Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине “Физика” для студентов всех специальностей (стр. 6 )

6.  Опыт (пункты 2-5) повторить 5-8 раз.

7.  Для каждого опыта рассчитать значение gi по формуле (10).

8.  Вычислить среднее арифметическое значение коэффициента Пуассона γср (результат занести в табл.1).

9.  Найти абсолютные погрешности Δγi для всех опытов (данные занести в табл.1).

10.  Возвести в квадрат все значения Δγi (данные занести в табл.1).

11.  Вычислить среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического значения коэффициента Пуассона по формуле:

12.  По табл.1 (стр.6) найти значение коэффициента Стьюдента (n - число опытов; a - доверительная вероятность, которую принимаем равной 0,95), после чего вычислить доверительный интервал Dga,n по формуле:

Результат занести в табл.1.

13.  После округления величин Dga,n и gср записать окончательный результат измерений в общепринятом виде:

g = gср ± Dga,n

При этом обязательно указать значения α и n.

14.  По формуле (1) вычислить теоретическое значение gт , после чего найти абсолютное отклонение (Δgт = gт - γср ) и относительное отклонение () экспериментального значения коэффициента Пуассона от теоретического значения (данные занести в табл.1).

Таблица 1.

№	h1 см	h3 см	γi	γср	Δγi	(Δγi)2	S	Δga,n	Δgт
1
2
…
…
9

Лабораторная работа №3-к

(Компьютерный вариант)

Исследование зависимости коэффициента полезного действия источника тока и полезной мощности тока от силы тока

Цель работы: 1. Исследование влияния силы электрического тока на коэффициент полезного действия источника тока и полезную мощность тока. 2. Определение условия, при котором значение полезной мощности тока будет максимальным.

1. Теория метода.

Согласно закону Ома для полной электрической цепи, состоящей из источника постоянного тока и внешней нагрузки сопротивлением R, сила тока равна:

, (1)

где и r – электродвижущая сила и внутренне сопротивление источника тока.

Согласно закону Ома для участка цепи напряжение на внешней части электрической цепи равно:

(2)

Из равенств (1) и (2) следует:

(3)

Полная мощность электрического тока в цепи равна:

(4)

С учетом уравнения (1) получим:

(5)

Полезная мощность тока, т. е. мощность тока, выделяемая во внешней части электрической цепи, определяется равенством:

(6)

или с учетом равенства (2):

(7)

После подстановки (3) в (7) получим:

(8)

Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока равен отношению полезной мощности тока, определяемой равенством (7), к полной мощности тока, определяемой равенством (5):

(9)

С учетом равенств (5) и (8) получим уравнение зависимости КПД источника тока от силы тока:

(10)

Так как величины r и являются постоянными для данной цепи, то из (10) следует, что КПД источника тока линейно зависит от силы тока (рис.1). В то же время зависимость полезной мощности тока Р1 от силы тока I, выраженная уравнением (8), является параболической (рис.1).

Рис.1. Зависимость КПД источника тока h и полезной

мощности тока Р1 от силы тока I.

Чтобы найти значение силы тока I0 , при которой полезная мощность тока является максимальной, найдем первую производную от Р1 (уравнение (8)) и приравняем ее нулю:

откуда (11)

Из сопоставления равенства (11) закону Ома для полной цепи (1) следует, что полезная мощность тока максимальна при полном сопротивлении электрической цепи, равном 2r , т. е. когда внешнее сопротивление R будет равно сопротивлению источника тока r.

Чтобы найти значение КПД источника тока для случая, когда полезная мощность тока максимальна, подставим (11) в (10). Получим:

(10)

Таким образом, КПД источника тока при максимальном значении полезной мощности тока равен 50 % (рис.1).

На рис.2 представлен график взаимосвязи силы тока в цепи I и внешнего сопротивления R, которая следует из равенства (1).

Рис.2. Взаимосвязь силы тока и внешнего сопротивления цепи.

Анализируя уравнения (1), (8) и (10) можно сделать следующие выводы:

1. h=1, когда сила тока равна нулю (источник тока разомкнут), т. е. когда R = ¥. При этом полезная мощность тока будет равна нулю (рис.1, 2)

2. h=0,5, когда сила тока равна , т. е. когда R = r. При этом полезная мощность тока будет максимальной (рис.1, 2).

3. h=0, когда сила тока в цепи будет максимальной и равной , т. е. когда R =0. При этом полезная мощность тока будет равна нулю (рис.1, 2).

2. Устройство установки.

Электрическая схема установки представлена на рис.3. Она состоит из источника постоянного тока Б, двух ключей К1 и К2, амперметра, вольтметра и реохорда R. Реохорд представляет собой отрезок проволоки, по которой может перемещаться подвижный контакт (ползунок). При перемещении ползунка изменяется длина действующей части реохорда и, соответственно, изменяется значение внешнего сопротивления цепи. С реохордом связана линейка, которая является шкалой для измерения длины реохорда.

e, r

 

R
Рис.3. Электрическая схема установки.

Изменение длины реохорда проводится следующим образом. Указатель «мыши» следует подвести к ползунку реохорда, потом, нажав левую кнопку «мыши», перетащить ползунок в нужное положение. Одно деление между длинными рисками на шкале реохорда соответствует 1 см. Цепь замыкается или размыкается с помощью кнопок «Вкл» и «Выкл», расположенных на нижней панели. Для перевода амперметра и вольтметра в рабочее положение на лицевой панели приборов необходимо нажать кнопку «Вкл».