Задание.

1.  Дать экономические характеристики метода взаимного усреднения и метода оптимальной оцифровки.

2.  Разобрать методику расчета коэффициента ранговой корреляции Фехнера..

Коэффициент Фехнера оценивает тесноту связи на основании определения знака отклонения вариантов от их средней по каждому признаку. При этом подсчитывается число знаков у произведений отклонений от средних. Формула определения тесноты связи имеет вид:

где ∑a – сумма совпадающих знаков в отклонениях от средней по обоим рядам; ∑b – сумма несовпадающих знаков.

ПРИМЕР:

В таблице даны два взаимосвязанных ряда: электровооруженность рабочих (х) и выработка (у) по 10 предприятием с однородной продукцией. Рассчитаем по ней коэффициент Фехнера.

Номер предприятия

Электро-вооруженность, кВт. ч./чел.-ч

(х)

Выработка, шт.

(у)

х -

у -

a или b

1

1

10

-

-

A

2

2

12

-

-

A

3

2

14

-

-

A

4

3

17

-

+

B

5

3

16

-

+

B

6

4

17

+

+

A

7

4

16

+

+

A

8

5

16

+

+

A

9

5

19

+

+

A

10

6

18

+

+

A

Итого

35

155

= 35:10 = 3,5;

= 155:10 = 15,5;

Ф = (8-2) : (8+2) = 0,60.

Коэффициент Фехнера показывает, что между электровооруженностью труда на предприятиях и выработкой одного рабочего существует довольно тесная связь.

Коэффициенты корреляции рангов позволяют выявить связи лишь между двумя признаками. Для оценки связи по многим ранжированным признаками применяется предложенный в 1939 г. М. Кендэлом и Б. Смитом коэффициент конкордации, который исчисляется по формуле:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

где Δ = ∑(х-)2; х – сумма рангов данного фактора; n – число факторов; m – число оценок каждого фактора (в рангах), т. е. число единиц, по которым изучается влияние каждого фактора.

ПРИМЕР:

Оценивается влияние пяти факторов на производительность труда по данным 10 экспертов методами конкордации.

Экс-перты

Фак-торы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

х

х-

(х-)2

Х1

1

2

1

2

1

2

1

1,5

1

1,5

14,0

-16,0

256

Х2

3

1

2

1

2

3

3

1,5

2,5

1,5

20,5

-9,5

90

Х3

5

3,5

4

3

3

4

2

3

2,5

4

34,0

4,0

16

Х4

4

3,5

5

4,5

4,5

1

4,5

5

4

3

39,0

9,0

81

Х5

2

5

3

4,5

4,5

5

4,5

4

5

5

42,5

12,5

156

Итого

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

150,0

-

619

В этой таблице х1 – среднегодовая стоимость основных фондов; х2 – машиновооруженность; х3 – электровооруженность; х4 – удельный вес зарплаты в себестоимости продукции; х5 – коэффициент использования рабочего времени. В таблице приведены ранговые оценки значимости факторов, итог рангов, отклонения от средней из итогов рангов и квадраты этих отклонений. Их сумма и составляет величину Δ. Поставив Δ и n=5, m = 10 в формулу коэффициента конкордации, получим

Следовательно, согласованность мнений о влиянии всех пяти факторов на производительность труда довольна высока. Совокупная связь согласованности оценок выражается величиной 0,61.

Варианты заданий к выполнению лабораторной работы № 4

Вариант 1

Номер предприятия

Электро-вооруженность, кВт. ч./чел.-ч

(х)

Выработка, шт.

(у)

х -

у -

a или b

1

3

9

2

5

11

3

6

14

4

2

16

5

3

18

6

4

20

7

5

22

8

6

24

9

8

26

10

9

28

Итого

Экс-перты

Фак-торы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

х

х-

(х-)2

Х1

2

3

9

4

10

5

3,5

2

12

15

Х2

3

6

8

3

9

4

3,5

3

11

14

Х3

4

7

7

5

8

3

4

5,5

9

13

Х4

5

8

6

6

7

2

5

5,5

8

12

Х5

6

9

5

7

6

1

6

6

7

11

Итого

Вариант 2

Номер предприятия

Электро-вооруженность, кВт. ч./чел.-ч

(х)

Выработка, шт.

(у)

х -

у -

a или b

1

3

10

2

2

19

3

6

15

4

9

23

5

8

28

6

3

16

7

7

11

8

5

25

9

8

29

10

4

21

Итого

Экс-перты

Фак-торы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

х

х-

(х-)2

Х1

5

9

8

10

2

5

4,7

5

15

16

Х2

6

6

2

2

3

9

6

2,3

8

18

Х3

3

4

3

7

8

7

4

2

7

11

Х4

8

7

8

3

6

3

3

8

3

12

Х5

4

1

5

1

7

8

2,2

4,4

16

14

Итого

Вариант 3

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13