Общая характеристика работы (стр. 4 )

В Введении обращается внимание на то, что задачу о нахождении потока заряженных частиц за МЗ, даже если в областях, занятых веществом, магнитное поле отсутствует, невозможно свести к двум раздельным задачам: 1) к расчетам отклонения потока частиц магнитным полем без учета вещества и 2) к расчету ослабления потока заряженных частиц веществом корабля и защиты без учета магнитного поля. Это объясняется тем, что конус разрешенных направлений для частицы, вышедшей из вещества и вновь попавшей в магнитное поле, из-за энергетических потерь в веществе более узок, чем начальный. Если направление движения частицы лежит вне этого нового конуса, частица будет возвращена в магнитную систему и захвачена в ней, что применительно к МЗ было впервые показано в работе (Труханов и др., 1969).

Захват является принципиально важным явлением в системах с магнитным полем и веществом.

Если создавать МЗ, то она в идеале должна обеспечивать радиационную безопасность не только от СКЛ, но и от ГКИ, причем всего обитаемого отсека, позволяя работать в нем постоянно и независимо от условий во внешней среде.

В настоящее время характеристики имеющихся сверхпроводников и конструкционных материалов, а также технологии еще недостаточны для создания полноценной МЗ. Недостаточно разработаны для космоса и вопросы криогеники. Однако намечающиеся успехи в разработке этих вопросов, в частности, на основе нанотехнологий, позволяют надеяться на прорывы в этих и других областях.

Даже в случае создания сверхпроводников с рабочей температурой, близкой к температуре космического пространства, масса МЗ будет определяться не только их массой, но и массой конструкции, компенсирующей пондеромоторные силы в системе. Ее величина в любом случае весьма заметна. Пренебрегать этим при оценках эффективности МЗ и не учитывать дополнительную защиту от заряженных частиц веществом силовой конструкции и сверхпроводников представляется неоправданным. По сути дела речь должна идти о комбинированной защите магнитным полем и веществом. Часть вещества используется для создания магнитного поля, существенно повышающего эффективность защиты.

В п. 1.1 рассматриваются методы определения радиационной обстановки за магнитной защитой. В настоящее время эти методы можно разделить на два класса.

Первый основан на некоторой модификации известного метода Штермера (Störmer, 1955), разработанного для нахождения характеристик потоков заряженных частиц в поле земного диполя. Он сводится к определению областей пространства, где существуют (или же отсутствуют) решения дифференциального уравнения, описывающего движение частиц с заданными зарядами и заданными начальными векторами скорости в магнитном поле заданной конфигурации. В соответствии с теоремой Лиувилля плотность потока частиц в разрешенной области или в конусах частично разрешенных областей равна потоку на бесконечности. При вычислениях используется гамильтонов формализм.

Этот метод дает лишь первое (а точнее сказать – нулевое) приближение к обстановке за комбинированной защитой, поскольку в нем весьма затруднительно, а большей частью вообще невозможно учесть взаимодействие с веществом. Однако даже сейчас он все же представляет интерес, так как позволяет получить некоторое представление о защитных характеристиках той или иной системы и сопоставить их между собой.

Второй метод, развитый в наших работах, основан на нахождении и последующем анализе траекторий заряженных частиц с заданной энергией, в заданном магнитном поле и при заданном распределении вещества. При наличии магнитного поля невозможно заранее предсказать, пройдет ли частица, входящая в МЗ и «пробивающая» ее (а именно такие частицы определяют радиационную обстановку в защищаемом объеме) через интересующую точку (вернее, микрообъем) фантома. Большая часть машинного времени при обычном методе расчета «из пространства в фантом» будет затрачиваться бесполезно.

Поэтому нами в соавторстве был предложен (Вайнберг и др, 1978 г.) и развит (Trukhanov, Kondratiev, 2003, Trukhanov, 2006) другой метод –обратный траекторный.

