Математический праздник
для учащихся 5-6 классов
«Красота в математике»
Учитель МБОУ СОШ №37
Первое отделение.
Учитель. Дорогие друзья! Нас привела сюда общая любовь к математике. Математика неисчерпаема и многогранна, ее особенности разнообразны и привлекательны. Одного покоряет ее логическая стройность, другого – ее абстрактный метод, третий – ценит в ней величайшую полезность. Единство особенностей математики – это также особенность, которая и составляет ее красоту. Начинаем праздник, посвященный красоте математики.
1. Ведущий по очереди предоставляет слово предметам.
Физика. Математика – это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат точного мышления многих людей.
Физик не может не знать этот язык, потому что на этом языке написана книга природы, которую ему суждено читать.
Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность
.
Астрономия, Математика, физика и астрономия – родные сестры весьма почтенного возраста, но не стареющие, а молодеющие, живущие в дружбе и союзе. Плод этого союза – наши «Союзы», бороздящие безбрежное пространство, получившее с легкой руки Пифагора название «Космос».
Химия. Уже более двухсот лет прошло с тех пор, как химия перестала быть описательной наукой. После того, как гениальный ввел в химическую практику весы, знание математики стало необходимым для каждого химика.
Роль математики как важнейшего инструмента химии, особенно возросла с развитием физической химии, химической термодинамики и кинематики, теории расчетов химической аппаратуры и и других новых областей химической науки.
Биология. Биологи давно прибегают к математике. Статистические методы сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и составлении хромосомных карт. Это – традиционная математика.
Между тем особая ценность математики для биологии состоит в возможности обнаружить связи между принципиально различными явлениями и процессами. Вот почему в настоящее время создана наука, которая называется «математическая биология».
География. Первая, довольно удачная попытка измерения Земли была сделана во 2 в. до н. э. александрийским ученым Эратосфеном. Решением задач картографии успешно занимались математики Ламберт, Мольвейде, Гаусс, Бельтрами и др. Однако это не помогало географии стать наукой такой же точной, как астрономия.
Только середина 20 в. стала переломной эпохой в развитии географии. На наших глазах происходит процесс создания новой дисциплины – математической географии. Цель которой – установление закономерностей, связывающих отдельные области географии в единую систему наук.
Литература. У некоторых людей наблюдается счастливое соединение художественного и математического талантов. Сказки «Алиса в стране чудес» и «Волшебник Изумрудного города» написали математики Льюис Кэрролл и Александр Волков.
Автор «Горя от ума» не стал математиком, хотя учился на математическом факультете.
Известный советский математик не стал профессиональным поэтом, хотя еще в юности опубликовал четыре книжки своих стихов.
Но вслушайтесь, как звучит бессмертная комедия, где что ни фраза, то формула – лаконичная, вечная.
Вчитайтесь в математические книги Хинчина, от которых веет высокой литературной культурой, строгой и изысканной красотой.
Как видим совсем не напрасно учился математике Грибоедов, а Хинчин начинал со стихов.
И поэтому, если сегодня в ком–то из вас живут одновременно математик и поэт, то поверьте, что это лучшая из компаний, какую только я мог бы вам пожелать.
История. В восточной части Амстердама есть улица, названная именем Архимеда. В Сиракузах есть площадь Архимеда.
За что же чтут память об этом человеке, жившем более двух тысяч лет назад? Конечно он был величайшим математиком, но дело скорее в патриотизме Архимеда
Кто не знает, что Архимед с помощью кранов собственной конструкции вынимал из моря корабли римского захватчика Марцелла, ставил и на берег, где они разламывались под силой собственного веса. Те же корабли, которые краны не доставали, он сжигал с помощью увеличительных стекол.
Эти эпизоды, рисующие Архимеда как героя обороны Сиракуз, и сама его трагическая смерть гораздо понятнее большинству людей, чем его гениальные работы. Я привел эти примеры как образцы душевной красоты и высоких гражданских качеств, которые, надеюсь, не оставят равнодушными и вас.
Иностранные языки. В гимназические годы Гауссу одинаково нравились древние языки и математика.
Позже знакомство с работами , переписка с Петербургской академией наук вызвали у Гаусса такой интерес к России, что он на 62-м году жизни занялся изучением русского языка и через два года овладел им настолько, что свободно читал русскую научную и художественную литературу.
Мы живем на сто лет позже Гаусса. Сейчас поток математической информации на иностранных языках усилился настолько, что возникает острая необходимость в знании иностранных языков.
Опыт показывает, что одним – двумя языками человек при желании может овладеть. Даже если он не Гаусс.
Рисование. Всякое настоящее искусство основано на определенной теории.
Математической теорией живописи является теория перспективы, представляющая по словам Леонардо да Винчи, «тончайшее исследование и изобретение, основанное на изучении математики, которое силою линий заставляет казаться отдаленным то, что близко, и большим то, что невелико».
Музыка. Музыка тоже имеет свою теорию. Первой теорией музыки у греков была математическая теория музыки пифагорейцев. С тех пор математическая точность музыки всегда была неотъемлемым ее свойством. Современные ЭВМ сочиняют мелодии песен, романсов, танцев и т. д.
Физкультура. «Великий мастер фехтования» - испанец Луис Пачеко де Нарваес, автор книги «Великие шпаги» (1600 г.) развил теорию фехтования, основанную на математических принципах.
Сегодня математика настойчиво стучится в спорт. Уже написана не одна работа о применении математических методов к анализу различных оценок в спорте, например, к анализу оценки спортивных способностей новичков, принимаемых в секцию борьбы и др.
