Задачі контрольної роботи (стр. 9 )

Відповідь: =7,96 Гц; =7,88 Гц; 2 см;

478 До коливального контуру, що містить послідовно сполучені резистор опором R = 40 Ом, котушку індуктивністю L = 0,36 Гн і конденсатор електроємністю С = 28 мкФ, підключена зовнішня змінна напруга з амплітудним значенням Um = 180 В і частотою = 314 рад/с. Визначити: 1) амплітудне значення сили струму Im в колі; 2) зміщення фаз між струмом і зовнішньою напругою.

Відповідь: Im = 4,5 А; = -10 (струм випереджає напругу).

479 До коливального контуру, що містить котушку індуктивністю L = 0,2 Гн з активним опором R = 9,7 Ом, а також конденсатор електроємністю С = 40 мкФ, підключена зовнішня змінна напруга з амплітудним значенням Um = 180 В і частотою = 314 рад/с. Визначити: 1) амплітудне значення напруги UmL на котушці; 2) амплітудне значення напруги UmC на конденсаторі.

Відповідь: UmL =589 В; UmC =738 В.

480 У коливальний контур, що містить послідовно сполучені конденсатор і котушку з активним опором, підключена зовнішня змінна напруга, частоту якої можна міняти, не змінюючи амплітуди. При частотах зовнішньої напруги = 400 рад/с і = 600 рад/с амплітуди сили струму в колі виявилися однаковими. Визначити резонансну частоту струму.

Відповідь: = 490 рад/с.

481 У незатухаючій біжучій хвилі задана точка М на відстані від джерела коливань у напрямку поширення хвилі. Амплітуда коливань А = 0,05 м. Вважаючи в початковий момент часу зміщення точки Р, що знаходиться в джерелі, максимальним, визначити зміщення від положення рівноваги точки М для моменту , а також різницю фаз коливань точок М і Р. – період коливань.

Відповідь: 0,025 м; =.

482 Плоска хвиля поширюється вздовж осі х у середовищі, яке не поглинає енергію, зі швидкістю 15 м/с. Дві точки, що знаходяться на цій прямій на відстанях 5 м і 5,5 м від джерела хвиль, коливаються з різницею фаз . Амплітуда хвилі 0,04 м. Визначити: довжину хвилі; зміщення першої точки в момент часу 3 с.

Відповідь: 5 м; 0,04 м.

483 Хвиля поширюється в пружному середовищі зі швидкістю 150 м/с. Визначити частоту коливань, якщо мінімальна відстань між точками середовища, фази коливань яких протилежні, дорівнює 0,75 м.

Відповідь: 100 Гц.

484 Хвилі поширюються зі швидкістю 400 м/с при частоті коливань 500 Гц. Чому дорівнює різниця фаз двох точок, які знаходяться на відстані =0,2 м одна від одної?

Відповідь: .

485 Хвиля поширюється вздовж шнура зі швидкістю 10 м/с і має довжину 20 м. Найбільше відхилення точок шнура 0,02 м. Знайти фазу коливань, зміщення і швидкість точки, яка знаходиться на відстані 48,3 м від джерела хвилі в момент часу 5 с.

Відповідь: ; 0,01 м; 2,6 м/с.

486 Звукові коливання з частотою 450 Гц і амплітудою 0,003 м поширюються у пружному середовищі. Довжина хвилі 0,8 м. Визначити: швидкість поширення хвиль; максимальну швидкість частинок середовища.

Відповідь: 360 м/с; 0,848 м/с.

487 Людське вухо може сприймати звуки, які відповідають граничним частотам 16 Гц і 20000 Гц. Знайти область сприймання звукових хвиль, якщо швидкість поширення звуку в повітрі 343 м/с.

Відповідь: 1,7·10-2 <<1,4 м.

488 Для визначення швидкості звуку в повітрі методом акустичного резонансу використовується труба з поршнем і звуковою мембраною, що закриває один з торців труби. Відстань між сусідніми положеннями поршня, при яких спостерігається резонанс на частоті 2500 Гц, становить 0,068 м. Визначити швидкість звуку в повітрі.

Відповідь: 340 м/с.

489 Знайти швидкість звуку в матеріалі, модуль Юнга якого дорівнює 0,24 ГПа, а густина 1240 кг/м3.

Відповідь: 440 м/с.

490 Визначити інтенсивність звуку (Вт/м2), рівень інтенсивності якого становить 67 дБ. Інтенсивність звуку на порозі чутності 10-12 Вт/м2.

Відповідь: 5,01 мкВт/м2.

491 На відстані 100 м від точкового джерела звуку рівень гучності при частоті 500 Гц дорівнює 20 дБ. Визначити потужність джерела звуку.

Відповідь: 10-10 Вт.

492 Два електропоїзди їдуть назустріч один одному із швидкостями 20 м/с і 15 м/с. Перший електропоїзд дає сигнал на частоті 600 Гц. Знайти частоту звуку, який почує пасажир другого електропоїзда: до зустрічі електропоїздів; після зустрічі. Швидкість поширення звуку в повітрі 340 м/с.

Відповідь: 666 Гц; 542 Гц.

493 По річці рухається катер і дає свисток на частоті 400 Гц. Спостерігач, який стоїть на березі, сприймає звук свистка частотою 395 Гц. Швидкість звуку в повітрі 340 м/с. Визначити: швидкість руху катера; наближається чи віддаляється катер від спостерігача?