Раздел 1. Безопасность транспортых средств (стр. 9 )

Поперечная составляющая центробежной силы составит:

, Н

где γ — угол между радиусом ρ траектории центра масс автомобиля и продолжением оси задних колес.

Рисунок 6.4. Движение автомобиля на повороте дороги.

Величину радиуса R (рисунок 6.4) берут из плана дороги или определяют инструментальной съемкой. Для малых углов можно принять ρ ≈R м.

Обозначив через θ угол между продольной осью автомобиля и вектором скорости V1 средней точки передней оси, заметим, что tgθ =L/R. Так как угол θ сравнительно невелик, можно считать, что tgθ≈θ рад. Тогда

, м

и

кгс. (6.8)

Скольжение шин в поперечном направлении начнется в тот момент, когда действующая на автомобиль горизонтальная сила сравняется по величине с силой сцепления. В тех случаях, когда продольные силы на участках контакта шин отсутствуют или невелики, сила сцепления шин с дорогой практически используется только в поперечном направлении, составляя величину PЦ = Рφ’.

Приняв, что PЦ = Рφ’, критическую скорость автомобиля при прохождении поворота дороги постоянного радиуса, исходя из условий поперечного скольжения, можно рассчитать по формуле:

м/с. (6.9)

В реальных условиях равномерное движение автомобиля по кривой постоянного радиуса наблюдается редко. Приведенная формула справедлива для дорог с постоянным радиусом закругления и при движении с неизменной скоростью.

Опрокидывание автомобиля через одну из его сторон. Если опрокидывающий момент центробежной силы Рц равен восстанавливающему моменту весовой нагрузки, т. е.

, Н ·м

где В — колея автомобиля, то наступает состояние неустойчивого равновесия. При этом достаточно даже незначительного увеличения поперечной силы, чтобы автомобиль опрокинулся.

Следовательно, условием, при котором начинается опрокидывание автомобиля на повороте дороги, будет:

,Н ·м (6.10)

Поставив вместо обозначения силы РЦ ее значение, получим выражение для критической скорости по условиям опрокидывания:

м/с, (6.11)

где L— база автомобиля, м;

θ — угол поворота управляемых колес, рад.

Для определения критической скорости по условиям опрокидывания пользуются также формулой

м/с, (6.12)

где g — ускорение свободного падения.

Если автомобиль движется на повороте дороги с поперечным уклоном (характеризуемым углом β), содействующим устойчивости (рисунок 6,5), то предельная скорость, при которой опрокидывание уже не исключается, составит:

м/с. (6.13)

Из формулы (6.13) следует, что критическая скорость по условиям опрокидывания зависит от многих причин: от ширины В колеи автомобиля (чем шире колея, тем большей может быть критическая скорость); от расположения центра масс hg (чем ниже центр масс, тем выше критическая скорость); от угла поперечного уклона дороги β (чем больше уклон дороги, тем выше критическая скорость); от радиуса закругления R (чем меньше кривизна закругления, т. е. чем больше его радиус, тем выше критическая скорость).

Рисунок 6.5 Движение автомобиля по повороту дороги, имеющей поперечный уклон.

Если же поперечный уклон дороги направлен в сторону, противоположную центру закругления дороги, то он способствует опрокидыванию и предельная скорость составит:

м/с. (6.14)

Учет влияния поперечного уклона дороги позволяет получить более точные результаты расчета.

Неправильно выполненный поперечный уклон, что нередко встречается на плохо обслуживаемых дорогах, значительно влияет на величину допустимой критической скорости. Критический угол косогора, при котором с учетом скорости движения начнется опрокидывание, равен:

. (6.15)

Радиус поворота дороги, по которому автомобиль при равномерном движении может двигаться без заноса, рассчитывается по формуле:

м. (6.16)

На практике наблюдаются случаи, когда водители, двигаясь по повороту дороги, увеличивают скорость. Если такое движение осуществляется на повороте постоянного радиуса, но без поперечного уклона, то критическая скорость по условиям опрокидывания определится по формуле:

, м/с

где b — расстояние по горизонтали от центра масс до оси задних колес, м;

jа — ускорение поступательного движения, м/с2.