Пусть в момент времени t = 0 в интересующей точке фантома (в его микрообъеме) находится частица с заданным импульсом p (и, соответственно, энергией Т). Интегрирование уравнения движения частицы производим для времени t <0. При этом частица двигается в обратную сторону по своей реальной траектории и ускоряется в тех областях, где имеются энергетические потери (знак перед тормозящей силой меняем на обратный). Направление магнитного поля меняем также на обратное. Для каждого значения p или Т находится величина ионизационных потерь dT/dx в интересующей точке (микрообъеме) фантома для вычисления вклада в дозу (поглощенную и/или эквивалентную). Иными словами, частица с заданным импульсом (или начальной энергией) стартует в некотором заданном направлении из заданной точки (микрообъема) фантома, оставляя в нем некую энергию, набирает дополнительную энергию, двигаясь в веществе, и выходит из интерьера корабля в МЗ. Первая возможность - частица, набрав в веществе защиты дополнительную энергию, «пробивает» магнитное поле и выходит на внешнюю поверхность МЗ, после чего частицу с набранной энергией «сшивают» со спектром ГКЛ или СКЛ. Соответственно, «сшивают» и ее дозовый вклад в фантоме. Вторая возможность – магнитное поле направляет частицу в вещество, перекрывающее разрешенные направления в системах второго типа. В первом приближении можно считать, что расчет на этом заканчивается. Третья возможность – магнитное поле возвращает частицу в интерьер корабля, она вновь проходит сквозь него и входит в МЗ, но с другой стороны. Прослеживание траектории продолжается до тех пор, пока: а) частица не «пробьет» защиту; б) ее энергия не достигнет некоторых предельных значений, выше которых можно считать, что число таких частиц в спектре, а стало быть, и их вклад в дозу пренебрежимо мал; в) частица попадает в вещество, перекрывающее разрешенные направления в системах второго типа. При расчетах происходит перебор направлений старта частиц с разными импульсами или энергиями и атомными номерами Z, характерными для рассматриваемых спектров. Процесс повторяется для каждой интересующей точки (микрообъема) фантома. Он иллюстрируется на примере расчета траекторий в системе магнитной защиты «коаксиал», рассматриваемой более подробно в следующем п.1.2.

 

Рис. 1. Траектории заряженных частиц при отрицательном времени. 1 – магнитная защита «коаксиал» (разрез), 2 – обитаемый объем, 3 – переходные отсеки, 4 – вещество корабля, 5 – шаровой фантом, 6 – 7 – прямое попадание частиц в фантом, 8 – попадание после захвата.

Значение потока в интересующей точке в единицу телесного угла находится либо непосредственным вычислением фазового объема, либо с помощью интеграла кинетического уравнения (Морозов, 1972), если тормозящую силу можно представить в виде произведения двух сомножителей, один из которых зависит только от скорости частицы, а второй – от ядерных свойств вещества и его распределения. После того, как траектория системы, проходящая через выделенную точку, рассчитана до границы поля и вещества, можно определить поток в этой точке по граничным данным.

Предложенную схему расчета возможно в принципе усовершенствовать и учитывать не только ионизационные потери, но и катастрофические взаимодействия (например; ядерные), а также другие ситуации (рассеяние и т. д.).

В п. 1.2. рассматриваются варианты магнитной защиты.

После анализа возможных конфигураций защиты за основу была взята конфигурация магнитного поля в виде двух бесконечно-длинных сверхпроводящих цилиндрических сверхпроводников (труб) радиуса r1 (внутренняя) и r2 (внешняя) со встречными токами (Brown, 1961). В упомянутой работе зазор между трубами был выбран таким, чтобы поле в нем было близко к однородному. Траектории заряженных частиц в однородном поле, как известно, имеют вид отрезков окружности, что позволяет упростить расчеты. Однако для этого необходимо выполнить условие (r2–r1)<<r2, что приводит к резкому росту пондеромоторных сил в системе.

а б

Рис 2. Магнитная защита «коаксиал»: а – первый тип; б – второй тип.

Если же указанное условие не выполняется, то магнитное поле в системе спадает по радиусу как 1/r, и при больших значениях r2 эффективность его, как защиты, уменьшается.

В связи с этим нами в п.1.2 рассматривается возможность создания однородного поля в тороидальном соленоиде добавлением сверхпроводников между r1 и r2 (Trukhanov, 2006) .

Пусть магнитное поле на внутреннем радиусе r1 магнитной системы равно B0 (Тл). Для того, чтобы на радиусе r1≤ R< r2 , где R в м, величина магнитной индукции составляла бы по-прежнему B0 (Тл), необходимо, чтобы плотность тока i(r) в МА/м2 удовлетворяла уравнению:

(1.1),

После простейшего преобразования (1.1) и дифференцирования по R получим:

(1.2)

Полная величина тока на r1 в МА составит 5·B0·r, а на r2 составит 5·B0·r2 .

Внутри системы дополнительно к току на r1 потребуется ток 5·B0·(r2 -r1). Ток на r2 также возрастет, что увеличит массу сверхпроводника. Более сложной будет выглядеть конструкция и сборка сверхпроводящей системы. Кроме того, с пондеромоторными силами придется иметь дело не только на r1 и r2 , но и внутри системы.

Однако такая магнитная система (коаксиал второго типа) имеет достоинства. У нее меньшие габариты по сравнению с габаритами коаксиала с полем l/r (коаксиал первого типа), имеющим такую же энергию отсечки. Ее надежность будет выше.