С двух заводов поставляются автомобили для двух автохозяйств, потребности которых соответственно 200 и 300 машин. Первый завод выпустил 350 машин, а второй - 150 машин. Известны затраты на перевозку машин с завода в каждое автохозяйство (см. таблицу).
Завод | Затраты на перевозку в автохозяйство, ден. ед | |
1 | 2 | |
1 | 15 | 20 |
2 | 8 | 25 |
Минимальные затраты на перевозку равны 7950 ден. ед. Найти оптимальный план перевозок машин.
Решение. Пусть xij - количество машин, поставляемых с i – го завода j-му автохозяйству (i, j=1,2).
Получаем систему 
Решаем систему, например, методом Гаусса.
Найдем x11=50, x12=300, x21=150, x22=0
3) Выполнить практические задания:
Задача 1.
Предприятие выпускает ежесуточно четыре вида изделий, основные производственно-экономические показатели которых приведены в таблице.
Вид изделия, п/п | Количество изделий, ед. | Расход сырья, кг/изд. | Норма времени изготовления, ч/изд. | Стоимость изделия, ден. ед./изд. |
1 | 20 | 5 | 10 | 30 |
2 | 50 | 2 | 5 | 15 |
3 | 30 | 7 | 15 | 45 |
4 | 40 | 4 | 8 | 40 |
Требуется определить следующие ежесуточные показатели: расход сырья S, затраты рабочего времени T и стоимость Р выпускаемой продукции предприятия.
Задача 2.
Дана таблица, в которой приведены данные о дневной производительности 5 предприятий холдинга, выпускающих 4 вида продукции с потреблением трех видов сырья, а также продолжительность работы каждого предприятия за год и цена каждого вида сырья.
Вид изделия, № | Производительность предприятий, изд./ день | Затраты видов сырья, ед. веса/ изд. | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | |
1 | 4 | 5 | 3 | 6 | 7 | 2 | 3 | 4 |
2 | 0 | 2 | 4 | 3 | 0 | 3 | 5 | 6 |
3 | 8 | 15 | 0 | 4 | 6 | 4 | 4 | 5 |
4 | 3 | 10 | 7 | 5 | 4 | 5 | 8 | 6 |
Кол-во рабочих дней за год | Цены видов сырья, ден. ед./ед. веса | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | |
200 | 150 | 170 | 120 | 140 | 40 | 50 | 60 |
Требуется определить:
1) годовую производительность каждого предприятия по каждому виду изделий;
2) годовую потребность каждого предприятия в каждом виде сырья;
3) годовую сумму финансирования каждого предприятия для закупки сырья, необходимого для выпуска продукции указанных видов и количеств.
Задача 3.
Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок; при этом используется сырье трех типов: S1,S2,S3. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на один день заданы таблицей:
Вид сырья | Нормы расхода сырья на одну пару, усл. ед. | Расходы сырья на один день, усл. ед. | ||
Сапоги | Кроссовки | Ботинки | ||
S1 | 5 | 3 | 4 | 2700 |
S2 | 2 | 1 | 1 | 900 |
S3 | 3 | 2 | 2 | 1600 |
Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви.
Задача 4.
С двух заводов поставляются автомобили для двух автохозяйств, потребности которых соответственно 200 и 300 машин. Первый завод выпустил 350 машин, а второй – 150 машин. В таблице приведены затраты на перевозку машин с завода в каждое автохозяйство.
Завод | Затраты на перевозку в автохозяйство, ден. ед. | |
1 | 2 | |
1 | 15 | 20 |
2 | 8 | 25 |
Минимальные затраты на перевозку равны 7950 ден. ед. Найти оптимальный план перевозок машин.
Задача 5.
Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Необходимые характеристики производства указаны в таблице. Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.
Вид сырья | Расход сырья по видам продукции, вес. ед./изд. | Запас сырья, вес. ед | ||
1 | 2 | 3 | ||
1 | 6 | 4 | 5 | 2400 |
2 | 4 | 3 | 1 | 1450 |
3 | 5 | 2 | 3 | 1550 |
Форма контроля и критерии оценки выполнения практических заданий..
Задания выполняются в специальных тетрадях для самостоятельной работы.
«Отлично» ( 5 ) выставляется в случае, когда правильно решены все 5 задач.
«Хорошо» ( 4 ) выставляется в случае, когда правильно решены 4 задачи, или решено 5 задач, но есть неточности в вычислениях.
«Удовлетворительно» ( 3 ) - в случае, когда правильно решены 3 задачи, или решено 4 задачи, но есть неточности или ошибки в вычислениях.
«Неудовлетворительно» ( 2 ) - в случае, когда правильно решены менее 3 задач, или решено 3 задачи, но есть неточности или ошибки в вычислениях.
Вид работы: Проведение исследования.
Тема 1.5. Последовательности и ряды
Исследовательская работа «Использование метода рядов Фурье при получении радиоволн высоких частот».
Курсант должен
знать:
- основные принципы проведения исследования;
- правила сбора и анализа информации;
уметь:
- логически обрабатывать материал;
- самостоятельно сравнивать, сопоставлять и обобщать материал;
- классифицировать материал по тем или иным признакам;
- высказывать свое отношение к описываемым явлениям и событиям.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Исследовательская деятельность курсанта – этот вид деятельности предполагает самостоятельное формулирование проблемы и её решение, либо решение сложной предложенной проблемы с последующим контролем преподавателя, что обеспечит продуктивную творческую деятельность и формирование наиболее эффективных и прочных знаний (знаний-трансформаций). Этот вид задания может выполняться в ходе занятий курсанта в аудитории или планироваться.
Ряд Фурье — в математике — способ представления произвольной сложной функции суммой более простых. В общем случае количество таких функций может быть бесконечным, при этом чем больше таких функций учитывается при расчете, тем выше оказывается конечная точность представления исходной функции. В большинстве случаев в качестве простейших используются тригонометрические функции синуса и косинуса, в этом случае ряд Фурье называется тригонометрическим, а вычисление такого ряда часто называют разложением на гармоники.
Ряды Фурье от прочих рядов отличаются выбором базисных функций, по которым идёт разложение, - для них за базис приняты гармонические функции (sin, cos) кратных частот. Это особенно удобно для исследования поведения периодических функций, а это очень важный для практики класс функций (вся радиотехника имеет дело как раз с периодическими сигналами) . Так что зная реакцию системы на воздействие чистого синусоидального сигнала и зависимость такой реакции от частоты (частотную характеристику системы) , можно легко предсказать, что будет, если вместо синуса подать на неё прямоугольный импульс или ещё какой-то сигнал.
Преобразование Фурье вычисляется всякий раз, когда мы слышим звук. Ухо автоматически выполняет вычисление, проделать которое наш сознательный ум способен лишь после нескольких лет обучения математике. Наш орган слуха строит преобразование, представляя звук — колебательное движение частиц упругой среды, распространяющееся в виде волн в газообразной, жидкой или твёрдых средах — в виде спектра последовательных значений громкости для тонов различной высоты. Мозг превращает эту информацию в воспринимаемый звук.
Аналогичные операции можно производить с помощью математических методов над звуковыми волнами или практически над любыми другими колебательными процессами — от световых волн и океанских приливов до циклов солнечной активности. Пользуясь этими математическими приёмами, можно раскладывать функции, представляя колебательные процессы в виде набора синусоидальных составляющих — волнообразных кривых, переходящих от максимума к минимуму, затем опять к максимуму, подобно океанской волне.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
