Тема 15. Строение и свойства жидкостей (стр. 1 )

ТЕМА 15. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами, и поэтому сочетают в себе свойства газов и твердых тел. Действительно, жидкости, как и твердые тела, несжимаемы; они имеют вполне определенный объем и вместе с тем, подобно газам, принимают форму того сосуда, в котором находятся. Молекулы жидкости расположены хаотично; вследствие этого жидкости, как и аморфные твердые тела, изотропны. Существуют, однако, жидкости, молекулы которых имеют вид протяженных цепочек. В таких жидкостях молекулы ориентированы примерно одинаково; им свойственна анизотропность физических свойств и поэтому они называются жидкими кристаллами.

В отношении характера теплового движения жидкости также занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Как уже отмечалось, газообразное состояние вещества характеризуется большими расстояниями между молекулами. В соответствии с этим тепловое движение молекул газа сводится к поступательному движению от одного столкновения до другого, причем длина свободного пробега в сотни и тысячи раз превышает размер самих молекул. Это является причиной того, что в газах с заметной скоростью происходит диффузия. В жидкостях расстояние между соседними молекулами значительно меньше, чем в газах; между ними существуют силы притяжение и отталкивания. В результате этого диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Вместе с тем строение жидкостей существенно отличается от строения твердых тел, где диффузия практически отсутствует. Действительно, в твердом теле каждая частица (атом, ион либо молекула) совершает колебания относительно положения равновесия, оставаясь в этом положении неограниченно долго. Жидкость же обладает более рыхлой структурой; в ней имеются свободные места, на которые могут перемещаться молекулы с тех позиций, которые они занимали ранее.

Таким образом, в жидкости каждая молекула в течение определенного промежутка времени совершает колебания относительно положения равновесия, периодически перемещаясь на расстояние, сравнимое с размером молекулы, в новое положение равновесия. Этот промежуток времени называется временем оседлой жизни.

В газах средней энергии теплового движения молекул вполне достаточно для того, чтобы преодолеть существующие между ними силы притяжения. Именно поэтому молекулы разлетаются во все стороны, и газ занимает весь предоставленный ему объем. В жидкостях же кинетическая энергия тепловых колебаний молекул слишком мала для того, чтобы преодолеть силы межмолекулярного притяжения. В соответствии с этим жидкость принимает форму сосуда, в котором она находится. При этом небольшое количество наиболее быстрых молекул все же вырывается из жидкости, образуя пар.

15.1.  Силы поверхностного натяжения

Молекулы жидкости, находящиеся на поверхности и внутри нее, характеризуются различными условиями в отношении взаимодействия со своими соседями. Выделим молекулу внутри жидкости (на рис. 16.1 она

Рис. 16.1

изображена жирным кружком). Поскольку межмолекулярные силы быстро уменьшаются с увеличением расстояния, вполне достаточно рассмотреть взаимодействие этой молекулы с ее ближайшим окружением. Пусть - такое расстояние, что сила взаимодействия двух молекул, находящихся на удалении, большем , пренебрежимо мала. Проведем вокруг выделенной молекулы сферу радиусом ; тогда нам достаточно учесть действие на эту молекулу только тех соседей, которые находятся внутри сферы (такую сферу принято называть сферой молекулярного действия). Поскольку эти силы одинаковы по модулю и направлены по различным направлениям, их сумма равна нулю.

