Рабочая программа по геометрии

рабочая программа по геометрии

(11 класс)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Программа включает три раздела: пояснительную записку; календарно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки ученика 11 класса; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану на изучение геометрии отводится 68 ч из расчета 2 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в старшей школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 11 класс. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Методическое обеспечение

·  Учебник: Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ и др. – М.: Просвещение, 2008

·  Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ , . – 2-е изд.-М.: Просвещение, 2003.-22 с.

·  Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. . – М.: ВАКО, 2007. – 304 с.

·  Мультимедиа: Уроки геометрии 11 класс / Виртуальная школа Кирилла и Мефодия

Календарно-тематическое планирование

Предмет: геометрия

Классы: 11

Кол-во часов за год: 68 часов

Кол-во часов в неделю: 2 часа

Кол-во контрольных работ: 5

Программа: для общеобразовательных учреждений, Министерство образования РФ

Учебник: Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ и др. – М.: Просвещение, 2008

	№урока	Наименование разделов и тем	часы	Дата проведения
		Векторы в пространстве	6
	1	Понятие вектора	1	1 неделя
		Равенство векторов
	2	Сложение и вычитание векторов	1	1 неделя
		Сумма нескольких векторов
		Умножение вектора на число
	3	Компланарные векторы	1	2 неделя
		Правило параллелепипеда
	4, 5	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	2	3 неделя
	6	Контрольная работа № 1	1	3 неделя
		Метод координат в пространстве	15
	7	Прямоугольная система координат в пространстве	2	4 неделя
		Координаты вектора
	8	Связь между координатами векторов и координатами точек	4 неделя
	9, 10	Простейшие задачи в координатах	2	5 неделя
	11, 12	Угол между векторами	2	6 неделя
	13, 14	Скалярное произведение векторов	2	7 неделя
	15, 16	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	2	8 неделя
	17	Контрольная работа № 2	1	9 неделя
	18	Центральная симметрия	1	9 неделя
	19	Осевая симметрия	1	10 неделя
	20	Зеркальная симметрия	1	10 неделя
	21	Зачет	1	11 неделя
		Цилиндр, конус и шар	18
	22	Понятие цилиндра	1	11 неделя
	23, 24	Площадь поверхности цилиндра	2	12 неделя
	25	Понятие конуса	1	13 неделя
	26, 27	Площадь поверхности конуса	2	14 неделя
	28, 29	Усеченный конус	2	15 неделя
	30	Сфера и шар	1	15 неделя
	31, 32	Уравнение сферы	2	16 неделя
	33, 34	Взаимное расположение сферы и плоскости	2	17 неделя
	35-37	Площадь сферы	3	18 неделя
	38	Контрольная работа № 3	1	19 неделя
	39	Зачет	1	20 неделя
		Объемы тел	21
	40	Понятие объема	1	20 неделя
	41, 42	Объем прямоугольного параллелепипеда	2	21 неделя
	43, 44	Объем прямой призмы	2	22 неделя
	45, 46	Объем цилиндра	2	23 неделя
	47, 48	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	2	24 неделя
	49, 50	Объем наклонной призмы	2	25 неделя
	51, 52	Объем пирамиды	2	26 неделя
	53, 54	Объем конуса	2	27 неделя
	55	Объем шара	1	27 неделя
	56, 57	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	2	28 неделя
	58	Площадь сферы	1	29 неделя
	59	Контрольная работа № 4	1	29 неделя
	60	Зачет	1	30 неделя
		Повторение	8
61-62	Задачи по планиметрии (В4)	2	31 неделя
63-64	Площадь многоугольника, площадь поверхности многогранника (В6, В9)	2	32 неделя
65-66	Задачи по стереометрии (С2)	2	33 неделя
67-68	Задачи, имеющие несколько решений (С4)	2	34 неделя

Основное содержание

1.  Векторы в пространстве (6 ч)

2.  Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

3.  Метод координат в пространстве (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длины отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

4.  Цилиндр, конус, шар (18 ч)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

4. Объемы ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сегмента.

Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

5. Итоговое повторение (8 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

·  существо понятия доказательства; приводить примеры доказательств;

·  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

·  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  проводить операции над векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).