Рабочая программа по математике (геометрии) для 8 класса (общеобразовательный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №7 г. о. Коломна Московской области

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

23.08.2014  на педсовете

Руководитель ШМО 29.08.2014

____________// протокол №1

Директор школы _____

//

Рабочая программа по математике (геометрии) для 8 класса (общеобразовательный уровень)

Рабочая программа для 8 класса составлена на основе следующих документов:

«Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов , . , , в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 01.01.2001 г № 000 « Об утверждения федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования); с федеральным государственным стандартом основного общего образования (Приказ Министерства образования России от 01.01.2001г. № 000)

На изучение курса геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю.

Курс, соответствующий этой рабочей программе соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / , , .-3-е изд.–-М. : Просвещение,, 2013 г.

Составитель программы

, учитель II квалификационной категории

2014г.

Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 8 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.

На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка её грамотного использования;

Развитие навыков изображения планиметрических фигур;

совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т. д.;

отработка навыков решения простейших задач на построение.

Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций учащихся

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни после школы реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Межпредметные связи.

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей - предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Особенности организации учебного процесса

Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок (урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок), однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.

К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

v  Технология уровневой дифференциации обучения

v  Технология проблемно-развивающего обучения

v  Здоровье-сберегающие технологии

v  Технологии сотрудничества

v  Игровые технологии

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:

·  контрольных работ – 5 учебных часов.

Виды и формы контроля знаний, умений и навыков учащихся 8 класса:

Плановых контрольных работ 5

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»	1
2	Контрольная работа № 2 по теме: «Площади фигур»»	1
3	Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	1
4	Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия к решению задач»	1
5	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»	1
6	Итоговая контрольная работа	1

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов, авторы: , .

Для достижения поставленных целей используется УМК «Геометрия 7-9 класс»

Учебно – методический комплект

№ П/П	Авторы, составители	НАЗВАНИЕ УЧЕБНОГО ИЗДАНИЯ	Годы издания	Издательство
1.	, и др.	Геометрия: учеб. Для 7-9 кл	2014	Просвещение
2.	, и др.	Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы– 8 кл.	2009	ИЛЕКСА
3.	, и др.	Рабочая тетрадь. Геометрия 8	2013	Просвещение

Содержание программы

1.Повторение (2ч)

2. Четырехугольники(14ч)

Изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

3.Площадь(14ч)

Расширить и углубить поле полученных знаний в 5-6 классах

представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

4. Подобные треугольники(20ч)

Понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

5. Окружность (12ч)

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

6. Повторение (6ч).

Решение задач.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.

Критерии оценки устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

удовлетворяет в основ­ном требованиям  на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа; замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценки письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

негрубые ошибки:

1.  неточности формулировок, определений правил. Алгоритмов.

2.  ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности чертежей, графиков, схем.

3.  нерациональный выбор хода решения.

недочеты

нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований, решения задач. арифметические ошибки в вычислениях, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата. отдельные погрешности в формулировке вопроса и ответа. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Количество часов в неделю - 2

Календарно – тематическое планирование по математике (геометрия) 8 класс на 2014-2015 учебный год