Иная ситуация имеет место для молекулы, находящейся на поверхности жидкости. В этом случае сфера молекулярного действия частично находится в жидкости, частично – над ее поверхностью. Концентрация молекул воздуха и паров жидкости несравненно меньше концентрации молекул в жидкости. Поэтому на молекулу вблизи поверхности фактически действуют лишь те соседи, которые расположены в нижней части сферы. Понятно, что в этом случае сумма всех сил отлична от нуля и направлена внутрь жидкости. Такие же силы действуют и на все остальные молекулы, находящиеся на поверхности; в результате этого поверхностный слой молекул оказывает на жидкость дополнительное давление (молекулярное давление). Поскольку сила молекулярного давления перпендикулярна поверхности, то в случае, когда на жидкость действует только сила тяжести, ее поверхность должна принимать сферическую форму. Действительно, находящиеся на твердой поверхности маленькие капельки жидкости имеют форму, близкую к сферической (для них сила нормальной реакции поверхности невелика по сравнению с силой молекулярного давления). Опыт космонавтики показывает, что даже большие массы жидкости, парящие в состоянии невесомости (в этом случае на них действует только сила тяжести) имеют строго сферическую форму.

Наличие силы молекулярного давления приводит к тому, что вдоль поверхности жидкости действует сила натяжения наподобие силы упругости, действующей вдоль поверхности надутого резинового шарика. Представим себе пленку жидкости между двумя тонкими параллельными проволочками с перемычкой, которая может скользить по ним, как по направляющим (рис.

Рис. 16.2

16.2,а). При попытке сдвинуть перемычку вправо возникает сила, стремящаяся вернуть ее в прежнее положение (это и есть сила поверхностного натяжения). Опыт показывает, что модуль силы натяжения пропорционален расстоянию между направляющими:

. (16.1)

Здесь - коэффициент поверхностного натяжения, зависящий от химической природы и температуры жидкости, - расстояние между проволочками. Наличие двойки в правой части (16.1) обусловлено тем, что в рассматриваемом случае пленка имеет две поверхности. Из равенства (16.1) находим, что

. (16.1А)

Следовательно, коэффициент численно равен модулю силы поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины линии вдоль сечения поверхности раздела жидкости и воздуха (рис. 16.2,б). В соответствии с этим единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения служит 1 Н/м.

Далее найдем элементарную работу внешней силы, совершаемую при медленном перемещении перемычки. Понятно, что в этом случае внешняя сила должна быть равна по модулю силе поверхностного натяжения. Поэтому

,

где - работа, - элементарное перемещение перемычки. Учитывая, что (увеличение поверхности пленки), имеем:

.

Если считать процесс растяжения пленки изотермическим, то работа внешней силы приводит к увеличению ее потенциальной энергии:

.

Следовательно,

.

Таким образом, мы пришли к еще одному определению коэффициента поверхностного натяжения: он равен потенциальной энергии поверхности жидкости единичной площади. Исходя из этого можно по-иному объяснить тот факт, что капли жидкости всегда стремятся принять сферическую форму. Действительно, поверхность тела определенного объема имеет минимальную площадь в том случае, если это тело представляет собой шар. Поскольку любое тело стремится перейти в состояние с минимальной потенциальной энергией, жидкость принимает сферическую форму, при которой потенциальная энергия ее поверхности имеет наименьшее значение.

15.2.  Давление под изогнутой поверхностью жидкости

Представим себе резиновую пленку, натянутую на плоский контур (замкнутую линию, расположенную в плоскости). Ясно, что под действием сил упругости пленка будет стремиться принять форму плоскости. В соответствии с этим давление в жидкости под выпуклой поверхностью должно быть больше, а под вогнутой – меньше, чем под плоской поверхностью. Добавочное давление, оказываемое выпуклой поверхностью жидкости, принято считать положительным, добавочное давление вогнутой поверхности – отрицательным.

Найдем значение этого давления для случая, когда выпуклая поверхность жидкости представляет собой сегмент сферы радиуса (рис. 16.3). Силы поверхностного натяжения в каждой точке контура длиной ,

Рис. 16.3

ограничивающего сегмент, перпендикулярны этому контуру и направлены по касательной к сферической поверхности. В соответствии с (16.1) для - ого элемента контура имеем:

(здесь - модуль силы натяжения, действующей на - ый элемент контура, - длина элемента). На рис. 16.3 видно, что модуль вертикальной составляющей силы, действующей на этот элемент,