Программа дисциплины (syllabus) (стр. 8 )

Задача 5. Одноступенчатый насос при числе оборотов n = 1450 об/мин развивает напор Н = 38 м. Диаметр выхода рабочего колеса D2 = 360 мм, ширина канала на выходе колеса b2 = 23 мм, угол α2 = 10°, угол β2 = 36°, объемный КПД насоса ηо = 0,95. Насос перекачивает воду с объемным весом γ = 9800 Н/м3. Определить производительность насоса и полезную мощность.

Задача 6.Одноступенчатый центробежный насос при числе оборотов n1 = 1050 об/мин развивает напор Н1 = 45 м. Производительность насоса Q1 = 106 л/с. Полный КПД насоса η = 0,76. насос перекачивает нефть с плотностью ρ = 945 кг/м3. Определить потребляемую насосом мощность N. Установить, как изменяется производительность, напор и потребляемая насосом мощностью, если рабочее колесо будет вращаться с числом оборотов n2 = 1200 об/мин.

Задача 7. При числе оборотов вала n1 = 1450 об/мин центробежный насос имеет производительность Q1 = 120 м3/час. Определить предельную высоту всасывания и возможное увеличение ее при числе оборотов вала n2 = 950 об/мин. Диаметр всасывающего трубопровода d = 125 мм, суммарный коэффициент сопротивления ζс = 12, температура воды t = 40° C.

Задача 8 Определить расход воды в водопроводной трубе, если средняя скорость 1,1 м/с, а диаметр трубы 300 мм.

Задача 9. Определить диаметр трубопровода, по которому протекает 500 литров воды в час со средней скоростью 1,5 м/с.

Задача 10. В расширяющейся трубе имеет место напорное движение жидкости, при этом средние скорости в первом и втором сечениях равны 1,6 и 0,9 м/с соответственно: диаметр трубы в первом сечении равен 0,5м. Определить диаметр трубы во втором сечении.

Методические рекомендации по выполнению задания.

Для построения математических моделей в гидравлике могут быть использованы процессы, имеющие единую с гидравликой природу взаимодействия физических тел. Т. е. моделями для процессов, протекающих в жидкостях и газах, могут служить лишь те физические процессы, которые относятся к группе электромагнитных взаимодействий, имеющих одного и того же переносчика взаимодействия - фотон. В таком случае основные процессы, протекающие в модели и натуре, будут иметь одинаковые уравнения, описывающие сходственные процессы.

Так для моделирования гидродинамического поля (поля скоростей движения жидкости и газа) могут быть использованы электрическое и тепловое поля.

Из курса физики известны общие уравнения, характеризующие сплошность поля и его изменение. Это известное уравнение неразрывности:

и так называемые уравнения неустановившегося (уравнение Фурье) и установившегося (уравнение Лапласа) движения:

Наиболее удобным для целей моделирования процессов протекающих в жидкостях и газах являются процессы, протекающие в электрическом поле, поскольку последние отличаются компактностью, доступностью для измерения и, что самое главное, высокой скоростью протекания. Такие особенности электрического поля сделали его популярным для моделирования различных процессов, был разработан специальный аппарат для построения электрических моделей процессов протекающих в жидкостях и газах, - метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Построенные на его базе серийные моделирующие комплексы вплоть до появления цифровых ЭВМ широко использовались в практике научных исследований и на прямом производстве. При решении ряда задач актуальность этого метода остаётся поныне.

Модели, строящиеся на базе теплового поля, используются крайне редко из-за трудоёмкости их создания и реализации.

Литература: [10] с.105-150.

Тема 5. Течение жидкости в трубах

План.

Закрепить знания по расчёту коэффициентов гидравлического трения и местных сопротивлений и потерь давления (напора) на преодоление местных гидравлических сопротивлений.

Задача 1. На трубе диаметром 200мм имеется местное сужение диаметром 100мм. Пренебрегая сопротивлением, определить разность высот уровней в пьезометрических трубках 1 и 2, если известно, что по трубе течёт вода со скоростью в широком сечении, равной 0,8 м/с.

Задача 2. По трубопроводу диаметром 150мм перекачивается нефть удельного веса 900кг/м3 в количестве 1200 тонн в сутки. Определить секундный объём расхода нефти и среднюю скорость её течения.

Задача 3. Определить при помощи водомера Вентури расход, проходящий по трубопроводу, если диаметр трубопровода 100мм, диаметр горловины 56мм, разность показаний пьезометров 45 см. Потерями напора пренебречь.

