Введение (стр. 2 )

  А с координатой z = 25мм.

  В с координатой z = 0мм.

  С с координатой y = 20мм.

2.2.3. Дана ломанная линия ABCDE. Найти натуральную величину (НВ) этой ломанной линии. Построить на отрезке CD точку К, если СК= 15мм.

2.2.4. Определить натуральную величину (НВ) отрезка АВ и угол наклона его к плоскости проекций p1.

2.2.5. На прямой l отложить отрезок АВ = 30мм.

2.2.6. Построить проекции точки С принадлежащей прямой АВ и удаленной от плоскости p2 на 25мм.

2.2.7. Построить фронтальную проекцию точки А, отстоящей от точки В на 40мм.

2.2.8. Через точку М провести прямую l, параллельную прямой k.

2.2.9. Через точку А провести прямую АВ, параллельную прямой KL.

2.2.10. Через точку А провести горизонтальную прямую h, пересекающую прямую k.

2.2.11. Провести фронтальную прямую f, находящуюся от плоскости p2 на расстоянии 25мм и пересекающую параллельные прямые a и b.

2.2.12. Через точку М провести прямую k, пересекающую прямую а и ось z.

2.2.13. Построить проекции прямой, параллельной прямой a и пересекающей прямые b и d.

2.2.14. Через точку Е провести прямую, пересекающую прямые АВ и CD.

2.2.15. Построить проекции равнобедренного АВС. Если СМ – высота АВС; СМ || p1; Аp1; Bp2.

2.2.16. АС диагональ ромба ABCD. Вp1. Вершина D равноудалена от плоскостей p1 и p2. Построить проекции ромба, если АС|| p2.

3. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ

Рис. 3.1. Модель плоскости Рис. 3.2. Чертеж плоскости

1.  На чертеже плоскость может быть задана: проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой; проекциями прямой и точки вне этой прямой; проекциями параллельных прямых; проекциями пересекающихся прямых; проекциями плоской фигуры; следами.

2.  Прямая принадлежит плоскости, если она проведена через две точки, заведомо лежащие в этой плоскости или проходит через одну и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

3.  Точка принадлежит плоскости, если она построена на прямой, принадлежащей заданной плоскости.

4.  По отношению к плоскости проекций плоскости разделяются на плоскости общего положения и плоскости частного положения – проецирующие (перпендикулярные к одной из плоскостей проекций) и уровня (параллельные к одной из плоскостей проекций).

5.  В плоскости можно провести линии уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая), линию наибольшего наклона к каждой из плоскостей проекций.

Рис. 3.3. Горизонталь Рис. 3.4. Фронталь

3.1.  Задачи

3.1.1. Построить l1 и m2 прямых, лежащих в плоскости АВС.

3.1.2. Построить m2 прямой m, лежащей в плоскости a(k ççl).

3.1.3. Построить горизонтальную проекцию АВС, лежащего в плоскости e(k ççl).

3.1.4. Построить профильную проекцию АВС и недостающие проекции точки М, принадлежащей АВС.

3.1.5. Построить D2 и E1 точек D и E, принадлежащих плоскости a(а ççb).

3.1.6. Построить горизонтальную проекцию пятиугольника A1B1C1D1E1 по фронтальной проекции и горизонтальной проекции двух смежных сторон А1В1С1.

3.1.7. Построить горизонтальную проекцию АВС, принадлежащего плоскости a(f Ç h).

3.1.8. Провести в каждой из заданных плоскостей горизонталь (h) на расстоянии 15 мм от p1 и фронталь (f) на расстоянии 20 мм от p2.

3.1.9. В плоскости a(а Çb) построить недостающую проекцию горизонтали (h1).

3.1.10.  Построить горизонтальный след плоскости a, заданной фронтальным следом f0 и точкой А.

3.1.11.  Определить горизонтальную проекцию прямой m, проходящей через точку А и параллельную плоскости a(f Ç h).

3.1.12.  Через прямую а провести плоскость a параллельную прямой b.

3.1.13.  Построить проекции горизонтальной прямой, параллельной плоскости a(а ççb) и проходящей через точку А.

3.1.14.  Построить горизонтальную проекцию АВС, плоскость которого параллельна прямой а.

3.1.15.  Построить горизонтальную проекцию АВС, плоскость которого параллельна плоскости å ( h Ç f), (А2В2 çç f2).

3.1.16. Через точку М провести профильную прямую (M-N), параллельную плоскости å(f Ç h).

3.1.17.  Через точку А провести плоскость å, параллельную прямой.

а) б)

4.  ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Рис. 4.1. Плоскости пересекаются

а) б)

Рис. 4.2

1.  Линия пересечения двух плоскостей определяется либо двумя точками, одновременно принадлежащими заданным плоскостям, либо одной общей точкой и известным направлением этой линии.