Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 11п. Дружба
|
Рабочая программа
по геометрии 9 класса
)
Составитель:
учитель математики первой
квалификационной категории
2014 год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по геометрии для учащихся 9 класса составлена на основе общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта. Данная программа составлена на основе программы по геометрии составитель: , 2009 года издания, издательством «Просвещение».
Изучение учебного материала строится по следующим разделам:
· векторы;
· метод координат;
· соотношение между сторонами и углами треугольника;
· движение;
· об аксиомах;
· начальные сведения стереометрии;
· повторение.
Внесены элементы дополнительного содержания: при заключительном повторении темы «Треугольники» (формулы площади треугольника, выражающие через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны и радиус описанной окружности, формула Герона);
Темы «Четырехугольники» (различные формулы для вычисления площади четырехугольников).
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.
Не исключено написание Статградовских работ, поэтому календарно – поурочное планирование может изменяться в сроках проведения уроков.
Цели :
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин. продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
· развитие логического мышления.
Задачи:
· научить вычислять значения геометрических величин, длин, углов, площадей, объемов;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке пространственные тела, изображать их, иметь представление об их сечениях и развертках;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
· научить решать простейшие планиметрические задачи пространстве.
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь:
· распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
· изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
содержание материала | кол. час. |
Вводное повторение | 2 |
Векторы | 12 |
Понятие вектора | 2 |
Сложение и вычитание векторов | 3 |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 4 |
Решение задач | 1 |
Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | 1 |
Метод координат | 10 |
Координаты вектора | 2 |
Простейшие задачи в координатах | 2 |
Уравнения окружности и прямой | 3 |
Решение задач | 2 |
Контрольная работа №2 по теме « Метод координат» | 1 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 14 |
Синус, косинус и тангенс угла | 3 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 6 |
Скалярное произведение векторов | 3 |
Решение задач | 1 |
Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 |
Длина окружности и площадь круга | 12 |
Правильные многоугольники | 4 |
Длина окружности и площадь круга | 5 |
Решение задач | 1 |
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 |
Движение | 10 |
Понятие движения | 3 |
Параллельный перенос | 3 |
Решение задач | 3 |
Контрольная работа №5 по теме «Движение» | 1 |
Об аксиомах планиметрии | 1 |
Повторение. Решение задач | 6 |
Контрольная работа №6(итоговая) | 1 |
Повторение | 7 |
Содержание обучения
1.Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель:
· научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;
· познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами(складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применение формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью алгебры.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус и тангенс угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель:
· развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
· синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула для вычисления площади треугольник;
· скалярное произведение векторов вводится как в физике; рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
3.Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанного в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель:
· расширить знания учащихся о многоугольниках;
· рассмотреть понятия длины окружности и площадь круга и формулы их вычисления;
· дать определение правильного многоугольника и рассмотреть теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;
· формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.
4.Движение
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движение.
Основная цель:
· Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движения, со взаимоотношением движения и наложения.
5.Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель:
· дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
6.Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объемов.
Основная цель:
· дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
· познакомить учащихся основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов.
7.Повторение. Решение задач.
Требования к уровню подготовки учащихся
Знать/ понимать
· существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств;
· как использовать математические формулы, уравнения и неравенства;
· каким образом возникла геометрия из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
· распознавать на чертежах и моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их, иметь представление об их сечениях и развертках;
· вычислять значения геометрических величин: длину, величину угла, площадей, объемов;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
· решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки(угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельно данной; треугольника по трем сторонам)
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
· при построении геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
· для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул(используя при необходимости справочники и технические средства).
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Примерное поурочное планирование учебного материала
№ | Тема урока | Плановые сроки прохождения | Фактическая дата |
1 | Повторение основного теоретического материала курса геометрии 8 класса | 1нед | |
2 | Повторение. Решение задач | 1нед | |
3 | Понятие вектора | 2нед | |
4 | Откладывание вектора от данной точки | 2нед | |
5 | Сумма двух векторов | 3нед | |
6 | Сумма нескольких векторов | 3нед | |
7 | Вычитание векторов | 4нед | |
8 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | 4нед | |
9 | Умножение вектора на число | 5нед | |
10 | Применение векторов к решению задач | 5нед | |
11 | Средняя линия трапеции | 6нед | |
12 | Решение задач по теме «Векторы» | 6нед | |
13 | Решение задач по теме «Векторы» | 7нед | |
14 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | 7нед | |
15 | Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 8нед | |
16 | Координаты вектора | 8нед | |
17 | Простейшие задачи в координатах | 9нед | |
18 | Простейшие задачи в координатах | 9нед | |
19 | Решение задач методом координат | 10нед | |
20 | Уравнение окружности | 10нед | |
21 | Уравнение прямой | 11нед | |
22 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач | 11нед | |
23 | Подготовка к контрольной работе | 12нед | |
24 | Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | 12нед | |
25 | Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла. | 13нед | |
26 | Синус, косинус и тангенс угла | 13нед | |
27 | Синус, косинус и тангенс угла | 14нед | |
28 | Теорема о площади треугольника | 14нед | |
29 | Теорема синусов и косинусов | 15нед | |
30 | Решение треугольников | 15нед | |
31 | Решение треугольников | 16нед | |
32 | Измерительные работы | 16нед | |
33 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 17нед | |
34 | Скалярное произведение векторов | 17нед | |
35 | Скалярное произведение векторов | 1нед | |
36 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 18нед | |
37 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 18нед | |
38 | Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 19нед | |
39 | Работа над ошибками. Правильный многоугольник | 19нед | |
40 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 20нед | |
41 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 20нед | |
42 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | 21нед | |
43 | Длина окружности | 21нед | |
44 | Длина окружности. Решение задач | 22нед | |
45 | Площадь круга и кругового сектора | 22нед | |
46 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач | 23нед | |
47 | Обобщение темы « Длина окружности и площадь круга» | 23нед | |
48 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | 24нед | |
49 | Подготовка к контрольной работе» | 24нед | |
50 | Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 25нед | |
51 | Работа над ошибками. Понятие движения | 25нед | |
52 | Свойства движения | 26нед | |
53 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» | 26нед | |
54 | Параллельный перенос | 27нед | |
55 | Поворот | 27нед | |
56 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 28нед | |
57 | Решение задач по теме «Движение» | 28нед | |
58 | Решение задач по теме «Движение» | 29нед | |
59 | Подготовка к контрольной работе по теме «Движение» | 29нед | |
60 | Контрольная работа №5 по теме «Движение» | 30нед | |
61 | Работа над ошибками. Повторение: «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые» | 30нед | |
62 | Повторение: «Треугольники» | 31нед | |
63 | Повторение: «Окружность» | 31нед | |
64 | Повторение: «Четырехугольники. Многоугольники» | 32нед | |
65 | Повторение: «Векторы. Метод координат» | 33нед | |
66 | Итоговая контрольная работа(№6) по курсу геометрии 9 класса | 33нед | |
67 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 34нед | |
68 | Заключительный урок | 34нед |
Список литературы
1. Геометрия 7-9 класс. Москва. Просвещение. 2010.
2. Изучение геометрии в 7-9 классах(методические рекомендации для учителя). Москва. Просвещение.2005г.
3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Москва. 2005г.
4. и др. Алгебра. Геометрия. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва.2008г.
5.Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.9-ое издание. Москва. 2009г.
6. Материалы по подготовке к ГИА.
