Общая характеристика работы (стр. 6 )

Уравнения движения для этого двумерного случая имеют вид:

(1.11)

(1.12),

где = 1+T/m0c2 (Лоренц-фактор).

Из сохранения энергии при движении в магнитном поле имеем:

(1.13),

где w0 – начальная скорость частицы.

Отсюда:

(1.13а)

(1.13б)

Подставляя (1.3а) и (1.13б) в (1.11) и (1.12) соответственно, получим:

(1.14),

где α = (e/m0)·B1r1·Г

Умножим (1.14) на , преобразуем, разделим переменные, снова преобразуем и проинтегрируем. При r = r1 угол вылета частицы зададим как θ0. Получим:

(1.15)

Далее аналогично получаем выражение для :

1.16)

Разделив уравнение (1.15) на уравнение (1.16), получим интересующее нас уравнение годографа, которое описывает траекторию заряженной частицы в поле 1/r:

(1.17)

Перейдем к решению уравнения годографа (1.17). Сделаем замену:

(1.18)

и разделим переменные.

Тогда уравнение (1.17) примет следующий вид:

(1.19)

Проинтегрируем и запишем в безразмерном виде:

(1.20)

где z* = z/r1, а q = w0/α.

Функция

(1.21)

известна как модифицированная функция Бесселя.

Таким образом, решение (1.20) представляет собой «усеченную» модифицированную функцию Бесселя, которая может быть вычислена интегрированием в пределах θ0 ÷ ψ.

Заметим, что φ является текущим углом. Это придает прозрачный физический смысл пределам интегрирования в (1.20). Решение (1.20) можно преобразовать, интегрируя по частям. Имеем:

(1.22)

Умножив выражения (1.22) на q·exp(q·cosφ), получим решение, эквивалентное решению (1.20). Выражение (1.22) в некоторых случаях вычисляется быстрее, чем первоначальное, ввиду наличия sin2φ. Подынтегральная функция везде положительна в отличие от функции в исходном интеграле.

В МЗ коаксиал с полем 1/r частица проходит через вещество, представленное слоями толщиной d1, d2… dn,, расположенными параллельно оси z. Для того, чтобы вычислить энергию частицы после прохождения слоя n, находится эффективная толщина этого слоя R* = dn /sin φ. Вообще говоря, таким же способом можно найти новую энергию частицы и в том случае, если толщина вещества зависит от z. Далее вводится поправка на увеличение Лоренц-фактора Г в коэффициенте α, поскольку скорость частицы увеличилась. После последующего интегрирования определяем новую координату z*. Предварительно определяем, не уходит ли частица при движении в торцы системы. Это достигается решением уравнения (1.17) при заданном расстоянии точки старта частицы от торцов системы с помощью метода, сходного с тем, который был использован для решения уравнения (1.10).

В п. 1.4.2 рассмотрены характерные параметры траектории при обратном счете в поле B = const. Интересующая область (микрообъем фантома) находится на оси коаксиала или на расстоянии h ≤ (0,1÷0,2)r1 от него, как и в 1.4.1. Траектории представляют собой отрезки окружности. Соответственно находится элемент длины отрезка окружности. Интегрируя от r1 до r1 (или до верхней точки траектории), получаем длину траектории dl* в зазоре между r1 и r2 (или половину длины, если вместо r2 подставлена верхняя точка траектории частицы). Находится угол β, под которым частица выходит из внешней поверхности коаксиала.

Полученные формулы в автореферате не приводятся ввиду их простоты. Следующий шаг состоит в нахождении по соотношению «пробег–энергия» изменения энергии частиц в траекторном обратном методе. Условие захвата частицы однородным магнитным полем в зазоре защиты сводится к достаточно очевидному соотношению между координатой центра ларморовского радиуса и полусуммой координат границ магнитного поля:

xc < (r1+ r2)/2

В качестве приближения принимается, что ионизационные потери в зазоре коаксиала второго типа из-за их сравнительной малости существенно не влияют на вид траекторий. Тем самым величины доз завышаются, т. е. получаем их верхние оценки.

Как и выше, коэффициент ослабления по дозе потока частиц ГКЛ с заданным атомным номером Z и соответствующим спектром представляет собой отношение поглощенных и/или эквивалентных доз при наличии поля и в его отсутствие.

В Приложении 1 приводятся выражения магнитного поля рамки с током для расчета магнитного поля системы рамок, создающих магнитную защиту.

