Учебная программа по геометрии в 8 классе по учебно методическому комплекту автора .
Пояснительная записка.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления; способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества геометрических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития геометрии, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Целью изучения курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса. Начинается работа по формированию представлений учащихся о строении математических теорем, развивается логическое мышление учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах изучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса.
Четырехугольники. Площадь.
В результате изучения курса учащиеся должны:
1. сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
2. выработать навыки построения видов четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат.
3. понять, что такое площадь многоугольника, Теорема Пифагора, отношение площадей треугольников.
4. уметь вычислять площади фигур.
5. рассмотреть доказательство Теоремы Пифагора.
6. научиться решать задачи по Теореме Пифагора, на нахождение площадей четырехугольников.
Подобные треугольники.
В результате изучения курса учащиеся должны:
1. сформировать понятие подобных треугольников.
2. уметь применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач.
3. сформировать навыки решения прямоугольных треугольников.
4. правильно употреблять термины «синус», «косинус», «тангенс», «пропорциональность».
5. научиться решать задачи на подобие фигур.
Окружность.
В результате изучения курса учащиеся должны:
1. понять, что такое вписанная и описанная окружности, вписанный угол, центральный угол, касательная.
2. знать и уметь применять при решении задач свойства биссектрисы угла.
3. уметь решать задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.
4. выработать навыки построения касательной, углов (вписанные, центральные), окружностей.
Содержание обучения.
Четырехугольники.
1. Многоугольники.
2. Параллелограмм и трапеция.
3. Прямоугольник, ромб, квадрат.
4. Решение задач.
Площадь.
1. Площадь многоугольника.
2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
3. Теорема Пифагора.
4. Решение задач.
Подобные треугольники.
1. Определение подобных треугольников.
2. Признаки подобия треугольников.
3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность.
1. Касательная к окружности.
2. Центральные и вписанные углы.
3. Четыре замечательные точки треугольника.
4. Вписанная и описанная окружности.
5. Решение задач.
Виды деятельности учителя.
Беседа, лекция, образец решения задач, тестирование, зачетные работы, самостоятельные работы, контрольные работы.
Виды деятельности учащихся.
Работа с учебником, работа по готовым чертежам, составление
справочника (памятка), рефераты, работа с докладом, дополнительные домашние задания.
Осуществление контроля знаний учащихся.
1. Самостоятельные работы.
2. Контрольные работы.
3. Зачетные работы.
4. Выступление с рефератом.
5. Тестирование.
6. Творческие работы.
7.
Тематическое планирование по геометрии в 8 классе.
(2 часа в неделю)
Номера тем | Содержание материала | Количество уроков |
Повторение | 2 | |
Четырехугольники. (14 часов) | ||
1 | Многоугольники. | 2 |
2 | Параллелограмм и трапеция. | 6 |
3 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | 5 |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
Площадь. (14 часов) | ||
1 | Площадь многоугольника. | 2 |
2 | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. | 7 |
3 | Теорема Пифагора. | 4 |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Подобные треугольники. (19 часов) | ||
1 | Определение подобных треугольников. | 2 |
2 | Признаки подобия треугольников. | 5 |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
3 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 6 |
4 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 4 |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
Окружность. (17 часов) | ||
1 | Касательная к окружности. | 3 |
2 | Центральные и вписанные углы. | 4 |
3 | Четыре замечательные точки треугольника. | 3 |
4 | Вписанные и описанные окружности. | 6 |
Контрольная работа № 5. | 1 | |
Повторение. | 2 | |
Итого: | 68 |
Литература.
1. , и др. Геометрия, 7-9 класс.
2. . Поурочные разработки по геометрии - 8 класс.
3. , . Дидактические материалы по геометрии - 8 класс.
4. . Геометрия, 7-11 класс.
5. . Геометрия - 8 класс. Проверочные работы с элементами тестирования.
