Программа дисциплины (syllabus) (стр. 1 )

http://www. math. mrsu. ru/text/courses/method/kvadratichnoe_programmirovanie. htm

Титульный лист программы дисциплины (SYLLABUS)

Ф Форма ФСО ПГУ 7.18.4/19

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра информатики и информационных систем

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (SYLLABUS)

MOIO 3205 «Методы оптимизации и исследования операций»

Павлодар, 2013 г.

Лист утверждения программа дисциплины (SYLLABUS)

Ф Форма Ф СО ПГУ 7.18.4/19

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета ФМиИТ

_____________

«__»_________2013 г.

Составитель: ст. преподаватель

Кафедра информатики и информационных систем

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (Syllabus)

«Методы оптимизации и сследования операций» MOIO 3205

для студентов очной формы обучения специальности

5В070300 –Информационные системы

Программа разработана на основании рабочей учебной программы, утвержденной «___» ____________20__г

Рекомендована на заседании кафедры от «__» ___________201 г.

Протокол №__

Зав. кафедрой ________________ «__» ________201 г.

(подпись, Ф. И.О.)

Одобрено учебно - методическим советом факультета ФМиИТ

«______»____________20 __г., протокол № _____

Председатель УМС_______________ «__» _______201 г.

(подпись)

1. Паспорт учебной дисциплины

Методы оптимизации и сследования операций

Дисциплина компонента по выбору.

Количество кредитов и сроки изучения

Всего – 3 кредита

Курс: 3

Семестр: 6

Всего аудиторных занятий – 45 часов

Лекции – 30 часов

Практических/семинарских занятий – 15 часов

Лабораторных занятий – - часов

СРС – 90 часов

В том числе СРСП – 22,5 часов

Общая трудоемкость – 135 часов

Форма контроля

Экзамен – 6 семестр

Пререквизиты

Для освоения данной дисциплины необходимы знания, умения и навыки, приобретенные при изучении следующих дисциплин:

-  Алгоритмизация и языки программирования;

-  Численные методы;

-  информатика.

Постреквизиты

Знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины необходимы для освоения следующих дисциплин:

- современные языки программирования.

2 Сведения о преподавателях и контактная информация

Даутова Айгуль Зейнуллиновна

Старший преподаватель, доцент ПГУ

Кафедра «Информатики и информационные системы», аудитория А-407

телефон [phone] (1125)

E-mail: *****@***ru

3. Предмет, цели и задачи

Предмет дисциплины - предполагает изучение основной терминологии вычислительной математики; особенностей применения компьютерных технологий, тенденции их развития и совершенствования.

Цель преподавания дисциплины:

-  изучение методов классического вариационного исчисления и современные методы оптимизации;

-  линейные и нелинейные системы автоматического управления;

-  элементы управляемости и оптимального управления.

Задачи изучения дисциплины должен уметь решать задачи линейного программирования, экстремальные задачи на графах и сетях, задачи теории расписания, теории игр. Студент должен приобрести навыки построения математических моделей для содержательных постановок задач организационного управления и поиска их оптимальных решений.

4. Требования к знаниям, умениям, навыкам и компетенциям

В результате изучения данной дисциплины студенты должны:

иметь представление:

- об основных методах вариационного исчисления и методов оптимизации, о системах автоматического управления;

знать:

- методы решения экстремальных задач для функционалов и функций, основные динамические характеристики теории автоматического управления;

уметь:

- составлять математические модели практических экстремальных задач, использовать известные методы решения и делать выводы;

быть компетентными:

- при использовании приближенных (численных) методах решения прикладных задач;

- при реализации алгоритмов решения экстремальных задач, применительно конкретным задачам;.

5. Тематический план изучения дисциплины

№	Наименование тем	Количество аудиторных часов по видам занятий	СРC
лекции	Практические (семинарские)	Лабораторные студийные индивидуальные	всего	В том числе СРCП
1	Линейное программирование: постановка задачи линейного программирования, ее геометрическая и экономическая интерпретация, принцип двойственности, условия оптимальности, транспортная задача, симплекс - метод.	6	4		10	2,5
2	Элементы выпуклого анализа. Основы теории математического программирования, принцип Лагранжа, двойственность в выпуклом программировании.	2	1		10	2,5
3	Нелинейное программирование: постановка задачи, экономическая интерпритация, двойственность, теорема Куна-Таккера, условия оптимальности, методы штрафных функций, возможных направлений, линейных отсечений, негладкая оптимизация.	2	1		10	2,5
4	Численные методы оптимизации, методы безусловной и условной оптимизации.	4	1		10	2,5
5	Вариационное исчисление, уравнение Эйлера, изопараметрическая задача.	2	1		10	2,5
6	Метод динамического программирования Беллмана.	2	1		10	2,5
7	Исследование операций. Предмет, история становления и перспективы развития исследования операций. Принятия решений и элементы теории игр.	4	2		10	2,5
8	Линейные и нелинейные модели. Задачи линейного программирования. Транспортная задача и ее модификации. Сетевые модели.	4	2		10	2,5
9	Вероятностные модели. Имитационное моделирование. Системный анализ.	4	2		10	2,5
		30	15	-	90	22,5

6 Содержание лекционных занятий

Тема 1 Линейное программирование.

План

1) постановка задачи линейного программирования, ее геометрическая и экономическая интерпретация,

2)принцип двойственности, условия оптимальности,

3) транспортная задача,

4) симплекс - метод.

Краткое изложение материала

Линейное программирование (ЛП) – один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого и начала развиваться сама дисциплина "математическое программирование". Термин "программирование" в названии дисциплины ничего общего с термином "программирование (т. е. составление программы) для ЭВМ" не имеет, т. к. дисциплина "линейное программирование" возникла еще до того времени, когда ЭВМ стали широко применяться для решения математических, инженерных, экономических и др. задач.

Термин "линейное программирование" возник в результате неточного перевода английского "linear programming". Одно из значений слова "programming" - составление планов, планирование. Следовательно, правильным переводом английского "linear programming" было бы не "линейное программирование", а "линейное планирование", что более точно отражает содержание дисциплины. Однако, термины линейное программирование, нелинейное программирование, математическое программирование и т. д. в нашей литературе стали общепринятыми и поэтому будут сохранены.

Итак, линейное программирование возникло после второй мировой войны и стало быстро развиваться, привлекая внимание математиков, экономистов и инженеров благодаря возможности широкого практического применения, а также математической стройности.

Можно сказать, что линейное программирование применимо для решения математических моделей тех процессов и систем, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира.

Линейное программирование применяется при решении экономических задач, в таких задачах как управление и планирование производства; в задачах определения оптимального размещения оборудования на морских судах, в цехах; в задачах определения оптимального плана перевозок груза (транспортная задача); в задачах оптимального распределения кадров и т. д.

Задача линейного программирования (ЛП), как уже ясно из сказанного выше, состоит в нахождении минимума (или максимума) линейной функции при линейных ограничениях.