Если автомобиль движется с ускорением по повороту дороги постоянного радиуса, имеющему поперечный уклон, то критическая скорость рассчитывается по формуле:

м/с (6.17)

В этой формуле знаки « + » в числителе и «—» в знаменателе берутся при движении по уклону, наклоненному к центру поворота дороги; если же он наклонен в сторону, противоположную центру поворота дороги, то в числителе ставится знак «—», а в знаменателе — « + ».

6.2 Потеря продольной устойчивости автомобиля

При потере продольной устойчивости автомобиль может опрокинуться относительно передней или задней оси, а также скользить (сползать) в продольном направлении. Современные автомобили имеют низко расположенный центр масс, сравнительно большие базу и массу, поэтому продольное опрокидывание наблюдается крайне редко, лишь при некоторых особых условиях, например при съезде с дороги в обрыв или под откос. Угол подъема дороги, который может преодолеть автомобиль или автопоезд, ограничивается величиной продольной тяговой силы и силой сцепления. Этот угол, как правило, меньше, чем предельный угол подъема, могущий вызвать опрокидывание.

В момент начала проскальзывания ведущих колес сила сцепления равна силе сопротивления подъему, т. е.

, кН (6.18)

где G и Gпp — вес автомобиля и прицепа, кгс;

α — угол подъема дороги, град;

Z — вертикальная реакция задних ведущих колес, кгс;

φ — коэффициент сцепления.

Наибольший (критический) угол подъема дороги, при котором начинается буксование ведущих колес одиночного автомобиля, определяется по формуле:

, (6.19)

где b – расстояние по горизонтали от центра масс до оси задних колес, м;

L — база автомобиля, м;

hg — высота центра масс, м;

f — коэффициент сопротивления качению.

На дорогах хорошего качества можно принять, что

. (6.20)

У автомобиля со всеми ведущими колесами (колесные формулы 4X4, 6X6)

. (6.21)

У автопоезда с прицепами наибольший угол подъема, при котором начинается пробуксовка задних ведущих колес тягача, рассчитывается по формуле:

,

где ∑GПР — суммарный полный вес всех прицепов, кгс.

При движении на подъем автопоезда, состоящего из седельного тягача с полуприцепом, наибольший угол подъема определяется по формуле:

. (6.22)

Рисунок 6.6 Статическая неуравновешенность колеса

Вертикальная составляющая центробежной силы Рb = Рцsinωt (рисунок 6.6), т. е, имеет синусоидальный характер изменения (угол ωt отсчитывается от горизонтальной оси). В горизонтальной плоскости, проходящей через ось колеса, центробежная сила стремится повернуть колесо около шкворня сначала в одном, а затем (через 180°) в противоположном направлении.

Рисунок 6.7 Виляние колес вокруг шкворней, вызываемое неуравновешенностью колес

На рисунке 6.7 показаны передние колеса легкового автомобиля. Они не уравновешены. При движении автомобиля может возникнуть такое положение, когда неуравновешенная часть одного колеса (показанная кружком) окажется направленной вперед (рисунок 6.7, а), а уравновешенная часть другого колеса — назад. Тогда и центробежные силы, вызываемые этими неуравновешенными частями, окажутся направленными в разные стороны и будут стремиться повернуть управляемые колеса вокруг шкворня, в сторону, показанную на рисунке 6.7 стрелками. Когда колеса сделают пол-оборота (рисунок 6.7, б), неуравновешенные части изменят своё положение и центробежные силы будут стремиться вызвать поворот колес уже в противоположном направлении. Следовательно, за каждый оборот колес направление центробежных сил будет дважды изменяться. При малых скоростях центробежные силы неуравновешенных частей малы и не могут преодолеть сил трения шин о дорогу и в рулевом управлении и возбудить угловые колебания колес. Однако при скоростях движения 60—70 км/ч и более эти силы могут возрасти настолько, что вызовут виляние управляемых колес. Когда колеса делают вокруг шкворня более 6— 3 колебаний в секунду, управление автомобилем сильно затрудняется: возникает угроза потери устойчивости.

