Направление «Применение образовательных технологий в ОУ»
учитель математики
МОУ Вечерняя (сменная) СОШ
Пермского района
Использование пиктограмм на уроках геометрии.
«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». (Ле Корбюзье. ХХ век)
Одной из важнейших задач современной школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир, как единое целое.
Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы, и взаимное расположение предметов, развивающий пространственное представление, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения.
Первые школы, где изучалась геометрия как самостоятельный учебный предмет, можно отнести к эпохе Возрождения. Наиболее видным педагогом того периода был (1592-1670). Он теоретически обосновал и подробно изложил один из важнейших педагогических принципов – принцип наглядности. Коменский требовал, чтобы учение начиналось не со словесного толкования о каких-либо вещах, а с конкретных наблюдений над ними. Если реальные предметы или процессы для наблюдателя недоступны, педагог рекомендовал использовать наглядные пособия: картинки, модели, графики, рисунки.
Геометрия, как учебный предмет, обладает большим потенциалом в решении задач согласования образного и логического мышления, так как, по мере развития его геометрического мышления, растет его логическая составляющая.
Общепризнано, что у большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии, а знания по этому предмету находятся на низком уровне. На вопрос: «Какой предмет тебе больше нравится: алгебра или геометрия?», геометрию выбирают от 8 до 20%. Среди множества причин нелюбви к этому предмету учащиеся выделяют трудности при доказательстве теорем, оформлении решений задач, требующее знание теории, в выполнении чертежей и «просто в непонимании».
При изучении аксиом стереометрии в 10 классе я ежегодно сталкивалась с трудностями в усвоении учащимися достаточно большого количества аксиом, теорем, лемм, но, главное, в использовании их при решении задач, особенно доказательной части, которая, по сути, является главной при решении стереометрических задач. Идея зашифровки математических предложений в рисунке оказала большую помощь не только в усвоении теоретического материала, но и в его запоминании. Если при изучении геометрии основной школы я регулярно использовала схемы, условные обозначения, то при изучении аксиом стереометрии появились пиктограммы. Пиктограмма – это знак, относящийся к какому-то объекту в целях предоставления более ясной информации, подчеркивающей какие-то его типичные черты. Основная педагогическая идея заключается в том, чтобы у учеников снять страх неуверенности в своих силах, сделать их мышление творческим. Пиктограммы используются при работе над словесной формулировкой, которой ставится в соответствие двойной рисунок: условие – заключение. Как оказалось, пиктограммы очень удобно использовать как при изучении нового материала, повторении, так и при обобщении целого раздела курса геометрии. С первых уроков я сначала обучаю составлять пиктограммы, вводя новые обозначения, символы. Рассматривая теорему или аксиому как математическое предложение, состоящее их двух частей (условия и заключения), я создаю пиктограмму, изображенную в виде двух наполненных содержанием прямоугольников, один из которых является следствием другого. В первой части я отражаю условие, во второй - заключение. Условные обозначения позволяют кратко, точно выделить основную идею каждой части.
Условные обозначения:
Плоскости могут изображаться в виде параллелограмма, овала или утолщенной линии, знак перпендикулярности - «скобкой» или «крестик в овале». Например:
 |
Перпендикулярность прямой и плоскости
 |
 |
 |
 |
Параллельность двух прямых
 |
Параллельность прямой и плоскости
Изобразим некоторые теоремы в виде пиктограмм:
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
 |  |
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Двойная стрелка на пиктограмме позволяет сделать вывод о справедливости обратной теоремы, формулировку которой учащиеся с легкостью восстанавливают с помощью рисунка. Разный цвет линий позволяет повторить понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной. Фрагменты многих чертежей при решении задач напоминают рисунок пиктограммы, это позволяет учащимся узнавать и применять ту или иную теорему в конкретной ситуации.
Если две пересекающие прямые одной плоскости параллельны соответственно двум прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны
 |  |
 | |
Таким образом, ученики с первых уроков не только учатся читать пиктограммы, но, главное, сами их составляют, ищут ошибки дуг у друга, если пиктограмма не читается в соответствии с формулировкой. Это позволяет выделить в формулировке теоремы или аксиомы главное, убрать все лишнее, расставив акценте на рисунке. При изображении свойств и признаков параллелограмма в виде пиктограмм учащиеся легко усваивают разницу между понятиями «свойство» и «признак», т. к. картинки просто меняются местами, это позволяет им применять данные знания при решении задач, особенно на доказательство.
Наглядность пиктограмм обладает эстетическим потенциалом, обеспечивает развитие творческих способностей учащихся: гибкость мышления, интуицию, воображение, «геометрическую зоркость. По мнению учащихся, использование пиктограмм актуально и на других предметах, где они пытаются теоретический материал уложить в схему, рисунок или другой образ.
При использовании пиктограмм на уроках геометрии можно отметить положительные моменты:
· Учет индивидуальных особенностей учащихся:
Теоретический материал запоминается легче, активно работает зрительная память, учащиеся со слабой памятью легко воспроизводят изучаемый материал, используя картинку-подсказку;
· Воспитание интереса к предмету:
Трудно воспринимаемые на слух теоремы преображаются в яркую картинку, привлекая внимание и к содержанию этой картинки.
· Развитие логического мышления:
Анализируя то или иное математическое предложение, ученик стремиться изложить его в пиктограмме, понятной для других учащихся, выделить главное, расставить акценты.
Эффективные приемы применения пиктограмм:
· При изучении нового материала.
Позволяет, порой, сложную для усвоения формулировку иллюстрировать наглядными средствами, выделять условие и заключение, отраженные в рисунке, легче осознавать смысл прочитанного.
· При решении задач обучающего характера.
Позволяет оперативно повторить аксиомы и теоремы, используемые при решении конкретной задачи или задач урока в целом. Помогают выполнить рисунок, составить план решения, контролировать логический переход от одного этапа доказательства к другому.
· При обобщении материала.
Упрощает процесс повторения теоретического материала, способствует развитию грамотной математической речи.
Таким образом, пиктограммы можно использовать как при фронтальной работе с классом, так и с каждым учащимся в отдельности. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает учащихся к познавательной самостоятельности, повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха, особенно для учащихся, обладающих слабой памятью, низкой мотивацией к обучению.
В заключении могу добавить, что использование пиктограмм является одним из элементов наглядной геометрии, которая является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека.
