Аннотации к рабочей программе по геометрии (7-9, 10-11 классы)

Название курса: ____геометрия _ ___7__ класс

Количество часов:____68_ часов

Составители: учителя математики.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Учебно –тематический план:

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего ча­сов

Контрольные работы

1.   

Начальные геометрические сведения.

10

1

2.   

Треугольники.

19

1

3.   

Параллельные прямые.

13

1

4.   

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

20

2

5.   

Повторение. Решение задач

8

-

Итого:

68

5

Виды организации учебного процесса  самостоятельные работы, контрольные работы, мини-проекты, лекции,  практикумы

Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
    входного, промежуточного и итогового контроля; тематического и текущего контроля, административного.

Название курса: ____геометрия _ ___8__ класс

Количество часов:______68_ часов

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №44 на изучение данного курса выделено 2 ч. в I полугодии, 3 ч. – во II полугодии.

Количество учебных часов:

В год – 86 часов (в неделю 2 ч. в I полугодии, 3 ч. – во II полугодии)

В том числе:

Контрольных работ-7

. Учебно-тематический план

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

Вводное повторение

2

Четырехугольники

14 ч

1

Площади фигур

14 ч

1

Подобные треугольники

19ч

2

Окружность

17 ч

1

Векторы

12ч

1

Повторение

8 ч

1

Всего

86ч

7

Название курса: ____геометрия _ ___9__ класс

Количество часов:______68_ часов

Цель изучения:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Учебно – тематический план.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Повторение курса 8 класса

4

2.

Векторы

11

3.

Метод координат

10

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

18

5.

Длина окружности и площадь круга

12

6.

Движения

6

7.

Повторение

7

ИТОГО.

68

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
(базовый уровень)

Должны знать:

– следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника;

– определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

Должны уметь:

– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

– распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

– изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

– распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

– в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

– проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

– вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0°до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

– решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию;

– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

– решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

– для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

– при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;

– для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

– при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Должны владеть компетенциями:

– информационной;

– коммуникативной;

– математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

– социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

– общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;

– предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

УМК:

1. Атанасян 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М.,

«Просвещение».

2. Мельникова материалы по геометрии: 7 класс; к учебнику

л. С.Атанасяна и др.» Геометрия 7-9 классы»/ , .-

М.: издательство «Экзамен», 2013г. 7 кл./, .- М:

Просвещение.

3.Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

3.Контрольно – измерительные материалы

Название курса: ____геометрия _ ___10__ класс

Количество часов:______68_ часов

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Цели и задачи рабочей программы:

·  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

·  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

·  формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

·  Учебно-тематический план

· 

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Формы контроля

Всего

В том числе на формы обучения и контроля

Самостоятельная работа

Зачётная работа

Тест

Контрольная работа

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

5

1

Самостоятельная работа 1.1

2

Параллельность прямых и плоскостей

19

1

1

2

Контрольная работа  № 1.1,

Контрольная работа  № 1.2,

Зачётная работа № 1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

2

1

1

Самостоятельная работа № 2.1,

 Самостоятельная работа № 2.2,

Контрольная работа  № 2.1,

Зачётная работа № 2

4

Многогранники

12

2

1

1

Самостоятельная работа № 3.1,

 Самостоятельная работа № 3.2,

Контрольная работа  № 3.1,

Зачётная работа № 3

5

Векторы в пространстве

6

1

1

1

Самостоятельная работа № 4.1,

Контрольная работа  № 4.1,

Зачётная работа № 4

6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

6

1

Итоговая контрольная работа

Итого часов

68

7

4

1

5

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

•  значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки;

•  идеи расширения числовых множеств как способа по­строения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

•  значение идей, методов и результатов алгебры и матема­тического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•  возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

•  универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

•  различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

•  роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

•  вероятностный характер различных процессов и законо­мерностей окружающего мира.

В результате изучения курса геометрии учащиеся 10-11 классов должны

уметь:

•  понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

•  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•  понимать стереометрические чертежи;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

•  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

•  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

•  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Название курса: ____геометрия _ ___11__ класс

Количество часов:______68_ часов

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета, курса в учебном плане:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии в 11 классе отводится 68часов из расчета 2 часа в неделю ).

Целью прохождения настоящего курса является:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

·  интеллектуальное развитие - формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Изучение предмета «геометрия» способствует решению следующих задач: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

№

п/п

Наименование разделов и тем

Всего

часов

1

Векторы в пространстве

6

2.

Метод координат в пространстве. Движения.

15

3.

Цилиндр. Конус и шар.

16

4.

Объёмы тел.

17

5.

Повторение

14

Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения главы IV «Векторы в пространстве»

Учащиеся должны уметь:

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате изучения главы V «Метод координат в пространстве» учащиеся должны знать:

- понятие декартовых координат в пространстве; формулы расстояния между двумя точками; понятие вектора и его свойства; координатный и векторный методы решения задач.

Уметь:

- применять координатно-векторный метод к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве

В результате изучения главы VI «Цилиндр, конус, шар» учащиеся должны знать:

- понятия цилиндра, конуса, шара и их свойства; понятие площади поверхности круглых тел; понятие касательной плоскости к сфере

Уметь:

- находить поверхность тел вращения; находить неизвестные элементы тел вращения по известным данным; составлять уравнение касательной плоскости к сфере

3. В результате изучения главы VII «Объёмы тел» учащиеся должны знать:

- понятие объёма тела и его свойства; понятие объёмов тел вращения, объёма параллелепипеда и формулы для их вычисления.

Уметь:

- вычислять объёмы: параллелепипеда, конуса, шара, цилиндра, призмы, наклонной призмы, шарового сегмента и сектора.

В результате изучения геометрии учащиеся должны:

Знать/понимать:

·  Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  Как используются математические формулы и теоремы ; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  Каким образом геометрия возникла из практических задач; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики.

Уметь:

·  Соотносить трёхмерные объекты с их описанием, распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

·  Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·  Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

·  Изображать многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач

·  Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)

·  Проводить операции над векторами, находить координаты, длину вектора. Находить угол между векторами и скалярное произведение векторов.

·  Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  Исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

·  Вычисления объёмов тел и площадей поверхности тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

·  Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

УМК

1.  Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2014.

2.  Зив : дидактические материалы для 10 класса. - М.: Просвещение, 2007-2008.

3.  Саакян геометрии в 10-11 классах /, . - М.: Просвещение, 2008.

4.  Погорелов , 10-41: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2006-2008.

5.  Земляков в 10 классе: методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2002.

6.  Александров , 10-11: Учеб. для. общеобразовательных учреждений / , , . - М.: Просвещение, 2006.

7.  Евстафьева : дидактические материалы для 10-11 класса. - М.: Просвещение, 2004.

8.  Геометрия, 10-11: Кн. для учителя / , , . - М.: Просвещение, 2005.

9.  Рыжик : дидактические материалы для 10 класса с углубленным изучением математики. — М.: Просвещение, 2007.

10.  Зив по геометрии для 7-11 классов/ , , . - М.: Просвещение, 2003-2008.

11.  Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006

12.  Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008

13.  Интернет –ресурсы.