Еженедельный семинар Лаборатории Алгебраической геометрии и ее приложений
Семинар состоится в пятницу 14 июня 2013 года.
Начало в 17:00.
Семинар будет проходить по адресу: ул. Вавилова, аудитория 1001, 10 этаж.
На семинаре выступит Дмитрий Кубрак(НИУ ВШЭ) с докладом: |
Теоремы типа Брауэра-Зигеля для алгебраических торов и даже редуктивных групп
Аннотация: Пусть K_i - последовательность числовых полей cо стремящимися к бесконечности дискриминантами. Классическая теорема Брауэра-Зигеля говорит, что если их степень над \mathbb Q ограничена, то логарифм произведения h_{K_i} R_{K_i} числа классов на регулятор растет как логарифм корня из дискриминанта. В 2011 году Цимерман сформулировал и доказал простое обобщение этого классического результата для алгебраических торов над числовыми полями. Я в частности расскажу об этом и о продолжении его результата на случай функциональных полей.
Если же мы хотим отбросить условие ограниченности степени для последовательности, то ответ дается формулой Цфасмана-Влэдуца для введенных ими асимптотически точных семейств кривых. Кунявский и Цфасман в последствии предположили аналогичную асимптотическую формулу для алгебраических торов, о доказательстве которой я тоже расскажу. Оказывается (в функциональном случае), что для асимптотически точной последовательности (С_i, \mathcal F_i) кривых и конструктивных \mathbb Q_l-пучков на них можно написать подобную формулу, выражающую асимптотически вычет L-функции через характеристические многочлены действия Фробениуса на ростках.
При замене тора на произвольную редуктивную группу G получаются аналогичные формулы для асимптотики числа точек на стэке Bun_G модулей G-расслоений, которые, как я предполагаю, должны оставаться верными при замене всего Bun_G на его стабильную или полустабильную часть.
Приглашаются все желающие!
|
Вычисление
это получение из входных данных нового знания |
|
|
Алгебра
- Алгебра
- Конспект лекций по курсу «Алгебра и аналитическая геометрия»
- Реферат по алгебре и началам анализа тригонометрические уравнения в школьном курсе алгебры
Геометрия
- Конспект лекций по курсу «Алгебра и аналитическая геометрия»
- Начертательная геометрия. Лекция
- Примение аналитическое геометрии и математического анализа в экономики. Учебное пособие
- Элементы проективной геометрии
- Элементарная геометрия и компьютер
- Сайнюк механика и геометрия пространства-времени
- Роль геометрии в школьном образовании
- Дифференцированный подход к обучению геометрии учащихся основной школы. Диссертация
- Решебник к задачам экзаменационных билетов по геометрии для классов с углубленным изучением математики за курс основной средней школы
- Реферат по геометрии на тему: «Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского»
Выставки
Материалы о событиях и мероприятиях, по регионам и тематикам
Проекты по теме:
Основные порталы (построено редакторами)