48. Репрезентативность выборки.
49. Варианта. Вариационный ряд.
50. Интервальное распределение.
51. Статистическое распределение.
52. Методы группировки данных. Гистограмма и полигон.
53. Теоретическая и эмпирическая функция распределения.
54. Средние по Коши и по Колмогорову.
55. Мода. Медиана. Квантиль порядка р.
56. Среднее арифметическое.
57. Среднее геометрическое.
58. Среднее квадратическое. Выборочное среднее.
59. Выборочная дисперсия.
60. Эмпирические моменты высших порядков.
61. Асимметрия и эксцесс выборки.
62. Определение вида распределения генеральной совокупности.
63. Оценка функции распределения.
64. Оценка плотности распределения.
65. Оценка математического ожидания и дисперсии.
66. Точечные оценки параметров распределения.
67. Смещенные и несмещенные оценки.
68. Эффективные оценки.
69. Состоятельные оценки.
70. Критическая область.
71. Метод моментов.
72. Метод максимального правдоподобия.
73. Интервальные оценки параметров распределения.
74. Уровень доверительной вероятности.
75. Точность и надежность оценки.
76. Доверительный интервал для генеральной средней. Классическая формула.
77. Основная и альтернативная гипотезы.
78. Ошибки первого и второго рода.
79. Односторонняя и двусторонняя критические области.
80. Методы построения критериев.
81. Проверка гипотез о равенстве средних и при неизвестной дисперсии.
82. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий при известном и при неизвестном среднем.
83. Критерии согласия.
84. Проверка гипотезы о нормальном распределении.
85. Критерий Пирсона Хи-квадрат.
86. Критерий Колмогорова.
87. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.
88. Парная корреляция.
89. Диаграмма распределения.
90. Корреляционная таблица.
91. Коэффициент линейной корреляции.
92. Теснота корреляционной связи.
93. Шкала Чаддока.
94. Уравнение линейной регрессии.
95. Нелинейные тренды. Линеаризация.
96. Метод наименьших квадратов Гаусса.
97. Нелинейная регрессия полиномиального вида (квадратичная регрессия).
98. Множественная линейная регрессия.
Темы контрольных работ
Задача 1. Задача по темам раздела 1.
Задача 2. Задача по темам раздела 2.
Задача 3. Сортировка выборочных данных, построение вариационного ряда, построение гистограммы и графика функции распределения.
Задача 4. Определение параметров нормально распределенной генеральной совокупности по выборке.
Задача 5. Построение доверительного интервала для генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности по выборке.
Задача 6. Проверка гипотезы о нормальном распределении.
Задача 7. Нахождение уравнения парной линейной регрессии.
Раздел 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
3.1. Учебно-методическое обеспечение
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Кремер, вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебник для студентов вузов / . – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юнити-Дана, 2010. – 551 с.
2. Туганбаев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: учебное пособие для студентов вузов / , . – Санкт-Петербург: Лань, 2011. – 224 с.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. , Медведев статистика: Учебник [Текст]: / , – М.: ЛИБРОКОМ, 2014. – 352 с.
2. Гмурман вероятностей и математическая статистика. Учебник [Текст]: / . – 3 - е изд., стер. М.: Высшая школа 2006. – 478 с.
3. Чашкин статистика. Анализ и обработка данных: Учебное пособие [Текст]: / . –2 - е изд., перераб. и доп. – Рн/Д.: Феникс, 2010. – 236с.
4. Гмурман вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие [Текст]: / . – 4-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2011. – 407 с.
4. Боровков вероятностей: Учебник [Текст]: / – 5-е изд., стер. СПб: Лань, 2013. – 352 с.
5. Боровков статистика: Учебник. [Текст]: / - 4-е изд., стер. СПб.:Лань, 2010. – 704 с.
Перечень учебно-методических материалов разработанных ППС кафедры
1. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие и контрольные задания. (Составители , , ).
3.2. Информационное обеспечение
Перечень электронных ресурсов (интернет-ресурсов):
1. http://www. mechfac. ru – в разделе: студенту/учебно-методический материал – аннотации рабочих программ, учебно-методический материал, разработанные преподавателями Инженерного института.
2. server/student/Ush_Metod/ – представленный во внутреннем доступе на сервере Инженерного института учебно-методический материал систематизирован по кафедрам или изучаемым дисциплинам.
3. http://nsau. edu. ru (сайт НГАУ)
4. http://www. i-exam. ru (Интернет тренажеры (ИТ). Разработаны НИИ мониторинга качества образования).
