Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №30 им. »
Кемеровской области Калтанского городского округа пос. Малиновка
Конспект урока по геометрии
в 9 классе
«Движение»
подготовила
учитель математики
Калтанский ГО
2012
План конспект урока по геометрии с использованием компьютерной программы «Живая геометрия»
Тип урока: изучение нового материала
Тема урока: «Движение»
Цели:
Образовательные: ввести понятие движение и научить строить виды движений (осевую симметрию, центральную симметрию и параллельный перенос);
Развивающие: развить у учащихся умение выполнять построения симметрии относительно точки, симметрии относительно прямой, параллельный перенос;
Воспитательные: воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи.
Структура урока:
1. Организационный момент – 2 мин.
2. Изучение нового материала – 20 мин.
3. Закрепление изученного материала - 7 мин.
4. Подведение итогов и постановка домашнего задания – 16 мин.
Ход урока:
Деятельность учителя | Деятельность учащегося |
1. Организационный момент Цель: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке. | |
Приветствует класс. Отмечает отсутствующих. Проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание. | Готовятся к уроку. |
2. Изучение нового материала Цель: ввести понятие движение и применить симметрию при решении задач в компьютерной программе «Живая геометрия». | |
Сегодня я вам предлагаю познакомиться с разновидностями отображения плоскости на себя, научиться их строить. Пойдем к рассмотрению первого вида отображения. Построим отрезок СD и выберем ось симметрии L. Для того, чтобы построить отрезок С1D1 симметричный отрезку СD относительно прямой L необходимо: 1. Опустить перпендикуляр из точки С на прямую L, где их пересечение является точка О; Отложить из точки О отрезок ОС1= СО, Опустить перпендикуляр из точке D на прямую L, где их пересечение является точка О1; Отложить из точки О отрезок ОD1 = DО,5. Соединить точку С1 и точку D1 отрезком (Приложение 1). Этот вид называется - осевая симметрия, т. е. отображение плоскости на себя. Отрезок С1D1 симметричен отрезку CD, относительно прямой L. Рассмотрим второй вид отображения плоскости на себя. На экране будет появляться алгоритм построения, который я буду комментировать, а вы выполнять построение в компьютерной программе. Внимание на экран. Итак, нам дан отрезок АВ и задан центр симметрии О. Мы произвели построение отрезка А1В1, симметричного отрезку АВ, относительно центра О (Приложение 2). Это вид – центральная симметрия – отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Переходим к следующему виду движения. Внимание на экран (Приложение 3). Итак, мы познакомились еще с одним видом симметрии - параллельным переносом – отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние; его можно представить как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину. | Выполняют построения в компьютерной программе «Живая геометрия» под руководством учителя. Записывают вид симметрии в тетради (осевая симметрия). Записывают второй вид симметрии (центральная симметрия). Записывают в тетрадях последний вид симметрии – параллельный перенос. |
3. Закрепление изученного материала Цель: Закрепить навыки построения симметрии в компьютерной программе «Живая геометрия». | |
Закрепим навык, и выполним задание по группам в компьютерной программе «Живая геометрия»: 1) отобразим треугольник СDЕ симметрично прямой L (Приложение 4). 2) Построить параллельным переносом треугольник ABC на вектор 3) Попытайтесь построить центральную симметрию – треугольника (Приложение 6). | Учащиеся решают задачи по группам в компьютерной программе «Живая геометрия». |
4.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания Цель: Анализ достижений класса в целом и каждого в отдельности. | |
Сделаем вывод по решению задач: у вас получилось, что фигуры при преобразовании перешли в равные фигуры. Центральная, осевая симметрии и параллельный перенос является движением. Движение – отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Домашнее задание (Приложение 7) для каждой группы уже записано на доске, учитель дает пояснения: 1) Два прямоугольных треугольника расположены так, что их медианы, проведенные к гипотенузе параллельны и равны. Докажите, что угол между некоторыми катетами вдвое меньше угла между гипотенузами. 2) В каком месте следует построить мост MN через реку, разделяющую две данные деревни А и В, чтобы путь АМNВ из деревни А в деревню В был кратчайшим? (берега реки считаются параллельными прямыми, мост строиться перпендикулярно реке). 3) Даны пятиугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор | Записывают определение в тетрадях. Записывают домашнее задание. |
(Приложение 5).Приложение
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Домашняя работа для учащихся 9 класса.
Задача первой группы:
Задача второй группы:
Задача третьей группы:
Список использованной литературы
1. и др. Геометрия 7-9:Учеб. для общеобразов. Учреждений / и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384с.
2. , Ларин «Живой геометрии» на уроках математики // Математика в школе,2008.-№8.-с.52.
3. «Живая геометрия» в действии // Математика в школе,2007.-№4. – с.37-43.
4. «Живая геометрия» - 1 [электронный ресурс], 2009. – 1CD-ROM. – заглавие с этикетки диска.
Картинки в приложении разработаны Кононенко Мариной Геннадьевной в компьютерной программе «Живая геометрия».
