Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине “Физика” для студентов всех специальностей (стр. 3 )

9.  Вычислить относительную погрешность измерения (в процентах) по формуле:

Полученный результат занести в табл.2

10. Выбрать соответствующий масштаб и по данным табл.2 построить график линейной зависимости углового ускорения ei от вращающего момента Mi.

11. Используя построенный график, найти среднее значение момента инерции маятника, как котангенса угла наклона прямой графика к оси абсцисс. Результат занести в табл.2 и сопоставить его ранее вычисленным значением момента инерции Iср .

Таблица 2.

№ опыта	εi рад/с2	Mi Н•м	Ii кг•м2	Icр кг•м2	ΔIi кг•м2	(ΔIi) 2 (кг×м2 )2	S кг•м2	ΔIα,n кг•м2		ctg α кг•м2
1
2
3
4
5

Лабораторная работа №1- к

(Компьютерный вариант)

Изучение основного закона динамики вращательного

движения твердого тела на маятнике Обербека

Цель работы: 1. Определение момента инерции маятника. 2. Иссле-дование зависимости углового ускорения маятника от величины вращающего момента.

1. Теория метода.

Теоретическая часть работы основана на применении законов кинематики и динамики к механической системе, состоящей из двух тел, одно из которых движется поступательно (груз Р), а другое вращается вокруг неподвижной оси (маятник). При своем движении груз Р находится под действием двух сил: силы тяжести P = mg и силы натяжения нити Fн. Применяя второй закон Ньютона к грузу, который движется равноускоренно, запишем:

(1)

Отсюда: (2)

К маятнику приложены две силы: сила натяжения нити и сила трения, которые создают вращающие моменты, направленные в противоположные стороны. Приняв, что сила трения относительно мала, согласно основному закону динамики вращательного движения твердого тела можно записать:

(3)

где М - вращающий момент силы натяжения нити, I - момент инерции маятника, e - угловое ускорение.

Ускорение груза, движущегося равноускоренно с начальной скоростью, равной нулю, можно найти по формуле:

, (4)

где h – высота падения груза, а t – время падения груза.

Угловое ускорение вращающегося маятника с учетом равенства (4) равно:

(5)

Величина вращающего момента силы натяжения нити равна Мн = F×r0 , где r0 – радиус шкива (плечо силы натяжения). Тогда, с учетом равенств (2) и (4), выражение для вращающего момента силы натяжения нити будет равно:

(6)

Зная значения e и М, можно найти величину момента инерции маятника I, используя основной закон динамики вращательного движения (3):

(7)

2. Устройство установки.

Прибор состоит из диска (шкива) и четырех укрепленных на нем спиц. На спицах помещены насадки, имеющие форму цилиндров и способных перемещаться по спицам. Насадки могут быть зафиксированы на расстояниях 5, 7, 9, 11 и 13 см от оси вращения. Указанная конструкция называется маятником Обербека.

На диск намотан тонкий шнур, к концу которого крепится груз. Масса груза может изменяться автоматически с помощью кнопки, расположенной на нижней панели под надписью «Добавить груз». Сброс и подъем груза осуществляется с помощью кнопок «Вкл1» и «Вкл2» под меткой «Сброс» и «Подъем груза».

Перемещение насадок по спицам производится кнопками, расположенными под меткой «Установить насадки на расстоянии».

Цифры на кнопках показывают расстояние насадок от оси вращения.

После нажатия кнопки «Сброс груза» с задержкой в 2 с маятник начнет вращаться. Двухсекундная задержка необходима, чтобы подготовится к включению секундомера. Его включение и выключение проводится вручную кнопками «Пуск» и «Стоп» на лицевой панели секундомера.

3. Порядок выполнения работы.

1.  После появления на экране заставки щелкнуть «мышью» по надписи «Эксперимент».

2.  Для сброса груза нажать кнопку «Вкл1» на нижней панели под надписью «Сброс груза». После задержки в 2 с маятник начнет вращаться. Задержка необходима для того, чтобы приготовится к включению секундомера.

3.  Подвести указатель «мыши» к кнопке «Пуск» секундомера и, когда маятник начнет вращаться, нажать ее. О начале вращения сигнализирует звуковой сигнал.

4.  Подвести указатель «мыши» к кнопке «Стоп» секундомера и в момент касания грузом стола нажать ее.

5.  Показания секундомера ti занести в табл.1.

6.  Опыт по определению времени падения груза ti (п. п.2-4) повторить еще 2 раза (данные занести в табл.1).

7.  Определить по линейке высоту падения груза h (данные занести в табл.1).

8.  Определить массу груза m, значение которой в первом опыте составляет 50 г (данные занести в табл.1).

9.  Провести опыты с грузами другой массы согласно пунктам 2-6. Массы груза составляют 100, 150, 200, 250 г. Для смены массы груза нажать кнопку под надписью «Добавить груз». Общее число опытов с разными грузами обозначим через n.

10. Радиус шкива r0 узнать у преподавателя и занести в табл.1.

Таблица 1.

№ опыта	r0 см	h см	m г	Время падения груза
ti , с	tср, с
1
2
3
4
5

4. Математическая обработка результатов измерений.

1.  Используя данные табл.1 r0 , h и tср , по формуле (5) вычислить угловые ускорения маятника ei для всех n опытов (данные занести в табл.2)..

2.  Используя данные табл.1 r0 , h и tср , по формуле (6) вычислить вращающие моменты Mi для всех опытов (данные занести в табл.2)..

3.  По формуле (7) найти моменты инерции маятника Ii для всех опытов, после чего вычислить среднее арифметическое значение момента инерции Iср (данные занести в табл.2).

4.  Найти абсолютные погрешности ΔIi для всех опытов (данные занести в табл.2).

5.  Возвести в квадрат все значения ΔIi (данные занести в табл.2).

6.  Вычислить среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического значения момента инерции маятника по формуле:

Результат занести в табл.2.

7.  По табл.1 (стр.6) найти значение коэффициента Стьюдента (n - число опытов; a - доверительная вероятность, которую принимаем равной 0,95), после чего вычислить абсолютную погрешность DIa,n среднего арифметического значения момента инерции маятника по формуле:

Результат занести в табл.2.

8.  После округления величин DIa,n и Iср записать окончательный результат измерений в общепринятом виде:

I = Iср ± ΔIa,n

При этом обязательно следует указать единицу измерения мо - мента инерции, а также значения α и n.

9.  Вычислить относительную погрешность измерения (в процентах) по формуле:

Полученный результат занести в табл.2

10. Выбрать соответствующий масштаб и по данным табл.2 построить график линейной зависимости углового ускорения ei от вращающего момента Mi.

11. Используя построенный график, найти среднее значение момента инерции маятника, как котангенса угла наклона прямой графика к оси абсцисс. Результат занести в табл.2 и сопоставить его ранее вычисленным значением момента инерции Iср .