6.3 Занос автомобиля

Как правило, при заносе автомобиля боковое скольжение ведущей оси всегда больше, чем ведомой. Это объясняется тем, что приложение крутящего момента к колесам существенно снижает сцепление их с дорогой в поперечном направлении. При заносе автомобиль одновременно скользит и разворачивается, что нередко приводит к происшествию.

Занос возникает при недостаточном поперечном сцеплении шин с дорогой в следующих случаях:

·  при движении по дороге, имеющей поперечный уклон, или по косогору;

·  при движении на повороте дороги;

·  при торможениях, особенно резких, на мокрых и скользких дорогах, а также при резком торможении на сухой дороге при высоких скоростях;

·  при ускорении движения на мокрых и скользких дорогах, особенно при резком нажатии на педаль подачи топлива;

·  при резком повороте рулевого колеса при высокой скорости движения;

·  при подскакивании колес на неровностях дороги;

·  при резком изменении сцепления колес правой и левой сторон автомобиля, происходящего из-за неодинакового состояния дороги и различного состояния шин.

Занос может возникнуть при одновременном воздействии нескольких указанных выше факторов. Во всех случаях при заносе па автомобиль действует поперечная (боковая) сила, причины возникновения которой самые разнообразные. На рисунке 6.8 показано ведущее колесо автомобиля, на которое действует вертикальная нагрузка GK, поперечная сила Ру и крутящий момент Мк. В площади контакта колеса с дорогой возникают реакции Хк, Ук и Zк. Реакции Хк и Ук действуют в плоскости дороги. Равнодействующая этих реакций составляет:

.

Рисунок 6.8 Силы, действующие на ведущее колесо автомобиля.

Чтобы не было скольжения, сила сцепления колес с дорогой должна быть больше равнодействующей, т. е.

,

откуда

.

Следовательно, устойчивость автомобиля будет тем выше, чем больше сила сцепления Zкφ’ и чем меньше тангенциальная реакция в продольном направлении Хк. Так как реакция Хк находится в прямой зависимости от тяговой или тормозной силы, резкое ускорение или торможение автомобиля, увеличивающее величину Хк, может явиться причиной заноса (равнодействующая реакций, действующих в плоскости дороги, может оказаться больше силы сцепления). На мокрых и скользких дорогах силы сцепления невелики, и поэтому торможение на них часто вызывает занос ведущей оси автомобиля.

Устойчивость передней не ведущей оси автомобиля против скольжения значительно выше задней, так как через колеса передней оси не передается сила тяги. При заносе передней оси автомобиля (рисунок 6.9, а) изменяется направление ее движения (на рисунке 6.9 — в направлении действия вектора VA). Оно не совпадает с направлением движения задней оси. При повороте автомобиля мгновенный центр поворота О располагается на продолжении задней оси. Из рисунка 6.9, а видно, что поперечная составляющая Р'у центробежной силы РЦ окажется направленной в сторону, противоположную боковой силе Ру, при этом автоматически будет устраняться занос.

Рисунок 6.9 Схема заноса осей автомобиля:

а — передней не ведущей; б — задней ведущей.

Если колеса задней оси начнут скользить в направлении действия вектора Vg (рисунок 6.9, б), то поперечная составляющая Р'у центробежной силы Рц будет направлена в ту же сторону, что и поперечная сила Ру вызвавшая занос. В этом случае занос будет возрастать.

В процессе заноса изменяется положение мгновенного центра поворота автомобиля и радиус поворота беспрерывно уменьшается. В результате центробежная сила возрастает, увеличивая интенсивность заноса.

При движении автомобиля на повороте дороги условием, вызывающим занос, является главным образом превышение центробежной силы над силой сцепления в поперечном направлении, т. е. РЦ≥Р’у,

Для снижения вероятности возникновения заноса на закруглениях дорог с малыми радиусами устраивают так называемый вираж — проезжая часть и обочина делаются с уклоном к центру поворота дороги. Причем переход от прямых участков дороги к ее закруглениям осуществляется постепенным наклоном проезжей части на сравнительно коротком участке, называемом отгоном виража.

