Рабочая программа по геометрии 11 класс (базовый уровень)

Рабочая программа по геометрии 11 класс (базовый уровень)

34 учебные недели

1 полугодие -2 часа в неделю, 2 полугодие – 1 час в неделю

Всего 51 урок

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений – Геометрия. 10-11 классы. Составитель . М.: «Просвещение», 20089 г., с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ , , и др. - М.: Просвещение, 2009.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в старшей школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание тем учебного курса

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве (11 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель – сформулировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длины отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

Объемы ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сегмента.

Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируется основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит к трудным разделам высшей математики. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

Итоговое повторение (6 ч)

Требования к математической подготовке учащихся

Знать/понимать:

·  значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·  возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·  универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·  роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

·  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по геометрии 11 класс (базовый уровень)

I полугодие - 2ч. в неделю, II полугодие - 1ч. в неделю. Всего 51 часов

Часы	Тема	Тип урока	Основные понятия	Повторение, подготовка к ЕГЭ	Объем д/з	Код КЭС
по прогр.	Факт.
6		гл. 4 Векторы в пространстве
1		§ 1. Понятие вектора в пространстве	лекция	Вектор. Коллинеарные, сонаправленные и противоположно направленные векторы.	Треугольники	П. 34-35 3 задания	5.6.3. 5.6.4.
2		§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1-лекция, 2-урок формирования и закрепления ЗУН	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	Треугольники	П. 36-38 6 заданий	5.6.3.
2		§ 3. Компланарные вектора	1-лекция,2-урок формирования и закрепления ЗУН	Компланарные вектора. Признак компланарности трех векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Правило параллелепипеда.	Синус, косинус, тангенс угла	П. 39-41 6 заданий	5.6.5.
1		Обобщающий урок	Урок обобщения и систематизации ЗУН	Векторы в пространстве		Тест по теме, индв. задания
11		гл. 5. Метод координат в пространстве
4		§ 1. Координаты точки и координаты вектора	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН 4-практикум	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.	Четырехугольники	п.42-45 12 заданий	5.6.1. 5.6.6.
5		§2. Скалярное произведение векторов. Движения.	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН 4-5-практикум	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	Окружности	п.46-52 15 заданий	5.6.6. 5.5.2.
1		Обобщающий урок	Обобщение и систематизация знаний. Тестирование в форме ЕГЭ.	Метод координат в пространстве.		П.42-52 Стр.116 вопросы к главе 5. Домашняя к/р в формате ЕГЭ.
1		Контрольная работа №1	Урок контроля	Метод координат в пространстве
13		гл. 6 Цилиндр, конус и шар
3		§1 Цилиндр	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	Правильные многоугольники	п 59-60 9 заданий	5.4.1. 5.5.6.
3		§2 Конус.	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус	Площади	п.61-63 9 заданий	5.4.2. 5.5.6.
5		§3 Сфера	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН 4-5-практикум	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.	Координаты и векторы	п.64-68 10 заданий, индив. задания из сборника ЕГЭ	5.4.3. 5.5.6.
1		Обобщающий урок	Обобщение и систематизация знаний. Тестирование в форме ЕГЭ.	Цилиндр, конус и шар		3 задания, индив. задания из сборника ЕГЭ
1		Контрольная работа №2	Урок контроля	Цилиндр, конус и шар

15		гл.7 Объемы тел
2		§ Объем прямоугольного параллелепипеда	1-лекция, 2-урок формирования и закрепления ЗУН	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	Прямые и плоскости в пространстве	п. 74-75 6 заданий	5.5.7.
3		§2 Объем прямой призмы и цилиндра	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН	Объем прямой призмы. Объем цилиндра	Многогранники	п.76-77 6 заданий	5.5.7.
4		§3 Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Отношение объемов подобных тел.	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН 4-5-практикум	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.	Многогранники	п.78-81 12 заданий, индив. задания из сборника ЕГЭ	5.5.7. 4.3.2.
4		§4 Объем шара и площадь сферы	1-лекция, 2-3-урок формирования и закрепления ЗУН 4-практикум	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и сектора. Площадь сферы	Тела вращения	п.82-84 12 заданий	5.5.6. 5.5.7.
1		Обобщающий урок	Тестирование в форме ЕГЭ	Объемы тел		3 задания, индив. задания из сборника ЕГЭ
1		Контрольная работа №3	Урок контроля	Объемы тел

6		Обобщающее повторение. Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
3		Планиметрия	Работа с тестами
3		Стереометрия	Работа с тестами