Методические указания (стр. 4 )

Предприятие	Число рабочих (чел.), Х	Выпуск продукции (млн. тенге), у
1	357	23
2	437	45
3	526	55
4	636	52
5	324	31
6	423	43
7	612	33
8	511	34
9	825	63
10	178	40

Вариант 7,10,12

Предприятие	Число рабочих (чел.), Х	Выпуск продукции (млн. тенге), у
1	376	31
2	454	32
3	543	45
4	626	52
5	354	41
6	433	53
7	633	43
8	525	64
9	815	33
10	108	40

Вариант 11,17

Предприятие	Число рабочих (чел.), Х	Выпуск продукции (млн. тенге), у
1	156	20
2	234	43
3	223	32
4	336	46
5	124	31
6	123	42
7	213	42
8	115	53
9	225	64
10	278	45

Лабораторная работа № 3 «Закономерности экономических процессов».

Цель работы – изучить метод выявления закономерностей экономических процессов.

Порядок выполнения работы:

- ознакомиться с теорией по данной теме согласно библиографическому списку;

- получить вариант задания у преподавателя (приложение);

- выявить закономерности экономических процессов и дать экономическую интерпретацию;

- рассчитать коэффициенты.

Контрольные вопросы:

1. Авторегрессионная модель скользящей средней.

2. Адекватность и точность расчетов по модели скользящей средней.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Пример №1.

1. Выявить сезонную компоненту в динамике реализации угольной продукции и рассмотреть тенденции развития и реализации без учета сезонной составляющей.

Существуют различные точки зрения, связанные с анализом временных рядов. Наиболее распространенная из них сводится к тому, что при анализе любого ряда необходимо выделять следующие компоненты:

1. Тренд - долговременная составляющая процесса

2. Циклическая составляющая процесса

3. Сезонные колебания

4. Случайная составляющая процесса.

Понятие «тренд» означает общее направленное и динамику временного ряда. В этом определении акцент делается на понятие общее направление.

Существует несколько подходов к анализу структуры временных рядов, содержащей сезонные или циклические колебания. Простейший подход - расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид аддитивной модели следующий: F = T + S + E. Моделирование циклических колебаний в целом осуществляется аналогично моделированию сезонных колебаний.

Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (Т), сезонной (S) и случайной (Е) компонент. Общий вид мультипликативной модели выглядит так: F = T * S * E

Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой (Т), сезонной (S) и случайной (Е) компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Так как амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строится аддитивная модель временного ряда.

Построение аддитивной модели сводится к расчету T , S и E для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.

1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2. Расчет значений сезонной компоненты S .

3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T + E) в аддитивной модели.

4. Аналитическое выравнивание уровней (T+E) или (T * E) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда.

5. Расчет полученных по модели значений (T+E) или (T * E).

6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.

Данные по реализации угля за два года приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Фактические объёмы реализации продукции

№п. п.	Период	Отгрузка, тыс. тенге	№п. п.	Период	Отгрузка, тыс. тенге
1	Январь	689,5	13	Январь	523,4
2	Февраль	640,1	14	февраль	567,5
3	Март	664	15	март	650,4
4	Апрель	627,7	16	апрель	578,7
5	Май	581,7	17	май	606,2
6	Июнь	508,6	18	июнь	583,6
7	Июль	503,3	19	июль	622
8	Август	476,2	20	август	626,1
9	Сентябрь	556,9	21	сентябрь	611
10	Октябрь	577,1	22	октябрь	563,6
11	Ноябрь	605,1	23	ноябрь	570,8
12	Декабрь	586,6	24	декабрь	565,8

Рисунок 3.1 Тренд

По данным таблицы был построен тренд, графически показанный на рисунке 3.2.

Вычитая из фактических значений объемов реализации значение тренда, определяем величину сезонной компоненты (таблица) и корректируем таким образом, чтобы их сумма была равна нулю (таблица 3.2).

Таблица 3.2 Расчёт значений сезонной компоненты

Месяцы	Объем продаж	Значение тренда	Сезонная компонента
1	689,5	682,346	7,154
2	640,1	673,0856	-32,9856
3	664	640,738	23,262
4	627,7	601,6268	26,0732
5	581,7	566,03	15,67
6	508,6	539,416	-30,816
7	503,3	523,5356	-20,2356
8	476,2	517,37	-41,17
9	556,9	517,9348	38,9652
10	577,1	520,94	56,16
11	605,1	521,306	83,794
12	586,6	513,5356	73,0644
13	523,4	682,346	-158,946
14	567,5	673,0856	-105,5856
15	650,4	640,738	9,662
16	578,7	601,6268	-22,9268
17	606,2	566,03	40,17
18	583,6	539,416	44,184
19	622	523,5356	98,4644
20	626,1	517,37	108,73
21	611	517,9348	93,0652
22	563,6	520,94	42,66
23	570,8	521,306	49,494
24	565,8	513,5356	52,2644

Таблица 3.3 Расчёт средних значений сезонной компоненты