В Приложении 2 приводятся результаты расчетов параметров магнитного поля МЗ «коаксиал» для снижения доз до заданных значений.

В главе 2 рассматриваются электромагнитные факторы на борту межпланетных и околоземных пилотируемых космических аппаратов и возможности защиты экипажей от их воздействия

Выше уже отмечалось, что ЭМП в космическом полете оценивали в литературе как фактор, потенциально неблагоприятный, но имеющий второстепенную или третьестепенную важность. Пересмотр этой точки зрения был вызван рядом причин, среди которых в первую очередь следует отметить:

-появление новых научных материалов о биологическом действии ЭМП, особенно, полей тех частот, которые, как ранее полагали, не имеют заметной биологической значимости;

-первые экспериментальные данные о воздействии на человека в космическом полете ЭМП, обусловленных колебаниями уровня ГМП на борту вследствие движения КА и электромагнитных процессов, происходящих в магнитосфере Земли (Баевский и др., 1997,1998);

-увеличение длительности пребывания человека в космосе;

-перспектива резкого возрастания количества систем и аппаратуры КА, создающих при своей работе ЭМП широкого спектра и самой различной величины.

Создание в будущем базы на Луне и проект межпланетного полета, когда человек будет длительное время находиться в магнитном поле, величина которого на три-пять порядков ниже привычного ГМП, ставят совершенно новые проблемы в жизнеобеспечении.

Имеются экспериментальные и теоретические данные о неблагоприятном воздействии на жизнедеятельность пониженного ГМП, степень ослабления которого не идет ни в какое сравнение с гипомагнитными условиями в межпланетном пространстве. Следует учитывать, что и человек, и биообъекты на борту должны будут непрерывно пребывать в этих условиях сотни суток.

Создание на межпланетном корабле или на лунной базе магнитного поля, близкого по величине к ГМП, как было показано нами, в принципе возможно (Труханов, 2002, 2003, Тrukhanov 2003, Тrukhanov, Lugansky, 2006), однако требует детальной проработки как в техническом плане, так и с медико-биологических позиций. Что же касается воздействия на человека и живые системы ЭМП, создаваемых при работе систем и аппаратуры КА, то по сравнению с воздействием ЭМП в обычных (наземных) условиях оно, по-видимому, должно усугубляться из-за длительного пребывания человека в ограниченном объеме и наличия других неблагоприятных факторов полета. Следует подчеркнуть, что последнее обстоятельство будет особенно существенно для лунной базы и для межпланетного корабля. Есть отрывочные данные, что в гипомагнитных условиях биологические эффекты техногенных ЭМП модифицируются, причем большей частью в неблагоприятную сторону.

Решение этих вопросов применительно к проектам межпланетных полетов и лунной базы будет способствовать продвижению в решении вопросов такого же плана при орбитальных пилотируемых полетах. Установка на крупных орбитальных объектах соответствующим образом модифицированных магнитных систем имитации ГМП в межпланетном пространстве, возможно, поможет исключить нежелательные последствия воздействия на экипажи колебаний ГМП на борту.

Следует отметить, что нет ясности с электромагнитным фоном на Международной космической станции – МКС. Разработка единых нормативов для нее осложнена различием подходов к нормированию ЭМП в странах–участницах и, соответственно, различием величин предельно допустимых уровней (ПДУ) в их национальных стандартах. Обсуждения этой проблемы на Международной Рабочей Группе по ионизирующим и неионизирующим излучениям (MRHWG) в 2004-2005 гг. подтвердили понимание того, что круглосуточное пребывание членов экипажа при воздействии ЭМП бортовых систем и аппаратуры эквивалентно условиям, характерным для воздействия ЭМП на население. Поэтому при нормировании уровней ЭМП для МКС целесообразно исходить (с некоторыми поправками) именно из этих нормативов.

Нежелательность положения, при котором на национальных сегментах МКС будут действовать уровни ЭМП стран-участниц, заключается, во-первых, в трудностях организации в этом случае совместной работы членов экипажей из разных стран в национальных сегментах станции и, в особенности, при внекорабельной деятельности; и, во-вторых, в том, что из-за электромагнитной связи между Национальными Сегментами по переходным отсекам и т. п. элементам, по которым ЭМП (особенно, сверхвысокочастотные СВЧ) могут распространяться внутри станции, включение аппаратуры в одних сегментах может приводить к недопустимому превышению уровней ЭМП в других.