Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Рабочая программа по геометрии

для 11 класса

(1час – в неделю, 34 часа в год)

П о я с н и т е л ь н а я з а п и с к а

Программа разработана на основе:

·  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. , . – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.

·  Авторской программы по геометрии. , , и др.

·  Федерального государственного образовательного стандарта 2004 года.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать. Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результа­тов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осущес­твляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к са­мостоятельной учебной работе.

Цель:

Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Задачи:

·  Сформировать умения применять координатный и векторные методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

·  Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

·  Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Место предмета в базисном учебном плане.

На изучение геометрии отводиться 1 час в неделю, всего 34 часа.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

должны знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
должны уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
 для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы

1.  Метод координат в пространстве (7 час)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

2.  Цилиндр, конус, шар (7 час)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

3.  Объемы

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

4.  Обобщающее повторение. Решение задач (7 час)

	Метод координат в пространстве	7					Дата по плану	Дата фактич
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1	ИНМ ЗИМ	Объяснять и иллюстрировать понятие пространственной декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками пространства., уравнение прямой в пространстве. Вычислять длину, координаты вектора, скалярное произведение векторов. Находить угол между векторами.. Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Объяснять и формулировать понятия симметричных фигур в пространстве. Строить симметричные фигуры. Выполнять параллельный перенос фигур. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач. .	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	СП, ВП, УО Т, СР, РК
2	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
3	Простейшие задачи в координатах.	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
4	Контрольная работа №1(20мин) Вектора.	1	КЗУ	КР
5	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
6	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
7	Контрольная работа №2 Метод координат.	1	КЗУ	КР
	Цилиндр. Конус. Шар.	7		Формулировать определение и изображатьцилиндр.Формулировать определение и изображатьконус, усеченный конус. Формулировать определения и изображатьсферу и шар.Формулировать определение плоскости касательной к сфере. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознавать тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	СП, ВП, УО Т, СР, РК
8	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	1	ИНМ ЗИМ СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
9	Решение задач.	1
10	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	1	ИНМ ЗИМ СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
11	Усеченный конус.	1
12	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1	ИНМ ЗИМ СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
13	Решение задач.	1
14	Контрольная работа № 3 Поверхности геометрических тел.	1	КЗУ	КР
	Объемы тел	13		Формулировать понятие объема фигуры. Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара., шарового сегмента, шарового пояса.Решать задачи на вычисление объемов различных фигур с помощью определенного интеграла. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. Решать задачи на вычисление площади поверхности сферы. Использовать формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться иприходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	СП, ВП, УО Т, СР, РК
15	Понятие объема. Объем параллелепипеда.	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
16	Объем прямой призмы.	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
17	Объем цилиндра.	1
18	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	1	ИНМ ЗИМ СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
19	Объем призмы	1	ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО Т, СР, РК
20	Объем пирамиды.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
21	Объем конуса.	1
22	Контрольная работа № 4	1	КЗУ			КР
23	Объем шара. Площадь сферы.	1	ИНМ ЗИМ СЗУН		Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	СП, ВП, УО Т, СР, РК
24	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
25	Площадь сферы.
26	Решение задач.
27	Контрольная работа № 5	1	КЗУ		Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться иприходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	КР
	Повторение	7		СП, ВП, УО Т, СР, РК
28	Параллельность в пространстве. Решение задач.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
29	Перпендикулярность в пространстве. Решение задач.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
30	Перпендикулярность плоскостей. Решение задач.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
31	Векторы в пространстве. Метод координат. Решение задач.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
32	Поверхности и объемы многогранников. Решение задач.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК
33	Контрольная работа № 6	1	КЗУ	КР
34	Работа над ошибками. Задачи из демоверсий ЕГЭ.	1	СЗУН	СП, ВП, УО Т, СР, РК

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет