Рабочая программа по предмету: математика (алгебра) (стр. 3 )

«Утверждено»

Приказ от _05.09.2014_ № __22_

Директор школы ______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету: математика (геометрия)

9 кл

Учитель

.

2014-2015 уч. г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (геометрия) в 9 классе составлена на основе авторской программы ( Геометрия: программы общеобразовательных учреждений.7-9 классы. Составитель: - М.: Просвещение, 2008.)

Учебно-методический комплект по геометрии под редакцией позволяет обеспечить уровень подготовки школьников, предусматриваемый федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования в области геометрии.

Основной целью обучения геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления учащихся и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Примерное поурочное планирование составлено на 34 полные недели из расчета 2 часа в неделю, всего 68 часов

Курс геометрии 9 класса включает в себя главы 10, 11, 12, 13 рассматриваемого учебника.

Главы 10. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

·  уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

·  уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

·  уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

·  уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии.

Учащиеся получают наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Учащиеся должны уметь вычислять объемы данных фигур.

Используемый учебно-методический комплект:

1.Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ , , и др.- М.: Просвещение, 20

2.Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя/, и др. – М.: Просвещение, 2010.

3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса /, – М.: Просвещение, 2008.

4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Авторы: , , и др. – М.: Просвещение, 2010.

Тематическое планирование

Математика (геометрия)

№ п/п	Наименование раздела	Часов по авторской программе	Часов по рабочей программе	К. р
1.	Векторы.	8	8	1
2.	Метод координат.	10	10	1
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	11	11	1
4.	Длина окружности и площадь круга.	12	12	1
5.	Движения.	8	8
6.	Начальные сведения из стереометрии.	8	8
7.	Об аксиомах планиметрии.	2	2	1
8.	Повторение. Решение задач.	9	9	5
	Всего:	68	68

