Урок геометрии в 8 классе
по теме «Осевая симметрия»
в технологии деятельностного подхода
Учитель математики
МАОУ «СОШ №16» г. Перми
Конспект урока.
1 этап Самоопределение к деятельности (1-2 мин)
Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день видит свое отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаем вопросов и вообще не обращаем внимания на зеркало и прочие пустяки. И только философы и математики не теряют способности удивляться. Сейчас мы совершим путешествие по страницам одной из самых любимых детьми и взрослыми сказок, которую написал более ста лет назад английский математик Льюис Кэролл. Благодаря зеркалу мы сможем увидеть то, что просто глазами увидеть нельзя.
На этом рисунке изображена девочка, любующаяся рыбкой. Найдите здесь еще осьминога и бабочку. Если поставить волшебное зеркало вдоль вертикальной черты, перпендикулярно плоскости листа, то увидим осьминога, сидящего на камне. А чтобы найти бабочку, нужно поставить зеркало вдоль наклонной черты, тоже перпендикулярно листу. А теперь попробуйте сами.
Учащиеся работают по книге «Волшебное зеркало» Оксаны Демченко.
Каждому столу дается по рисунку. С помощью зеркала выполните задание под рисунком.
1)Найти зонтик, который Алиса прихватила с собой.
2)Найди лицо королевы.
3)Как гусеница превращается в бабочку?
2этап Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности (5-6 мин)
Что же меняется в предмете при его отображении в зеркале? Проведем опыты с зеркалами. Постарайтесь подметить особенности зеркального отображения и сделать из каждого опыта выводы. Выводы запишите в тетрадь.
1)Напишите свое имя печатными буквами в столбик и посмотрите на его отображение в зеркале. Поворачивает ли зеркало ваше имя? (имя в зеркале тоже написано сверху вниз)
2)Чем отличаются записи МАША и ЮРА? Полоски с именами расположите параллельно поверхности зеркала (буквы пишу слева направо, а в зеркале каждая буква написана справа налево)
3)На полоску бумаги горизонтально печатными буквами написаны слова ЧАЙ и КОФЕ. Положите эту полоску перед зеркалом на стол. Почему зеркало не перевернуло слово КОФЕ и до неузнаваемости изменило слово ЧАЙ? (слово не меняется, если каждая буква симметрична относительно вертикальной прямой)
3 Этап (Постановка учебной задачи (2-3 мин)
Имеет ли выполненное задание имеет связь с геометрией и темой предыдущего урока?
Что мы знаем про четырехугольники (свойства на ватмане)
Рассмотрим четырехугольники с помощью зеркала
Посмотреть: изображается ли точно половинка четырехугольника:
Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Трапеция
Какие выводы у вас получились?
Ваши предположения?
Значит, зеркало нам показывало симметрию.
Насколько важно знать законы симметрии?
Тема урока -?
Цель урока -?
4 этап.Построение выхода из затруднения(10-11 мин)
Проверим ваши предположения с помощью моделей четырехугольников, но уже без зеркала. Работа с моделями.
Постройте точку А1 симметричную точке А относительно оси L
Как строили?
Опорная схема на альбомном листе
В тетради для каждого четырехугольника построить оси симметрии
Вывод (сколько у каждого четырехугольника осей симметрии)
Сравните параллелограмм и трапецию.
5 этап Первичное закрепление во внешней речи (4-5 мин)
Исследование: постройте фигуру с двумя осями симметрии при разных значениях угла между осями
1) острый угол
2) тупой угол
3) прямой угол – Выход на центральную симметрию
Вывод - центральная симметрия
Правило построения центральной симметрии ( на ватмане)
Пример: Постройте точку В и симметричную ей точку В1.
6 этап Самостоятельная работа с проверкой( 4-5 мин)
Самостоятельная работа
1.Тест
1. Сколько осей симметрии имеет:
§ прямая? (много)
§ отрезок (2)
§ луч (1)
2. Какая из этих букв имеет ось симметрии:
А, Б, Г, Е, О, Р (А, Е, О)
3. Построить точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.
