Общая характеристика работы (стр. 13 )

Уравнению (4.1а) могут удовлетворять самые различные функции f(β). Правая часть этого уравнения является прямой в координатах N ph (n), 1/n2. Из уравнения (4.1а) также следует, что линейная экстраполяция I(n) к нулю по n, которую использовали авторы работ (Bhidey et al., 1958, Jennings et al., 1960), справедлива лишь при n ~ 1.

Первая производная уравнения (4.3) представляет собой интегральный спектр, т. е. число частиц со скоростью (энергией), равной или большей нижнего предела интеграла. Такая возможность также необычна, так как если чувствительность порогового детектора зависит от энергии, получить интегральный спектр, измеряя отклик в интересующей точке, как правило, не удается.

Детектор, основанный на нахождении первой производной функции I(n-2), может быть использован на выходе ускорителя как пороговый датчик, сигнализирующий о превышении некоторой регламентированной предельной энергии (например, выше которой может наводиться радиоактивность в облучаемом продукте). Это позволит следить за режимом ускорения и управлять им.

Уравнение (4.1) может быть решено и другими методами. Однако сведение интегрального уравнения Вольтерра первого рода к уравнению второго рода дифференцированием здесь нерационален. Действительно, поскольку ядро уравнения (4.1) обращается в нуль в точке β =1/n, то требуется продифференцировать (4.1) дважды. В результате получим интегральное уравнение Вольтерра второго рода, но с правой частью, содержащую вторую производную, которая уже является решением нашей задачи. Поэтому решение полученного уравнения Вольтерра второго рода является излишним. Могут быть применены также аналоговые способы для получения второй производной в эксперименте.

В п. 4.2 рассматриваются некоторые практические вопросы создания спектрометров для ускорителей.

Предпочтительно выбирать одноатомные газы, чтобы избежать трудностей, связанных с возможной диссоциацией молекул в пучке. Если ширина распределения электронов по энергии мала, что характерно, например, для микротронов и некоторых других ускорителей, то требуемое изменение давления не превышает нескольких процентов. Нагрев газа-радиатора не должен влиять на характеристики спектрометра, если корпус обладает достаточной прочностью и жесткостью. Нагрев в импульсе тоже несущественен, если длительность импульса мала. Непосредственное определение коэффициента преломления газа и его изменений в процессе измерений и наличие узкополосного фильтра перед фотоумножителем снизят погрешности эксперимента, обусловленные дисперсией. Поток фотонов ИВЧ вблизи порога для большинства ускорителей по оценкам более чем достаточен для надежной его регистрации. Интенсивность переходного излучения (ПИ), возникающего на различных граничных поверхностях (входное окно и т. п.), не меняется сколько-нибудь заметно при изменении давления (т. е. показателя преломления среды) и, следовательно, практически не влияет на результаты измерения. Фон ПИ может быть снижен, например, уменьшением апертуры перед фотодетектором. Действительно, ИВЧ вблизи порога испускается в узком конусе под углом θЧИ = arccos (1/nβ), который, например, в газе при энергиях до ~ 20 МэВ значительно меньше, чем угол, под которым испускается ПИ: θПИ = 1/γ, где γ – релятивистский фактор.

При оценке разрешающей способности предложенного монитора энергетического распределения в пучке необходимо принимать во внимание ионизационные и радиационные потери в нем и их флуктуации. Если энергетические потери и их флуктуации по предварительной оценке могут внести заметный вклад в спектр частиц, то на следующей стадии необходимо уточнить найденный предложенным методом спектр, решая уже известную в литературе задачу о восстановлении первичного спектра по спектру частиц, прошедших слой вещества.

Метод опробован на линейном ускорителе электронов с одновременным контролем результатов с помощью магнитного спектрометра на выходе (Вайнер и др., 1983) и на разрезном микротроне НИИЯФ МГУ (Trukhanov, Poliektov, Shvedunov 2004б).

В п. 4.3 рассматривается метод определения скорости частиц пучка, основанный на использовании дисперсии света в радиаторе.

Зависимость показателя преломления радиатора (и, соответственно, порога ИВЧ) от длины волны приводит к некоторым трудностям в рассмотренном выше методе измерения распределения энергии электронов в пучке ускорителя. Например, для повышения точности измерения характеристик пучков с малой шириной распределения частиц по скорости необходима установка узкополосного фильтра перед фотоприемником и т. п. Дисперсия вообще вызывает сложности в технике черенковских счетчиков и спектрометров, вынуждая прибегать к ахроматизации оптических систем и т. д.

