Модель: определение, назначение. Классификация моделей (стр. 7 )

43. Методы и средства виртуального моделирования производственных процессов.

44. Классификация систем. Подходы к исследованию систем.

Подходы к исследованию систем. Важным для системного под­хода является определение структуры системы — совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодейст­вие.

При структурном подходе выявляются состав выделенных эле­ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После­дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк­туры — это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор­мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рас­сматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения систе­мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели.

Простой подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой классичес­кий подход может быть использован при создании достаточно простых моделей. Процесс синтеза модели М на основе классичес­кого (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдель­ные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные сто­роны процесса моделирования. По отдельной совокупности исход­ных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некото­рая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объ­единяется в модель М.

Рис. 1.1. Процесс синтеза модели на основе классического (а) и системного (б) подходов

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классичес­кий подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно неза­висимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реаль­ного объекта. Для модели сложного объекта такая разобщенность решаемых задач недопустима, так как приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличитель­ные стороны классического подхода: наблюдается движение от частного к общему, создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возник­новение нового системного эффекта.

Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представлен на рис. 1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требова­ний формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, эле­менты Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза — вы­бор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.

45. Этапы расчета методом конечных элементов в системе Autodesk Inventor.

Весь процесс моделирования был реализован с помощью программы Autodesk Inventor.

На первом этапе с помощью этой программы создаются модели валков. Сначала необходимо нарисовать эскиз будущей модели. Далее с помощью этого эскиза создается трехмерная модель валка для этого используем инструмент «вращение». Аналогичным способом строятся и модели рабочих валков.

На втором этапе производится сборка рабочего и опорного валков для клетей «кварто» и сборка рабочего, промежуточного и опорного валков для шестивалковых клетей. Для этого в программе нужно создать файл сборки, добавить необходимые валки и задать соответствующие зависимости между деталями. В нашем случае достаточно создать 3 зависимости: первая совмещение осей со смещением на расстояние равное половине суммы диаметров валков (для установления линии касания бочек валков); вторая совмещение боковых граней валков со смещением равным половине разности длин бочек (для устранения возможности смещения валков вдоль их оси относительно друг друга), третья совмещения плоскостей, проходящих через оси валков (для запрета возможности перекатывания валков друг относительно друга).

Далее готовая сборка передается в строенный решатель для анализа напряжений. На этом этапе задаются зависимости фиксации опорного валка в соответствии с его закреплением в подушке. В местах посадки под подшипник ограничили перемещение по всем осям, а для рабочего ролика оставили возможность его перемещения вдоль своей оси. Далее задаются нагрузки, действующие на валки. На рабочий валок действует реакция, вызванная прокатываемой полосой, а со стороны опорного валка действует сила, приложенная прижимными подушками. Значения максимальных усилий приведены в таблице 5.1 для каждого из диаметров рабочих валков

46. Элементы системы. Связи. Виды связей и их основные характеристики.

47. Начальная подготовка (препроцессор), получение решений (решатель) и обработка результатов моделирования

(постпроцессор) в системах инженерного анализа.

48. Модели сложных системы. Основные требования к моделям.

49. Сложные системы и их характерные особенности. Принципы системного анализа.

50. Аналитические и эмпирические методы построения математических моделей.

Математические модели любых систем могут быть двух типов - эмпирические и теоретические. Эмпирические модели - это математические выражения, аппроксимирующие (с использованием тех или иных критериев приближения) экспериментальные данные о зависимости параметров состояния системы от значений параметров влияющих на них факторов. Для эмпирических математических моделей не требуется получения никаких представлений о строении и внутреннем механизме связей в системе. Вместе с тем задача о нахождении математического выражения эмпирической модели по заданному массиву наблюдений в пределах выбранной точности описания явления не однозначна. Существует бесконечное множество математических выражений, аппроксимирующих в пределах данной точности одни и те же опытные данные о зависимости параметров.
 Теоретические модели систем строятся на основании синтеза обобщенных представлений об отдельных слагающих их процессах и явлениях, основываясь на фундаментальных законах, описывающих поведение вещества, энергии, информации. Теоретическая модель описывает абстрактную систему, и для первоначального вывода ее соотношений не требуется данных о наблюдениях за параметрами конкретной системы. Модель строится на основе обобщения априорных представлений о структуре системы и механизма связей между слагающими ее элементами.
 Наряду с эмпирическими и теоретическими используются и полуэмпирические модели. Для них математические выражения получаются теоретическим путем с точностью до эмпирически получаемых констант, либо в общей системе соотношений моделей наряду с теоретическими выражениями используются и эмпирические.
 Построение эмпирических моделей - единственно возможный способ моделирования тех элементов системы, для которых нельзя построить в настоящее время теоретических моделей из-за отсутствия сведений об их внутреннем механизме. Вопросы, связанные с построением эмпирических моделей, относятся к области обработки наблюдений или, точнее, к математической теории планирования эксперимента.
 Для некоторых систем единственная возможность оценить правильность теоретической модели состоит в проведении численных экспериментов с использованием математических моделей. Поведение модели не должно противоречить общим представлениям о закономерностях поведения процессов.
 Теоретическая модель описывает не конкретную систему, а класс систем. Поэтому проверка теоретической модели возможна при исследовании конкретных частично или полностью наблюдаемых систем. Затем проверенную таким образом теоретическую модель можно применять для описания и изучения конкретных ненаблюдаемых систем, относящихся к тому же либо к более узкому классу.

Методика построения математических моделей объектов аналитическим методом сводится к следующей последовательности действий:

1.  Физическое описание объекта моделирования. При этом выделяют «элементарные» процессы, протекающие в объекте моделирования, которые подлежат математическому описанию, и формулируют основные допущения, принимаемые при их описании, а также определяются фундаментальные законы, которые должны быть положены в основу составления математических уравнений исследуемого объекта (системы).

2.  Составление уравнений статики или динамики объекта моделирования. Данный этап включает составление компонентных и топологических уравнений на базе выделенных на первом этапе физических законов в алгебраической или дифференциальной форме.

3.  Определение начальных и граничных условий моделирования. Данные условия выбираются исходя из особенностей функционирования моделируемого объекта, обусловленных технологическим процессом, в котором он задействован или для которого он разрабатывается.

4.  Выбор метода решения уравнений математического описания объекта, разработка алгоритма и составление программы. При выборе метода решения системы уравнений обычно руководствуются требованиями обеспечения максимальной быстроты получения решения.

5.  Проверка соответствия (адекватности) модели объекту. Математическая модель объекта является лишь его определенным в рамках принятых допущений аналогом. Адекватность модели проверяется путем сравнения значений переменных, получаемых на модели и на реальных объектах, и проверки выполнимости критериев адекватности, которые базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков, существо которых мы с вами рассматривали на прошлых лекциях.

6.  Изучение свойств объекта моделирования на математической модели. Данное изучение осуществляется в целях определения оптимальных условий протекания процесса, оптимизации управления процессом, а также выработки решений на создание новых объектов.