№ п\п	Количество часов и даты	Название разделов. Тема урока.	Контроль	Сопутствующее повторение	Примечание
	2	Повторение.
	1	Признаки равенства треугольников.
	1	Признаки параллельности прямых.
	14	Четырехугольники (Глава 5)
40-41	1	Многоугольники.
42	1	Четырёхугольник.
43	1	Параллелограмм.		Признаки параллельности прямых.
44	1	Признаки параллелограмма.
40-44	1	Решение задач.	ТУЗ по теме: «Свойства и признаки параллелограмма».
45	1	Трапеция.		Смежные углы.
45	1	Теорема Фалеса.		Признаки параллелограмма.
46	1	Прямоугольник.
47	1	Ромб.
47	1	Квадрат.
45-47	1	Решение задач.	ТУЗ по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».
48	1	Осевая и центральная симметрия.
40-48	1	Повторительно - обобщающий урок по теме: «Четырехугольники»
	1	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
	14	Площади фигур
49-51	1	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника, квадрата.		Единицы измерения площадей.
50-51	1	Площадь прямоугольника, квадрата.	ТУЗ по теме: «Площадь прямоугольника, квадрата».
52	1	Площадь параллелограмма, ромба.		Признаки параллелограмма.
53	1	Площадь треугольника.
50-53	1	Решение задач.	ТУЗ по теме: «Площадь параллелограмма, ромба, треугольника».
54	1	Площадь трапеции.		Умножение дробей.
54	1	Площадь трапеции.	ТУЗ по теме: «Площадь трапеции».
55	1	Теорема Пифагора.		Вычисление значений корня.
55	1	Теорема Пифагора.
56	1	Теорема, обратная теореме Пифагора.
57	1	Формула Герона
54-57	1	Решение задач.	ТУЗ по теме: «Теорема Пифагора».
49-57	1	Повторительно-обобщающий урок по теме: «Площади фигур»
	1	Контрольная работа  № 2 по теме: «Площади фигур»	Контрольная работа  № 2 по теме: «Площади фигур»
	20	Подобные треугольники
58-59	1	Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
59	1	Свойство биссектрисы угла треугольника.	ТУЗ по теме: «Определение подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника».	Биссектриса угла треугольника.
60	1	Отношение площадей подобных треугольников.
61	1	Первый признак подобия треугольников.		Решение пропорций.
62	1	Второй признак подобия треугольников.
63	1	Третий признак подобия треугольников.
61-63	1	Признаки подобия треугольников.	ТУЗ по теме: «Признаки подобия треугольников».
58-63	1	Повторительно-обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников»
	1	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
64	1	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.
65	1	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		Прямоугольный треугольник.
65	1	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
66	1	Практические приложения подобия треугольников.
67	1	О подобии произвольных фигур
67	1	О подобии произвольных фигур	ТУЗ по теме: «О подобии произвольных фигур».
68	1	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
69	1	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов , и .
68-69	1	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	ТУЗ по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
64-69	1	Повторительно-обобщающий урок по теме: «Применение подобия к решению задач»
	1	Контрольная работа № 4  по теме «Применение подобия к решению задач»	Контрольная работа № 4  по теме «Применение подобия к решению задач»
	12	Окружность
70	1	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
71	1	Касательная к окружности.	ТУЗ по теме: «Касательная к окружности».
72	1	Градусная мера дуги окружности.		Градусная мера угла.
73	1	Теорема о вписанном угле.
73	1	Центральные и вписанные углы
73	1	Центральные и вписанные углы	ТУЗ по теме: «Центральные и вписанные углы».	Равенство отрезков.
74-75	1	Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
76	1	Теорема о пересечении высот треугольника.
76	1	Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
76	1	Замечательные точки треугольника.	ТУЗ по теме: «Замечательные точки треугольника. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.
77	1	Вписанная окружность.
78	1	Описанная окружность.		Площадь треугольника.
77-78	1	Вписанная и описанная окружность.	ТУЗ по теме: «Вписанная и описанная окружность».
70-78	1	Повторительно-обобщающий урок по теме: «Окружность»
	1	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
	6	Повторение
	1	Анализ контрольной работы. Теорема Пифагора.
	1	Площади фигур.
	1	Подобие треугольников.
	1	Вписанный угол.
	1	Итоговая контрольная работа	Итоговая контрольная работа
	1	Итоговое занятие. Решение задач.
	68	Итого часов

Список литературы для учителя:

, и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2014

–Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009

, и др. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 8 кл. – М.: ИЛЕКСА, - 2009

Список литературы для учащихся:

, и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2014

, и др. Рабочая тетрадь.8класс,- М. Просвещение,2013 , и др. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 8кл. – М.: ИЛЕКСА, - 2009