Однако это явление оказывается «дружественным» в другом предложенном нами методе определения скорости частиц пучка (Trukhanov, Shvedunov, 2004а, Trukhanov, Poliektov, Shvedunov 2004б). В нем впервые используются спектральные свойства ИВЧ. Спектральный прибор, расположенный после черенковского детектора, разлагает ИВЧ, возникающее в радиаторе, в спектр. Поскольку показатель преломления зависит от длины волны, порог ИВЧ также оказывается ее функцией. Таким образом, измерение числа фотонов с разной длиной волны эквивалентно описанному выше методу измерения распределения частиц в пучке по энергии при изменении давления газа в мониторе или измерениям с большим числом пороговых счетчиков. Число фотонов (или же интенсивность ИВЧ) на разных длинах волн регистрируется с помощью линейки фотодетекторов

В оптическом диапазоне показатель преломления с увеличением длины волны убывает. Учитывая такой характер кривой дисперсии и то, что порог ИВЧ на длине волны λ определяется в данном случае соотношением 1/βλ = n(λ), отмечаем: чем выше скорость электрона, тем большей длине волны соответствует порог ИВЧ. Таким образом, для данной кривой дисперсии порог различен для различных участков спектра частиц по скорости (энергии). При энергии частицы, равной черенковскому порогу, число фотонов (или интенсивность) ИВЧ равна нулю, но растет с убыванием длины волны, на которой регистрируется ИВЧ от данной частицы.

Число фотонов ИВЧ с длиной волны λ в единичном интервале, которые испускаются электронами с распределением по скоростям f(β), можно записать как:

(4.5)

Используя в данном случае соотношение для порога ИВЧ 1/βλ = n(λ), перепишем (4.5): (4.6)

Прибегая к известной формуле Коши для дисперсии (4.7), найдем: (4.8)

Преобразуем (4.6), дифференцируем по βλ, опять преобразуем, снова дифференцируем, еще раз преобразуем и получаем:

(4.9)

Таким образом, решение задачи о распределении частиц по скорости в пучке ускорителя в данном случае сводится в принципе к определению числа фотонов ИВЧ в соответствующих участках оптического спектра и нахождению их первых и вторых производных по длинам волн.

Как уже отмечалось выше, нахождение производных по данным, содержащим погрешность, принадлежит к некорректным или плохо поставленным задачам. Поэтому здесь также необходимо использование соответствующих известных методов. Разумеется, можно и непосредственное решать интегральное уравнение Вольтерра первого рода (4.6), что также приводит к плохо поставленной задаче. В любом случае возможен выбор между двумя и более способами решения. Возможно, что еще более надежно использовать несколько способов, сопоставляя результаты между собой. Заметим, что решение через производные позволяет более удобно проводить модельные расчеты.

Предложенный метод может быть особенно удобен для непрерывного мониторинга пучков ускорителей с узким спектром. Например, при энергии 30 МэВ и ширине спектра 0,2-0,25 МэВ необходимый спектральный диапазон ИВЧ в случае ксенона, как радиатора, лежит от 400 до 600 нм. В принципе метод позволяет находить распределение частиц по скорости в единственном импульсе ускорителя, а если быстродействие фотоприемников или встроенного перед ними оптического затвора велико – то и внутри импульса. При высоких энергиях метод является практически неразрушающим. По-видимому, его можно применять не только для мониторинга пучков электронных ускорителей, но и ускорителей тяжелых частиц.

В заключение кратко в главе 4 рассмотрены возможности измерения спектра скоростей ускоренных тяжелых ионов с помощью предложенных методов. При скорости частиц β = 0,9÷0,95; и ширине распределения 10-3 и меньше показатель преломления радиатора должен быть порядка 1,1, а его изменения должны составлять 10-3 и меньше от этой величины. Здесь возможны варианты. Один из них – использование в качестве радиатора известного фторорганического соединения перфтор-3-бутилтетрагидрофурана (коммерческое название FC-75), при температуре порядка 2400 С и давлении около 1,4÷1,8 МПа. На ускорителях с существенно более высокими энергиями проблемы с выбором радиаторов упрощаются.

С использованием зависимости интенсивности ИВЧ от показателя преломления радиатора (в том числе, явления дисперсии) оказывается возможным создавать эффективные устройства для измерения параметров потоков частиц. Пороговый характер излучения упрощает регистрацию при наличии фона, практическая безынерционность позволяет регистрировать процессы с высоким временным разрешением, линейность дает возможность работать в широком диапазоне изменения плотности потока, причем при больших плотностях можно использовать достаточно тонкие радиаторы. При работе в оптическом диапазоне упрощается борьба с помехами и наводками.

ВЫВОДЫ

1. Для обеспечения радиационной безопасности космических кораблей при будущих межпланетных полетах может быть применена магнитная защита обитаемого отсека от галактических космических лучей и заряженных частиц солнечных событий.