является одним из базовых понятий алгебры. Такой результат никак не связан с особенностями задания, а объясняется, скорее, нестабильность знаний по этому вопросу.
Значительная доля заданий этого блока – на практическое применение знаний, в частности решение задач на проценты. Рассмотрим пример такой задачи.
В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков:
Цвет потолка | Цена в руб. за 1 м2 (в зависимости от площади помещения) | |||
до 10 м2 | от 11 до 30 м2 | от 31 до 60 м2 | свыше 60 м2 | |
белый | 110 | 80 | 70 | 60 |
цветной | 120 | 110 | 90 | 80 |
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 20 м2, цвет потолка зеленый и действует сезонная скидка в 10%.
1) 220 р. | 2) 1980 р. | 3) 2190 р. | 4) 2200 р. |
В этой задаче усилен так называемый компетентностный характер. Хотя решение состоит из элементарных действий, которые выпускник 9 класса, безусловно, обязан уметь выполнять, от 20% до 40% учащихся не смогли этого сделать.
Рекомендации: Усиления внимания работы с текстом и введение задач, носящих прикладной характер («взяты из повседневной жизни») и компетентностный характер.
Анализ результатов выполнения заданий по блоку «Уравнения и неравенства» показывает, что имеются определенные проблемы, которые требуют внимания. Так, ниже планируемого уровня оказался процент верных ответов при решении линейных неравенств, а также применение свойств числовых неравенств (70-90 %). По-видимому, требуется изменение методических подходов к обучению этих вопросам.
Рекомендации: Усилить внимание на теоретическую и практическую составляющую заданий на решения неравенств графически и решение систем линейных неравенств.
Стабильные результаты были получены по заданию на чтение графика реальной зависимости из содержательного блока «Функции и графики». Приведем пример такого задания.
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и В зрители голосовали за каждого из них. Сколько всего зрителей проголосовало к 40-ой минуте дебатов?
1) 20 тыс. | 2) 30 тыс. | 3) 50 тыс. | 4) 45 тыс. |
Формирования умения «чтения» графиков реальных процессов, возможно, достигнуто путем акцента на соответствующий вид деятельности в ходе преподавания.
Однако, не в полной мере сформированные важные умения, связанные с функциями и их графиками, в частности, на соотнесение графика функции и формулы, задающей функцию.
Рекомендации: Усилить работу в направлении формирования навыков «чтения» графиков функции и интерпретаций графиков реальных зависимостей, а также понимания функциональной зависимости (в элементарных, бытовых ситуациях).
Особенностью второй части экзаменационной работы является широта диапазона сложности представленных в ней заданий. Они направлены на проверку владения разнообразными приемами формально-оперативного характера, умения решать комплексные задачи, требующие интеграции знаний из различных разделов курса, владения исследовательскими навыками. При выполнении заданий этой части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Следует отметить, что присутствует значительный разброс в процентах верного выполнения заданий второй части. Уровень трудности заданий части 2 составил от 38-90 % в задании №1 и 1-23% в задании №5, что ниже прогнозируемого. Первые задачи во второй части экзаменационной работы были направлены на проверку владения учащимися формально-оперативными навыками на уровне, минимально превышающем уровень обязательных требований. Поэтому результаты в целом соответствуют планируемому уровню трудности.
Последние задания экзаменационной работы − задания повышенной сложности, содержащие в себе интеграцию знаний и умений, относящихся к уровню, выше обязательных требований, представляли значительные препятствия для многих выпускников.
Результаты выполнения каждой из двух частей являются самостоятельными значимыми характеристиками математической подготовки как отдельного ученика, так и всей совокупности учащихся. Поэтому они могут отслеживаться, анализироваться, интерпретироваться в целом и по отдельности.
Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя - традиционная отметка и общий балл (максимально до 30 баллов), который начисляется следующим образом: каждому заданию работы приписывается определенный установленный балл, который засчитывается учащемуся в случае верного выполнения этого задания. Общая сумма баллов по определенной схеме переводится в пятибалльную отметку. Основное назначение общего балла - расширение диапазона отметок «4» и «5» и более детальная их дифференциация.
Значимость базовой подготовки в общей оценке уровня владения материалом курса подчеркивается тем, что базовый уровень не идентичен отметке «3» (за выполнение первой части работы ученик получает отметку «4»), а также тем, что необходимым условием выставления любой положительной оценки является выполнение определенного числа заданий в первой части работы.
Ст. преподаватель кафедры
преподавания естественно-математических
дисциплин
[1] Капустняк апробации государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы в условиях введения единой независимой оценки качества образования. Журнал «Профильная школа», №5/2007.
[2] Приказ Минобразования .
[3] По данным 12 районов, г. Липецка и г. Ельца.