Поурочное планирование

№ п/п	Тема урока	Элементы содержания урока	Дата
1.Векторы (8 ч.
1.1	Понятие вектора. равенство векторов.	Ввести понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора; научить изображать и обозначать векторы
1.2.	Откладывание вектора от точки	Решение упражнений на закрепление понятия вектора
1.3.	Сложение векторов. Правило треугольника.	Ввести понятие суммы двух векторов на примере правила треугольника
1.4.	Сложение векторов. Правило параллелограмма.	Рассмотреть правило параллелограмма. Ввести понятие суммы нескольких векторов, научить строить суму нескольких векторов по правилу многоугольника
1.5	Вычитание векторов.	Ввести понятие разности двух векторов, научить строить разность двух данных векторов двумя способами
1.6	Умножение вектора на число	Ввести понятие умножения вектора на число, научить строить вектор 2х, -2х, и т. п.
1.7	Применение векторов к решению задач.	Решение упражнений на закрепление умения строить векторы суммы, разности, их комбинации.
1.8	Средняя линия трапеции	Ввести понятие средней линии трапеции, рассмотреть свойство средней линии трапеции и показать его применение при решении задач
2.Метод координат (10 ч.)
2.1	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Рассмотреть лемму коллинеарных векторах. Доказать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач.
2.2.	Координаты вектора	Ввести понятие координат вектора., координат разности, суммы, произведения вектора и числа. Решение задач на применение определения координат вектора.
2.3	Связь между координатами вектора и координатами его конца и начала.	Показать связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах: - координаты середины отрезка, -вычисление длины вектора по его координатам, -расстояние между двумя точками.
2.4	Простейшие задачи в координатах.	Совершенствовать навыки решения задач методом координат
2.5	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	Вывести уравнение окружности и показать его применении в решении задач
2.6	Решение задач по теме «Уравнение окружности»	Решение задач на применение уравнения окружности.
2.7.	Уравнений прямой	Вывести уравнение прямой показать его применение при 2.7.решении задач.
2.8	Решение задач методом координат	Систематизация знаний и умений по теме «Метод координат»
22.9	Решение задач методом координат	Совершенствовать навыки решения задач методом координат. Подготовка к к/р.
2.10	Контрольная работ № 1 «Метод координат»	Контроль знаний и умений по теме «Метод координат»
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов ( 11 ч.)
3.1	Синус, косинус и тангенс угла	Ввести понятие синуса, косинуса, тангенс для углов от 0 0до 180 0
3.2	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	Рассмотреть основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Решение задач на их применение.
3.3	Формулы для вычисления координат точки.	Вывод формул для вычисления координат точки. Решение задач на вычисление координат точки, применение основного тригонометрического тождества и формул приведения.
3.4.	Теорема о площади треугольника.	Доказать теорему о площади треугольника. Её применении при решении задач.
3.5	Теорема синусов. Теорема косинусов.	Доказать теорему синусов и теорему косинусов. Показать их применение для вычисления неизвестных элементов треугольников.
3.6	Решение треугольников.	Объяснить, что значит «решить треугольник». Решение задач с использованием теоремы синусов и теоремы косинусов.
3.7	Измерительные работы	Ознакомить с методами измерительных работ. Показать применение теорем синусов и косинусов при их выполнении
3.8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	Познакомить понятием «угол между векторами», ввести определение скалярного произведения векторов.
3.9	Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	Доказать теорему о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия. Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов. Решение задач на применение скалярного произведения векторов к вычислению углов.
3.10	Решение треугольников	Совершенствовать навыки решения задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
3.11	Контрольная работа № 2	Контроль знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
4.Длина окружности и площадь круга ( 11 ч.)
4.1	Определение правильного многоугольника. Формула для вычисления угла.	Ввести понятие правильного многоугольника. Вывод формулы для вычисления угла правильного п-угольника. Решение задач.
4.2	Окружность. описанная около правильного многоугольника, и окружность, вписанная в правильный многоугольник.	Повторить понятия вписанной и описанной окружностей. Доказать теоремы об окружнос-тях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.
4.3	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной и описанной окружности.	Вывод указанных формул, их применение в ходе решения задач.
4.4	Решение задач на вычисление элементов правильного многоугольника.	Решение задач на применение формул, связывающих сторону многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.
4.5	Построение правильных многоугольников	Рассмотреть некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
4.6	Длина окружности. Длина дуги окружности	Дать представление о выводе формулы длины окружности. решения задач на применение формул дины окружности и длины дуги
4.7	Площадь круга и кругового сектора.	Дать представление о выводе формулы площади круга и на её основе площади кругового сектора. Решение задач на ее применение.
4.8	Площадь кругового сектора.	Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
4.9	Решений задач по теме «Длина окружности.».	Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
4.10	Решений задач по теме «Площадь круга».	Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
4.11	Решение задач по теме «Правильные многоугольники»	Совершенствовать навыки решения задач по данной теме.
4.12	Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга».	Контроль знаний и умений по теме «Правильные многоугольники. Окружность»
5.Движения (8 ч.)
5.1	Отображение плоскости. Понятие движения.	Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения. Рассмотреть осевую и центральную симметрии
5.2	Свойства движения.	Рассмотреть свойства движения; Решение задач.
5.3
5.4	Параллельный перенос	Ввести определение параллельного переноса и доказать, что параллельный перенос является движением.
5.5	Поворот.	Ввести определение поворота. Доказать, что поворот является движением.
5.6	Параллельный перенос и поворот	Решение задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.
5.7	Решение задач по теме «Движение»	Закрепление знаний по теме «Движение»
5.8	Контрольная работа № 4 «Движения»	Контроль знаний и умений по теме «Движение»
6.Начальные сведения из стереометрии ( 8ч.)
6.1.	Предмет стереометрии. многогранники	познакомить учащихся с новым разделом геометрии – стереометрией, с геометрическими телами и их поверхностями; рассмотреть различные многогранники и научить учащихся изображать их.
6.2	Призма. Параллелепипед.	ввести понятие призмы и ее элементов; дать определение прямой и наклонной призмы, определение высоты призмы; ввести понятие параллелепипеда, понятие прямого и прямоугольного параллелепипеда; научить строить призмы и параллелепипеды
6.3	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	повторить понятие площади плоских фигур, ввести понятие объема тела, единиц измерения объемов тел; изучить основные свойства объемов и прямоугольного параллелепипеда; познакомить учащихся с принципом Кавальери;
6.4	Пирамида.	познакомить учащихся с понятием пирамиды (ее основания, боковые грани, вершины пирамиды, боковые ребера пирамиды); дать определение правильной пирамиды, апофемы пирамиды; вывести формулу объема пирамиды
6.5	Тела вращения. Цилиндр.	ввести понятие цилиндра (ось цилиндра, его высота, основания цилиндра); ввести понятие цилиндрической поверхности, образующих цилиндра; доказать теорему об объеме цилиндра и теорему о площади боковой поверхности цилиндра; научить применять эти теоремы при решении задач
6.6	Конус.	познакомить учащихся с понятием конуса, его элементами; вывести формулу, выражающую объем конуса и формулу площади боковой поверхности конуса
6.7	Сфера и шар	ввести понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; дать определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы
6.8	Решение задач по теме «Многогранники. Тела вращения»	Решение задач на закрепление изученных понятий
7.Об аксиомах планиметрии (2ч.)
7.1- 7.2	Об аксиомах планиметрии	Познакомить с системой аксиом, которые положены в основу планиметрии. Дать представление об основных этапах развития геометрии.
8.Итоговое повторение курса геометрии 7-9 кл.( 9 ч.)
89.1.	Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.	Систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач.
8.2	Повторение. Треугольники.	Систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач.
8.3	Повторение. Окружность	Систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач.
8.4	Повторение. Четырехугольники. Многоугольники.	Систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач.
8.5	Повторение. Векторы. Метод координат. Движения.	Систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач.
8.6	Повторение. Правильные многоугольники	Систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач
8.7	Итоговая к/р	Контроль знаний и умения за курс геометрии 7-9 кл.
8.8	Итоговая к/р
8.9.	Повторение. Решение задач по различным темам курса геометрии.	Анализ итоговой к/р. Подведение итогов.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения геометрии ученик должен:

Знать/понимать:

Что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

Уметь:

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира, приводить примеры применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

Распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;

Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов) ; в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Описание реальных ситуаций на языке геометрии;

Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин( используя при необходимости справочники);

Построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).