МКОУ СОШ 3 13
Конспект урока по геометрии в 7 классе на тему
«Треугольники»
Выполнила:
,
учитель математики
2010г.
ХОД УРОКА
Здравствуйте, ребята, садитесь. Проверьте правильность посадки!
Сегодня мы продолжим путешествие в страну треугольников ― обобщим знания по теме «Треугольники» и применим их к решению задач.
Удачи вам в этом путешествии!!!
Урок мы с вами проведем в соревновательной форме между группами.
Каждый член группы получил маршрутную карту путешествия, в которую за каждое задание вы будете проставлять баллы. Не забудьте в последний треугольник вписать суммарный балл.
1 этап нашего соревнования ― Устные задачи, где вы должны проявить смекалку.
1 задача Найдите лишнее слово в цепочке слов:
КУБ, ПИРАМИДА, ТРЕУГОЛЬНИК, КОНУС, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, ЦИЛИНДР, ПРИЗМА.
Эти фигуры представлены вам на моем столе.
Почему это слово лишнее?
Выберите лишнюю фигуру на столе.
Итак, главной фигурой сегодня на уроке будет треугольник.
А какая геометрическая фигура называется треугольником?
В нем три вершины, три угла
И это знает каждый школьник,
Но еще много свойств имеет
Этот таинственный угольник.
2 задача Из пяти треугольников только 3 равных. Посмотрите внимательно и назовите их.
По какому признаку равны эти треугольники?
2 этап ― проверка Д/З
Витя Верхоглядкин решил задачу неправильно.
Найдите ошибки в решении и исправьте их.
Дано: ∆ РСТ ― равнобедренный с основанием РТ, СО ― высота, РВ = ТА
Док-ть: ﮮРВО = ﮮТАО
Док-во: 1. Рассм. ∆ РВО и ∆ АОТ
В них: РВ=ТА,
ВО=АО
РО=ОТ (т. к. высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является медианой)
Следовательно:
2. ∆ РВО = ∆ ОАТ ( по трем сторонам)
3. ﮮРВО = ﮮОАТ (как соответвующие углы в равных треугольниках)
А теперь сверьте свое решение с верным решением и поставьте баллы за это задание.
Верное решение.
1. Рассм. ∆ РВО и ∆ ОАТ
В них: РВ = ТА (по условию)
ﮮ Р = ﮮ Т (как углы при основании равнобедренного треугольника)
РО = ОТ (по свойству высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника)
2. Следовательно:
∆ РВО = ∆ ТАО (по двум сторонам и углу между ними)
3. ﮮ РВО = ﮮ ТАО (как соответствующие углы в равных треугольниках)
Теперь повторим алгоритм решения задач на доказательство равенства элементов треугольников.
1. Рассмотреть треугольники, в которые входят равные по условию элементы.
2. Доказать равенство этих треугольников, используя один из признаков равенства треугольников и ранее известные свойства.
3. Воспользоваться тем, что в равных треугольниках соответствующие элементы равны.
Переходим к 3 этапу ― решению задач
Задача 1, в которой вы должны будете применить повторенный алгоритм к решению задачи по готовому чертежу.
Дано: ﮮ1 = ﮮ2; ﮮ3 = ﮮ4; ﮮ6 = 37°
Найти: ﮮ5
Пожалуйста, выходи к доске и объясни решение вашей группы.
Решение:
1. Рассм. ∆ АВС и ∆ АВD
В них: ﮮ1 = ﮮ2 и ﮮ3 = ﮮ4 (по усл.)
АВ ― сторона общая
2. Следовательно: ∆ АВС = ∆ АВD (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
3. ВС = ВD (как соответствующие стороны в равных треугольниках)
4. Следовательно: ∆ ВСD ― равнобедренный с основанием СD
5. ﮮ5 = ﮮ6 (как углы при основании), т. е. ﮮ5 = 37°
Ответ: ﮮ 5 = 37°
Проверьте решение и оцените свою работу на данном этапе.
Давайте сделаем небольшую зарядку для глаз
Закройте глаза и повращайте ими по часовой стрелке: 1, 2, 3.
Теперь против часовой стрелки: 1,2,3.
И повторите движение линии, нарисованной на доске.
А в задаче 2, вы должны будете применить уже не один признак равенства треугольников, а больше.
На рисунке отмечены пары равных сторон и пары равных углов. По данным рисунка докажите, что ∆ АВС = ∆ KFH.
(вызвать ученика к доске)
Док-во: 1. ∆ АВС = ∆ DВЕ ( по трем сторонам )
2. ∆ ВЕD = ∆ FEK (по двум сторонам и углу между ними, т. к. ﮮКЕF = ﮮВЕD ― как вертикальные)
3. ∆ ЕКF = ∆ НКF (по стороне и прилежащим к ней углам)
4. ∆ 1 = ∆ 2
∆ 2 = ∆ 3
∆ 3 = ∆ 4
Следовательно: ∆ 1 = ∆ 4 , т. е ∆ АВС = ∆ KFH.
Сформулируйте 1,2 и 3 признак равенства треугольников.
