Рабочая программа элективного курса «Геометрия на плоскости ( или Методы решения геометрических задач)»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение,
средняя общеобразовательная школа № 11 н. п. Зареченск

«Рассмотрено» «Утверждено»
заседание педагогического совета приказ № 000 от « 31» августа 2015 г

протокол № 1 от «31 » августа 2015 г. Директор школы:______________

Рабочая программа

элективного курса

«Геометрия на плоскости

( или Методы решения геометрических задач)»

для 9 класса

Разработала: ,

учитель математики

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Элективный курс «Геометрия на плоскости» направлен на обобщение, систематизацию и углублению знаний по такому разделу геометрии как планиметрия. Элективный курс соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс направлен на расширение и углубление базового курса геометрии, он дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Курс разработан в соответствии с методическими рекомендациями и на основе дидактических материалов и .

Выработка умений решать задачи на нахождение расстояний, углов, площадей, на изображение и моделирование геометрических фигур относятся к основным целям обучения геометрии в школе. Эти задачи входят в содержание ОГЭ по математике. Задачи, рассматриваемые на данном элективном курсе, имеют различный уровень трудности. Решение геометрических задач приучают обучающихся к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету. Основная трудность при решении этих задач  у обучающихся обычно возникает по следующим причинам:

- планиметрический материал либо плохо усвоен в основной школе, либо плохо сохранился в памяти;

- для решения задач надо знать некоторые методы и приемы решения, которые либо не рассматриваются при изучении планиметрии, либо не  отрабатываются в полной мере;

- в «нетипичных» задачах, в которых представлены не самые знакомые  конфигурации,  надо уметь применять известные факты и решать базисные задачи, которые входят как составной элемент во многие задачи.

Выпускники основной школы должны уметь выполнять следующие действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:

1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

2. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи.

3. Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

4. Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

5. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

Этот элективный курс позволит обучающимся научиться методам решения геометрических задач. Содержание этого элективного курса рассчитано на 34 часа в год, 1 час в неделю в течение учебного года

ЦЕЛИ КУРСА:

1. Обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению геометрических задач по основным разделам планиметрии.

2. Познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения планиметрических задач.

3. Приобретение практических навыков при решении геометрических задач.

4. Развитие логического мышления учащихся.

ЗАДАЧИ КУРСА:

1. Вооружить учащихся системой знаний по решению геометрических задач.

2. Выработать необходимые умения и навыки решения практических задач различной сложности, умения оценивать величины.

3. Способствовать формированию познавательного интереса к математике, развитию мотивации и творческих способностей учащихся.

4. Развить геометрические представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин.

4. Повысить уровень математической подготовки учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

№ темы	Название темы	Количество часов
1	Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.	4
2	Треугольники	3
3	Четырехугольники.	2
4	Окружности.	4
5	Задачи на нахождение углов.	7
6	Задачи на нахождение площадей.	8
7	Задачи на применение теоремы Пифагора.	3
8	Задачи на подобие.	3

Календарно-тематическое планирование 9 класс

№№	Название темы занятия	Дата
1	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства
2	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.
3	Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
4	Понятие о геометрическом месте точек. Решение задач.
5	Определение и свойства основных видов треугольников. Решение задач.
6	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение задач.
7	Свойства медианы, биссектрисы и высот в произвольном треугольнике. Решение задач.
8	Основные виды четырехугольников, их определения и свойства.
9	Основные виды четырехугольников, их определения и свойства.
10	Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих.
11	Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.
12	Окружности и треугольники.
13	Окружности и четырехугольники.
14	Задачи на нахождение углов, используя первичные свойства измерения углов.
15	Задачи на нахождение углов, используя теорему о сумме углов треугольника.
16	Задачи на нахождение углов, используя теорему о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника.
17	Задачи на нахождение углов, используя свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников.
18	Задачи на нахождение углов параллелограмма, трапеции, используя их свойства.
19	Задачи на нахождение углов, связанных с окружностью.
20	Задачи практической направленности, связанные с нахождением углов.
21	Задачи на нахождение площадей прямоугольников.
22	Задачи на нахождение площадей параллелограммов.
23,24	Задачи на нахождение площадей треугольников.
25,26	Задачи на нахождение площадей трапеций.
27,28	Задачи на нахождение площадей круга и его частей.
29	Задачи на применение теоремы Пифагора.
30	Задачи на применение теоремы Пифагора.
31	Задачи на применение теоремы Пифагора.
32	Задачи на подобие.
33	Задачи на подобие.
34	Задачи на подобие.

После изучения данного курса, обучающиеся должны уметь и знать:

грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме; правильно анализировать условия задачи; выполнять грамотный чертеж к задаче; выбирать наиболее рациональный метод решения задачи; сложные задачи раскладывать в последовательность более простых и стандартных задач; логически обосновывать свой выбранный метод решения задачи; использовать символический язык для записи решений геометрических задач; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения задачи.

Литература и электронные ресурсы.

и др. «Учебник. Геометрия. 7-9 класс», Москва «Просвещение», 2012. Дидактические материалы по геометрии для  7 – 9 классов.     Москва «Просвещение»  2001 год. Геометрия на плоскости. ,   Минск, «Попурри» 1996 год. , , А. Г Баханский. «Задачи по геометрии для 7-11 классов», Москва, «Просвещение», 1991 г. . «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии», Москва, «ОНИКС. Мир и образование», 2008 г. Сборники для подготовки к ГИА серии «ФИПИ – школьникам и учителям»

7.  , . Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

8.  Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

9.  http://www. alleng. ru/d/math/math_gia-tr. htm

База данных ГИА, разработанная ФИПИ. База данных ГИА, разработанная МИОО. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ и ГИА (сайт Д. Гущина).