5. http://www. fepo. ru (репетиционное тестирование при подготовке к федеральному Интернет-экзамену).
6. http://intuin. ru (Интернет-университет информационных технологий – дистанционное образование).
7. http://www. iss. ru/ (Центр нейросетевых технологий «Интеллектуальные системы безопасности»).
Перечень технических средств обучения
1. Мультимедийный ноутбук ASUS – 2 шт.
2. DLP-проектор Benq 6272 – 1 шт.
3. LCD-проектор Sanyo – 1 шт.
4. Интерактивная доска SmartBoard
5. Сервер Инженерного института – 1 шт.
Мультимедийное и проекционное оборудование используется, при чтении лекций. Преподаватели кафедры в качестве иллюстративного материала и интерактивных ресурсов используют как собственные разработки (в т. ч. преподавателей ФГБОУ ВПО НГАУ), так и труды ученых и преподавателей других вузов, представленные ими в свободном доступе в сети Интернет.
3.3. Дополнительная информация
Ежегодно преподаватели кафедры проводят занятия студенческого кружка, одной из задач которого является подготовка к участию в межвузовской олимпиаде по математике для студентов нематематических специальностей на базе Новосибирского государственного педагогического университета.
РАЗДЕЛ 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Образовательные технологии
Основные организационные формы и методы обучения:
- лекционные занятия;
- практические занятия;
- индивидуальные (групповые) академические консультации;
- самостоятельная работа по выполнению различных видов заданий.
Интерактивные образовательные технологии: визуализация лекционного материала, методы группового решения творческих задач, анализ конкретных ситуаций, метод Leaning Together «Учимся вместе», метод «Мозговой штурм» с последующей селекцией предложений, индивидуальные ролевые творческие задания (в формате докладчик – оппонент) – «Интеллектуальный бой».
Используемые интерактивные формы и методы обучения
по дисциплине
Методы | Лекции | Практические занятия | СРС |
IT - методы | + | + | + |
Работа в команде | + | ||
«Мозговой штурм» | + | ||
«Интеллектуальный бой» | + | + | |
Обучение на основе опыта | + | ||
Опережающая самостоятельная работа | + | + | |
Поисковый метод | + | + | + |
Исследовательский метод | + | + |
4.2. Порядок аттестации студентов по дисциплине
Система контроля за ходом и качеством усвоения студентами содержания данной дисциплины включает следующие виды:
Виды и формы контроля
Текущий контроль осуществляется по трехбалльной системе в контрольные недели. Оценки выставляются по результатам самостоятельного решения типовых задач и выполнения домашних (контрольных) работ в сроки, определенные тематическим планом занятий.
(Итоговый контроль в семестре 3 –– зачет с оценкой в письменно-устной форме.
Промежуточный контроль остаточных знаний проводится в течение семестра в виде письменной работы (решения задачи) и в виде тестирования.
Нормы подсчета рейтинга по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
№ | Учитываемые виды деятельности студента | Макс. баллы и оценка | |
баллы (макс.) | оценка | ||
1 2 3 4 5 6 7 | Посещение лекций Посещение практических занятий Активная работа на практических занятиях Тестирование Контрольная работа НИРС Итоговое испытание | 15 баллов 20 баллов 20 баллов 10 баллов 10 баллов 15 баллов 20 баллов | |
Всего баллов и суммарная оценка | 110 (макс.) | С учетом весовых коэффициентов |
Общая трудоемкость дисциплины – 4 з, е., 144 часа. В течение семестра студент должен выполнить контрольную работу.
Интегральный рейтинг студента с учетом весовых коэффициентов
Посещение лекций – 15*1,0 = 15 баллов.
Посещение практических занятий – 20*1,0 = 20 баллов
Активная работа на практических занятиях (решение индивидуальных заданий, ответы на вопросы, работа у доски) – 20*1,5 = 30 баллов
Выполнение контрольной работы – 10 баллов (при оценке «отлично» коэффициент 2,0, при оценке «хорошо» коэффициент 1,5, при оценке «удовлетворительно» коэффициент 1,0.)
Тесты (промежуточный контроль) – 10*1,0 = 10 баллов
Творческая деятельность (НИРС) –15*2,0 = 30 баллов
Итоговое испытание – 20*1,5 = 30 баллов
Максимально возможное количество баллов – 155.
135 – 155 баллов – отлично,
105 – 134 баллов – хорошо,
85 – 104 баллов – удовлетворительно.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