2.Постройте треугольник АВС, симметричный относительно прямой l треугольнику АВС
3.Докажите что точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром симметрии
7 этап Включение в систему знаний и повторение ( 4-5 мин)
1.Докажите, что если четырёхугольник имеет ровно две оси симметрии, то он является ромбом или прямоугольником, а если 4 – то это квадрат. 2.Докажите, что четырёхугольник не может иметь ровно 3 или больше 4 осей симметрии.
8 этап Рефлексия деятельности (2-3 мин)
Итог урока. Цель. Тема. Домашнее задание.(по выбору)
1.Докажите что диагонали ромба являются осями симметрии. Сколько осей симметрии может иметь n-угольник при n = 3, 5, 6?
2.Сколько вершин может быть у многоугольника, имеющего n осей симметрии? Как могут быть расположены его вершины относительно осей?
3.Роль симметрии и асимметрии в окружающем мире и на других уроках.
«Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия так приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?»
. «Отрочество»
Дидактический материал
1.Работа с зеркалом
1)Напишите свое имя печатными буквами в столбик и посмотрите на его отображение в зеркале. Поворачивает ли зеркало ваше имя?
2)Чем отличаются записи МАША и ЮРА? Полоски с именами расположите параллельно поверхности зеркала.
М
А
Ш
А
Ю
Р
А
3)На полоску бумаги горизонтально печатными буквами написаны слова ЧАЙ и КОФЕ. Положите эту полоску перед зеркалом на стол. Почему зеркало не перевернуло слово КОФЕ и до неузнаваемости изменило слово ЧАЙ?
ЧАЙ КОФЕ
2. Самостоятельная работа
1. Сколько осей симметрии имеет:
§ прямая
§ отрезок
§ луч?
2. Какая из этих букв имеет ось симметрии:
А, Б, Г, Е, О, Р
3. Построить точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.
2.Постройте треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно прямой а
3.Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром симметрии.
3.Решение задач.
1.Докажите, что если четырёхугольник имеет ровно две оси симметрии, то он является ромбом или прямоугольником, а если 4 – то это квадрат.
2.Докажите, что четырёхугольник не может иметь ровно 3 или больше 4 осей
Самоанализ урока
Тема « Свойства осевой симметрии»
Цель: Создание условий для моделирования учащимися свойств осевой симметрии
Задачи: - актуализировать знания учащихся о симметрии
-мотивировать интерес к симметрии как к жизненному явлению
-развивать умение решать задачи на основе свойств симметрии
-развивать коммуникативные способности
-научить применять свойства осевой симметрии в практике
Соответствие принципам деятельностного подхода на уроке
Принципы | Формы деятельности |
Деятельность | 1.Работа с зеркалом 2.Работа с моделями 3.моделирование |
Непрерывность | 1.Воспроизведение ЗУН 2.Новый способ действий 3.Опорный конспект 4.Алгоритмы 5.Тренировка по алгоритму 6.Планы на будущее 7.Применение полученных знаний в решении задач |
Целостное представление о мире | 1.Связь с литературой и жизнью 2.Взаимосвязь отдельных курсов математики |
Минимакс | 1.Самостоятельная работа 1-3 задания по минимуму, 1-5 по максимуму; 2.Моделирование на доске по максимуму, в тетради – по минимуму |
Психологическая комфортность | 1.Сказка 2.Презентации 3.Шутка 4.Работа в паре 5.Работа с зеркалом и моделями 6. Самооценка |
Вариативность | 1.Изменение форм работы (индивидуальная, в парах, устная, письменная, практическая 2.Задания на выбор в самостоятельной и домашней работе |
Творчество | 1.Новый способ определения центральной симметрии 2.Домашнее задание 3.Решение геометрической задачи комбинаторным способом |