Задача 4. Определить мощность, необходимую для работы центробежного насоса, установленного по схеме, изображённого на рисунке. Насос перекачивает жидкость удельного веса 900кг/м3 из открытого резервуара А в напорный резервуар В, разность уровней в которых 20м. В резервуаре В поддерживается избыточное давление 1,2 МПа. Производительность насоса 50 л/с, его КПД 0,8, потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах 8м.

Задача 5. На трубопроводе установлен водомер Вентури. Определить расход воды, протекающий по трубопроводу, если разность показаний пьезометров 20см, диаметр трубопровода 10см, а диаметр горловины 5,6см. При расчете потерями напора, а также сжатием струи в горловине пренебречь

Задача 6. Пренебрегая потерями напора, определить диаметр горловины d2, чтобы при пропуске расхода воды по трубопроводу Q = 8,8л/сек вода по трубке подсасывалась на высоту 55см. Диаметр трубопровода d=100 мм, а манометрическое давление в сечении 1-1 40 метров водяного столба.

Методические рекомендации по выполнению задания

В гидравлике широко применяется метод моделирования, когда исследуется не само явление или установка, а их модель, обычно меньших размеров. Основой моделирования является теория гидродинамического подобия.

Для установившегося движения однородных несжимаемых жидкостей необходимым и достаточным условием гидродинамического подобия является геометрическое, кинематическое и динамическое подобие потоков. Следует четко представлять содержание этих частичных критериев подобия. Для полного гидродинамического подобия необходима пропорциональность всех сил, действующих в потоке, но подобие по одним силам часто исключает подобие по другим силам. Поэтому считается достаточным получение приближенного подобия по силам, преобладающим в дан­ном потоке. Критериями такого подобия являются критерий Рейнольдса (преобладание сил трения), критерий Фруда (силы тяжести), критерий Эйлера (силы давления).

Особое внимание следует обратить, что у входа в рабочее колесо происходит отклонение потока жидкости с осевого направления в радиальное.

Векторная сумма относительной и переносной скоростей дает абсолютную скорость:

Теоретический напор, создаваемый рабочим колесом центробежного насоса, определяется уравнением Эйлера:

Необходимо учесть при , то в этом случае напор будет равен: или

Производительность насоса определяем по формуле

Потребляемую насосом мощность определяется по формуле

где Ψ = 0,9 – коэффициент стеснения потока лопатками.

Литература: [10] с.155-150.

Тема 6. Гидравлические расчеты трубопроводов с местными сопротивлениями

План.

Суммирование потерь давления по длине трубопровода с учётом местных сопротивлений и путём введения эквивалентной длины для местного сопротивления.

Задания: Решение задач.

Задача 1. Определить режим движения воды в трубе диаметром d=0,3 м при средней скорости 1,2 м! сек и кинематической вязкости 0,01' Ст.

Задача 2. Определить характер режима при движении воды по трубопроводу диаметром d = 10 см, если расход 4 л/c и температура воды 14°С.

Задача 3. В лаборатории исследуется вопрос о гидравлических сопротивлениях, которые будут иметь место в проектируемом водопроводе диаметром 1 м. Исследование ведётся на воде. Диаметр лабораторного трубопровода принят равным 0,1 м. Определить, какой расход необходимо пропускать по этому трубопроводу для выполнения условий динамического подобия.

Задача 4. Определить коэффициент гидравлического сопротивления для случая движения воды по чугунному трубопроводу диаметром 0,2 м со средней скоростью 2 м/сек.

Задача 5. Найти приведенную длину нового стального трубопровода длиной 100 м диаметром 100 мм. На трубопроводе имеются; колена с углом закругления 900 и радиусом закругления 5мм, задвижка (открытая), диафрагма с отверстием 70мм

Задача 6. Определить полную потерю напора в трубопроводе, рассмотренном в предыдущем примере, если расход воды Q = 100 л/с.

Задача 7. Вода при температуре t= 12° С подается по трубе диаметром d =4 ел. Расход воды Q = 70 смг! сек. Определить режим потока и описать характер движения струйки краски, введенной в центре поперечного сечения трубы. Какой расход нужно пропускать по трубе, чтобы изменить режим движения?

Задача 8. Канал трапецеидального сечения имеет следующие размеры: ширина по дну 3,8 м, коэффициент заложения откоса 1,5, глубина воды 1,2 м. Определить режим движения в канале при пропуске расхода Q = 5,2 кубометров в секунду. Температура воды 20° С.