Мосты и трубы (стр. 28 )

Rp Ap + Rs As - Rsc A's - σpc A'p = Rb bx + Rb(b'f - b)h'f.

(7.23)

а - при расположении границы сжатой зоны в плите; б - то же, в ребре

Рисунок 7.2 - Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне

7.64 Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ≥ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться, как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с 7.71, принимая значение продольной силы N = 0 и подставляя вместо Nec значение изгибающего момента М.

7.65 Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то расчет сечений по прочности производится согласно 7.62 и 7.63, при этом в соответствующие формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры Rp вводится значение σp1 установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре с учетом коэффициентов надежности по нагрузке.

Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

7.66 Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом ес ≤ r (3.55) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие

N ≤ φRb Ab,

(7.24)

где φ - коэффициент, принимаемый по 7.55;

Аb - площадь сжатого сечения элемента.

7.67 Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при ес > r (r - ядровое расстояние по 7.55) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле

а = ас - еcη,

(7.25)

где а - расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента η, определяемого согласно 7.54;

аc - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;

ес - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

еcη ≤ 0,8аc.

(7.26)

7.68 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (рисунок 7.3) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

N ≤ Rb bx + Rb (b'f - b) h'f,

(7.27)

при этом высота сжатой зоны определяется:

при а > 0,5 h'f (нейтральная ось проходит в пределах ребра)

(7.28)

при а ≤ 0,5h'f (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (7.27) и (7.28) с заменой b на b'f.

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

N ≤ Rb bx,

(7.29)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

x = h - 2 ecη.

(7.30)

Кроме расчета по прочности, в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (7.55).

Рисунок 7.3 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

7.69 Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом ес ≤ r (7.55) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N ≤ φ(Rb Ab + Rsc A's + Rpc A'p);

(7.31)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

(7.32)

б) расчет по прочности:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N ≤ Rb Ab + Rsc A's - σpc1 A'p;

(7.33)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

(7.34)

В формулах (7.31) - (7.34):

N - продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);

φ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по 7.55;

Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по таблице 7.6;

Аb - полная площадь сечения элемента; если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то Аb заменяют на (Аb - A's - А'р);

Rsc, Rpc - расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по 7.38;

σpc - учитываемое в расчете, согласно 7.60, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;

σpc1 - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре А'р, согласно 7.60, после проявления всех потерь;

μsc = A's/Ab;

σb = N/Ab;

А's, А'p - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;

n1 - отношение модулей упругости, принимаемое по 7.48.

7.70 Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом ес > r при х > h'f и ξ ≤ ξy (рисунки 7.2 и 7.4) следует производить, используя условие

(7.35)

и определять величину е0 по формуле

е0 = е + ес(η - 1),

(7.36)

где N - продольная сила;

η - коэффициент, определяемый по 7.54;

е - расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

ес - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно 7.52);

σрс - сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно 7.60.

Для прямоугольных сечений в формуле (7.35) принимается b'f = b.

Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле

N + RbAp + RsAs - RscA's – σpcA'p = Rbbx + Rb (b'f - b) h'f

(7.37)

Знаки при усилиях в формуле (7.37) соответствуют расположению силы N вне сечения.