Военное дело. Математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у вавилонян. Применялась также римлянами. В настоящее время многие разделы математики получили развитие со стороны военных задач.
2. Ведущий объявляет «Парад слагаемых красоты математики».
Симметрия. Я – в цветке. Я – в кристалле. Я – в мотыльке. Я – в живописи, музыке, архитектуре. Я – в геометрии. Я – в человеке. Одним я нравлюсь, другие меня находят скучной, но все признают, что я – элемент красоты.
Пропорция. Я – не только пропорция, но по мнению Луки Пачоли даже «божественная Пропорция».
Грекам я заменила теорию действительного числа, и, таким образом, помогла им создать их научный шедевр – их геометрию.
В архитектуру я вношу гармонию. А когда я выступаю в образе «золотого сечения», то один из моих наиболее горячих поклонников – немецкий поэт и философ Адольф Цейзинг уверяет, что я просто господствую в «природе».
Периодичность. По характеру своих творческих возможностей я – универсальное явление. С одинаковой легкостью я навожу ужас и привожу в восторг. Я везде: и там, где сеет разрушение и смерть землетрясение, и там, где под июльским солнцем чуть заметно волнуется спелая рожь. Я там, где поют и играют, потому что я физическая основа музыки.
Математики славно потрудились, изучая мой загадочный характер. С обычной для них изобретательностью они придумали для этого много красивых вещей, начиная с синуса и кончая… Впрочем, математике нет конца.
Рост. Я, как видите, Рост или, если угодно, Прогресс. Я – одна из самых главных характеристик всего живого. Вы видите меня в первом весеннем цветке, поднявшемся прямо из под снега, в пушистом цыпленке, в неуклюжем, но милом щенке, - во всем том, что начинает жить. Математики изображают меня с помощью уравнения y=y0eat, которое они называют «законом роста».
Однако область моего существования не ограничивается природой, она включает в себя и некоторые сферы социальной жизни.
Случайность. В математике меня изучает теория вероятностей. В природе случайный характер мутаций явился причиной не только совершенной приспособляемости организмов к внешней среде, но и причиной возникновения колоссального числа биологических видов на Земле, в том числе и человека.
В любом научном эксперименте из-за меня неизбежна ошибка. Но математики создали для «борьбы» со мной очень эффективное средство – теорию ошибок, так что я уже не помеха расцвету наук.
Ведущий объявляет музыкальный антракт
Второе отделение
Ведущий. Танец слагаемых красоты.
Ведущий. Картины прошлого.
Ученик 1 класса. Выходит на сцену и пишет на классной доске: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
Став слева от доски, обращается к присутствующим: «Это – натуральный ряд чисел. Из него развилась математика». Уходит.
Ученик 2 класса. Этот ряд бесконечен, то есть не существует самого большого натурального числа. Доказал это великий древнегреческий математик Архимед.
Ученик 3 класса. В этом ряду есть простые числа, то есть числа, которые делятся только на самих себя и на единицу: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31, … Ряд простых чисел также бесконечен. Это доказал знаменитый древнегреческий математик Евклид.
Ученик 4 класса. Раздел математики, изучающий свойства натуральных чисел и действий над ними, называется арифметикой. Знаменитый немецкий математик Гаусс называл математику царицей наук, а арифметику – царицей математики.
Ученик 5 класса. В развитии арифметики большая заслуга принадлежит индийцам. Ноль и употребляемые теперь цифры – индийского происхождения.
На большой высоте у индийцев находилось искусство устных вычислений, или как они называли, «воздушного счета». Вот как индийцы умножали числа десятого десятка.
Допустим надо умножить 96 на 92. Дополнения до ста, соответственно, 4 и 8. отнимаем от первого сомножителя дополнение второго (96 – 8 = 88), или от второго сомножителя дополнение первого (92 – 4 = 88). И в том, и в другом случае получаем 88. Это первые цифры искомого произведения. Перемножаем дополнения (4 . 8 = 32). 32 – это последние цифры произведения. Итак, 96 . 92 = 8832.
На схеме это выглядит так:
96 
4
92 8
----------
88 32
Ученик 6 класса. Люди всегда пытались упростить вычисления. Вот один из способов сложения, не требующий запоминания цифр десятков и потому мало утомляющий, так называемый «банковский способ» сложения.
9354376
8769457
3486928
4573429
8735913
------------
33
17
29
27
29
26
32
-------------
34920103
Ведущий. Софья Ковалевская «Если ты в жизни…». Отрывок из стихотворения. Читает….
Если ты в жизни хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своем неизменном
Рок ни назначил тебе впереди –
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.
Ведущий. Валерий Брюсов «К портрету Лейбница». Читает…
О, Лейбниц, о мудрец, создатель вещих книг!
Ты выше мира был, как древние пророки.
Твой век, дивясь тебе, пророчеств не постиг
И с лестью смешивал безумные упреки.
Но ты не проклинал, и тайны от людей
Скрывая в символах учил их, как детей.
Ты был их снов заботливый хранитель.
И после – буйный век глумился над тобой.
И долго ждал ты час, назначенный судьбой…
И вот теперь встаешь, как Властный, как Учитель!
Ведущий. Валерий Брюсов «Числа». Читает…
Мечтатели, сибиллы и пророки,
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – вне сознания – далеко,
Туда, где светят царственные числа.
Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицимерным светит:
Едва откроется намек случайный,
Объемлет нас непересказный трепет.
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, кактени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья!