При анализе происшествий, случившихся на кривой дороги, необходимо располагать данными о длине кривой, отгона и переходных кривых, вираже. Эти данные имеют дорожно-эксплуатационные организации. Они также могут быть получены инструментальной съемкой. При движении автомобиля с равномерной скоростью на повороте с постоянным радиусом, но имеющем поперечный уклон β, скорость, при которой начнется занос, рассчитывается по формуле

км/ч. (6.23)

Порядок применения знаков « + » и « — » в этом выражении тот же, что и в формуле (6.17).

При переходе с прямого участка на кривую (рисунок 6.4) в момент поворота руля водителем на автомобиль начинает действовать центробежная сила. Слишком быстрое ее нарастание неприятно для пассажиров и может вызвать занос автомобиля. Поэтому на переходной кривой, в пределах которой происходит плавное изменение кривизны от О на прямом участке до значения 1/R в месте примыкания к круговой кривой, водителю не надо делать резких поворотов руля, особенно опасных при высокой скорости. Поворачивающий автомобиль проходит при постоянном угле поворота передних колес только участок круговой кривой. На переходных кривых угол поворота колес постепенно изменяется. Угловая скорость их поворота зависит также и от скорости движения автомобиля. Чем выше скорость автомобиля, тем с большей угловой скоростью должны поворачиваться его ведущие колеса. Увеличенная угловая скорость поворота передних колес наблюдается и тогда, когда водитель поздно обнаруживает поворот и, стараясь «вписаться» в него, резко поворачивает рулевое колесо.

При резком изменении направления движения — от прямолинейного на криволинейное — на автомобиль начинает действовать поперечная сила инерции, зависящая также и от угловой скорости поворота передних управляемых колес ω. Величина поперечной составляющей этой силы равна:

, (6.24)

где b — расстояние по горизонтали от центра масс автомобиля до задней оси, м;

ω — угловая скорость поворота управляемых колес, рад/с;

Va — скорость автомобиля, м/с.

Следовательно, если автомобиль равномерно движется по криволинейной траектории, при прохождении которой угол поворота передних колес изменяется, то центробежную силу РЦ следует суммировать с поперечной дополнительной силой Р'у. Величина центробежной силы по формуле (6.8) составит:

Н.

Суммарная поперечная сила инерции будет равна Ру=PЦ+Рy’ кН, т. е.

кН. (6.25)

Величина дополнительной поперечной силы инерции Ру в некоторых случаях может быть весьма значительной и иногда даже превосходить величину центробежной силы. Вследствие этого при анализе происшествия следует выяснить, как водитель действовал рулем при входе в поворот дороги. Если влияние дополнительной силы инерции Ру не учитывать, то результат расчета может показать, что сама по себе она не могла вызвать заноса, т. е. при данной скорости можно было двигаться по повороту дороги. Если же при допустимой скорости, определенной по формуле (6.9) или (6.23), занос все же произошел, то необходимо получить сведения о действиях водителя при входе в поворот и следования по нему. Следует уточнить, в каком месте дороги, водитель начал поворачивать рулевое колесо и на сколько, примерно, градусов, какое время для этого потребовалось. Зная передаточное число рулевого механизма, можно определить угловую скорость поворота передних колес и по формуле (6.24) рассчитать величину дополнительной поперечной силы инерции.

Сила Ру действует только во время поворота передних колес и, как следует из формулы (6.24), возрастает с увеличением угловой скорости их поворота и скорости автомобиля. Из рисунка 6.8 следует, что наиболее опасным участком является вход автомобиля в поворот дороги, где угловая скорость ω положительная и сила Ру, складываясь с силой Ру, увеличивает опасность заноса или опрокидывания. При выходе из поворота дороги угловая скорость ω отрицательная, благодаря чему действие Ру уменьшается, и автомобиль может двигаться с большей скоростью без потери устойчивости.

Рисунок 6.8 Взаимодействие поперечных сил, приложенных к центру масс автомобиля, при прохождении поворота дороги.

На дорогах встречаются участки, где горизонтальная кривая выполнена с переменным радиусом, и водитель, двигаясь по такому участку, вынужден все время поворачивать рулевое колесо, чтобы «вписаться» в кривую. При этом при повороте передних колес все время будет действовать и дополнительная сила инерции.

При неравномерном движении автомобиля по повороту, например при движении с ускорением, возникает еще одна дополнительная поперечная сила инерции: