Тема 3.3. Определение вида распределения генеральной совокупности. Оценка функции распределения. Оценка плотности распределения. Оценка математического ожидания и дисперсии.
Тема 3.4. Точечные оценки параметров распределения. Смещенные и несмещенные оценки. Эффективные оценки. Состоятельные оценки. Критическая область. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
Тема 3.5. Интервальные оценки параметров распределения. Уровень доверительной вероятности. Точность и надежность оценки. Доверительный интервал для генеральной средней. Классическая формула.
Раздел 4: Статистическая проверка гипотез
Тема 4.1. Постановка задачи. Основная и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Односторонняя и двусторонняя критические области. Методы построения критериев.
Тема 4.2. Проверка гипотез о равенстве средних и при неизвестной дисперсии. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий при известном и при неизвестном среднем. Критерии согласия. Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий Пирсона Хи-квадрат. Критерий Колмогорова.
Раздел 5: Корреляционный и регрессионный анализ
Тема 5.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Парная корреляция. Диаграмма распределения. Корреляционная таблица. Коэффициент линейной корреляции. Теснота корреляционной связи. Шкала Чаддока. Уравнение линейной регрессии. Нелинейные тренды. Линеаризация.
Тема 5.2. Метод наименьших квадратов Гаусса. Нелинейная регрессия полиномиального вида (квадратичная регрессия). Множественная линейная регрессия.
Табл. 2
Междисциплинарные связи
№ в УП | Наименование обеспечиваемых дисциплин | №№ разделов дисциплины (из табл. 1), необходимых для изучения обеспечиваемой дисциплины | ||||
Б.2.Б.1 | Высшая математика | 1 | 2 | 3 | 5 | |
Б.3.Б.2 | Статистика | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Б.3.Б.9 | Управление торговой организацией | 3 | 4 | 5 | ||
Б.3.Б.4 | Маркетинг | 3 | 5 | |||
Б.3.Б.11 | Рекламная деятельность | 3 | 4 | |||
Б.2.В. ОД.2 | Управление качеством | 3 | 4 | |||
Б.2.В. ОД.5 | Логистика снабжения | 3 | 4 |
2.2 Учебная деятельность
Занятия по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» проходят в форме лекций, практических занятий, консультаций, самостоятельной работы.
Лекция — аудиторная форма занятий, предполагающая монологическое изложение преподавателем основных тем учебного материала. Основная цель лекции — постановка и освещение проблемы, достижение понимания студентами предоставляемой информации, стимулирование интереса к изучаемому предмету.
Практическое занятие — аудиторная диалоговая форма занятий по одной из тем курса, предполагающая активное участие студентов (всех или некоторых из них), имеющих трудности в понимании аспектов читаемого курса или первоисточников, либо связанных с углубленным интересом студентов к данной проблематике.
Самостоятельная работа — чтение рекомендованной литературы (обязательной и дополнительной), подготовка к контрольным работам, подготовка к рубежным испытаниям, выполнение практических упражнений.
Консультация — вынесенное вне сетки расписания групповое или индивидуальное занятие, инициированное студентами, имеющее целью разъяснение наиболее трудно усвояемых тем и разделов дисциплины.
По дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» студент выполняет контрольную работу в форме решения индивидуальных задач. Требования к содержанию, задания, методика выполнения и справочные данные представлены в методических материалах по выполнению контрольных работ (методические указания и контрольные задания). Оформление контрольной работы, варианты заданий, методические рекомендации по выполнению и пример решения представлены в методической литературе.
Содержание контрольной работы
Темы | Часы |
Задача 1. Задача по темам раздела 1. | 0,25 |
Задача 2. Задача по темам раздела 2. | 0,25 |
Задача 3. Сортировка выборочных данных, построение вариационного ряда, построение гистограммы и графика функции распределения. | 0,5 |
Задача 4. Определение параметров нормально распределенной генеральной совокупности по выборке. | 1 |
Задача 5. Построение доверительного интервала для генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности по выборке. | 1 |
Задача 6. Проверка гипотезы о нормальном распределении. | 1 |
Задача 7. Нахождение уравнения парной линейной регрессии. | 2 |
Всего часов | 6 |
Примечание:
· Задания контрольной работы из учебного пособия кафедры высшей и прикладной математики НГАУ: «Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие и контрольные задания. (Составители , , ).
2.3. Содержание и организация самостоятельной работы
Самостоятельная работа студентов рассматривается как одна из форм обучения, которая предусмотрена ФГОС и рабочим учебным планом по направлению подготовки (специальности). Самостоятельная деятельность студента рассматривается как вид учебного труда, позволяющего целенаправленно формировать и развивать его самостоятельность для решения практических задач.
Целью самостоятельной (внеаудиторной) работы студентов является обучение навыкам работы с учебной и научной литературой и практическими материалами, необходимыми для изучения курса дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» и развития у них способностей к самостоятельному анализу полученной информации.
В процессе изучения дисциплины студент может выполнять следующие виды и объемы самостоятельной работы, распределяя затраты времени по своему усмотрению, например:
- Текущая проработка теоретического материала учебников и лекций, подготовка к практическим занятиям – 16 часов. Выполнение и защита контрольной работы - 8 часов. Подготовка к текущим занятиям – 12 часов. Подготовка к зачету – 24 часа.
2.3.Контролирующие материалы для аттестации по дисциплине
Текущий контроль остаточных знаний студентов проводится в виде устного опроса, защиты индивидуальных заданий, письменного контроля в ходе практических занятий, промежуточный контроль в виде тестовых заданий по основным изучаемым темам, итоговый контроль – зачет с оценкой.
Основные теоретические вопросы представлены в учебном пособии по теории вероятностей и математической статистике, тестовые задания – из сборника заданий для самостоятельной работы.
Список вопросов для подготовки к зачету
1. Виды событий.
2. Вероятностное пространство.
3. Невозможное и достоверное события.
4. Пространство элементарных исходов.
5. Классическое определение вероятности.
6. Принцип умножения.
7. Виды выборок. Комбинаторика.
8. Число перестановок (факториал).
9. Число сочетаний.
10. Число размещений.
11. Геометрическая вероятность.
12. Статистическое определение вероятности.
13. Сумма и произведение событий.
14. Условная вероятность. Зависимость событий.
15. Противоположные события. Совместность событий.
16. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
17. Полная группа событий.
18. Гипотезы. Формула полной вероятности.
19. Формула Байеса.
20. Повторные независимые испытания (схема Бернулли).
21. Формула Бернулли.
22. Формула Пуассона.
23. Теоремы Муавра-Лапласа.
24. Свойства нормированных функций Гаусса и Лапласа.
25. Наивероятнейшее число.
26. Дискретная случайная величина (ДСВ).
27. Закон распределения ДСВ.
28. Математическое ожидание и дисперсия ДСВ.
29. Биномиальное распределение (БР – схема «число успехов»). Математическое ожидание и дисперсия БР.
30. Геометрическое распределение (ГР – схема «до первого успеха»»). Математическое ожидание и дисперсия ГР.
31. Непрерывная случайная величина (НСВ).
32. Плотность и функция распределения НСВ.
33. Математическое ожидание и дисперсия НСВ.
34. Нормальное распределение (НР). Математическое ожидание и дисперсия НР.
35. Равномерное распределение (РР). Математическое ожидание и дисперсия РР.
36. Показательное распределение (ПР). Математическое ожидание и дисперсия ПР.
37. Теоретические моменты случайной величины.
38. Начальные и центральные моменты.
39. Рекуррентные формулы вычисления моментов.
40. Асимметрия и эксцесс.
41. Система двух случайных величин.
42. Функция распределения и плотность двумерной случайной величины.
43. Ковариация. Зависимость составляющих.
44. Корреляция. Коэффициент корреляции.
45. Основные задачи статистики.
46. Генеральная совокупность и выборка.
47. Генеральная совокупность и выборка.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
