Эту процедуру можно изменить и вычислить ожидаемое число отсчетов , среди которых будет хотя бы один аномальный или, другими словами, промах. Если рассчитанное число больше числа проведенных измерений, то рассматриваемый отсчет является промахом.

Мы на первых курсах не будем пользоваться достаточно сложным распределением величины , а будем использовать уже готовую таблицу отбора промахов по критерию Шовене (таблица 4).

Таблица 4

Отбор промахов по критерию Шовене

1,00

2

1,40

3

1,80

7

2,20

18

2,60

54

1,02

2

1,42

3

1,82

7

2,22

19

2,62

57

1,04

2

1,44

3

1,84

8

2,24

20

2,64

60

1,06

2

1,46

3

1,86

8

2,26

21

2,66

64

1,08

2

1,48

4

1,88

8

2,28

22

2,68

68

1,10

2

1,50

4

1,90

9

2,30

23

2,70

72

1,12

2

1,52

4

1,92

9

2,32

25

2,72

77

1,14

2

1,54

4

1,94

10

2,34

26

2,74

81

1,16

2

1,56

4

1,96

10

2,36

27

2,76

87

1,18

2

1,58

4

1,98

10

2,38

29

2,78

92

1,20

2

1,60

5

2.00

11

2,40

30

2,80

98

1,22

2

1,62

5

2,02

12

2,42

32

2,82

104

1,24

2

1,64

5

2,04

12

2,44

34

2,84

111

1,26

2

1,66

5

2,06

13

2,46

36

2,86

118

1,28

2

1,68

5

2,08

13

2,48

38

2,88

126

1,30

3

1,70

6

2,10

14

2,50

40

2,90

134

1,32

3

1,72

6

2,12

15

2,52

43

2,92

143

1,34

3

1,74

6

2,14

16

2,54

45

2,94

152

1,36

3

1,76

6

2,16

16

2,56

48

2,96

163

1,38

3

1,78

7

2,18

17

2,58

51

2,98

173

8. Алгоритм обработки прямых равноточных измерений

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1. Определить инструментальную погрешность.

2. Вычислить среднее значение по результатам измерений по формуле (5.5).

3. Вычислить среднее квадратичное отклонение отсчета по формуле (6.4). Если эксперимент проведен так, что промах удаляется обоснованно из анализа эксперимента, то после этого пункта переходим к пункту 5. Если вопрос об устранении промаха требует статистического анализа, то переходим к пункту 4.

4. Проверить отсчеты на наличие промаха:

·  отобрать среди полученных отсчетов аномальный отсчет;

·  вычислить его относительное отклонение по формуле (7.3);

·  определить по таблице 4 ожидаемое число отсчетов, среди которых может быть аномальный отсчет;

·  если определенное по таблице 4 число отсчетов больше числа проведенных отсчетов, то аномальный отсчет нужно исключить и вернуться к пункту 2. Если определенное по таблицу 4 число отсчетов меньше числа проведенных отсчетов, то аномальный отсчет отбрасывать нельзя, а надо перейти к пункту 5;

·  повторить эти пункты для всех подозрительных на промах измерений;

5. Вычислить выборочное среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле (6.5).

6. Задать надежность и определить по таблице 2 коэффициент доверия (коэффициент Стьюдента) для заданной надежности и полученного числа отсчетов.

7. Вычислить случайную погрешность по формуле (6.6).

8. Вычислить полную погрешность по формуле (6.7).

9. Вычислить относительную погрешность по формуле (6.8).

10. После округлений результат обработки измерений записать в виде:

; ; . (8.1)

9. Обработка результатов неравноточных прямых измерений

Выше были рассмотрены равноточные измерения. Это такие измерения, которые проводились при одних и тех же условиях и одним и тем же методом. Иногда бывает необходимо объединить результаты нескольких серий прямых измерений одной и той же величины. В разных сериях могли использоваться различные методы измерения и различные приборы. Такие прямые измерения называются неравноточными.

Допустим, что при некоторых условиях сделано измерений некоторой величины и при этом получены значений . По этим данным можно определить среднее значение измеряемой величины:

. (9.1)

Пусть абсолютная погрешность этого измерения равна .

Теперь при других условиях сделано измерений и при этом получены следующие значения измеряемой величины: . Так же, как и в первом случае можно найти среднее значение измеряемой величины:

. (9.2)

Пусть абсолютная погрешность этого измерения также равна . Остановимся на этом примере, а затем обобщим его на случай, когда проведено не две серии измерений, а некоторое число серий.

Наилучшим значением среднего значения из результатов проведенный измерений будет среднее значение, которое называется взвешенное среднее и определяется по формуле:

(9.3)

или . (9.4)

Полученное среднее значение не совпадает с простым средним значением величин и , то есть

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20