Раздел V. Когнитивное моделирование (стр. 6 )

Почему возникла необходимость появления нечеткой логики? Основатель этого раздела математики высказывается на этот счет следующим образом [9, стр. 3]: «Я считаю, что излишнее стремление к точности стало оказывать действие, сводящее на нет теорию управления и теорию систем, так как оно приводит к тому, что исследования в этой области сосредоточиваются на тех и только тех проблемах, которые поддаются точному решению. В результате многие классы важных проблем, в которых данные, цели и ограничения являются слишком сложными или плохо определенными для того, чтобы допустить точный математический анализ, оставались и остаются в стороне по той причине, что они не поддаются математической трактовке. Для того чтобы сказать что-либо существенное для проблем подобного рода, мы должны отказаться от наших требований точности и допустить результаты, которые являются несколько размытыми или неопределенным».

Что из себя представляет нечеткая логика и теория принятия решений в расплывчатых условиях? Руководствуясь целью не обременения данной работы математическими выкладками, мы постараемся представить теорию нечетких множеств на нематематическом языке.

Под нечеткими множествами понимаются [10, стр. 172] «классы переменных, в которых нельзя указать резкую границу, отделяющую элементы, принадлежащие к данному классу, и элементы, не принадлежащие к нему». Например, понятия «большой», «маленький», «взрослый» и другие, являются расплывчатыми классами объектов. Теория принятия решений, основанная на нечеткой логике имеет три фундаментальных понятия [10, стр. 174]: расплывчатая цель, расплывчатое ограничение, расплывчатое решение. Под расплывчатой целью понимается цель, которую можно описать как расплывчатое множество в соответствующем пространстве. Например, мы можем сформировать расплывчатую цель следующим образом: «узнать, что такое яблоко». Расплывчатое ограничение в нашем случае (оно задается в основном субъективно при участии экспертов) может быть: фрукт, определенная цветовая гамма, наличие определенного типа семечек и т. д. Чем более корректно будет задано множество ограничений, тем более точным может быть ответ. Расплывчатое решение представляет собой поле возможных ответов, которое соответствует цели и не противоречит наложенным ограничениям.

Например, в наши руки попадает некоторый предмет. Наша цель – узнать, является ли он красным яблоком. Налагаемые ограничения следующие: принадлежность этого объекта к фруктам, является ли объект красного цвета, если это фрукт, то рос ли он на яблоне и прививали ли к дереву, на котором рос этот фрукт (если это фрукт), другие растения. Полное поле решений заключено между двумя асимптотами: объект не является красным яблоком (0, ложь), объект – красное яблоко (1, истина). Предположим, объект не противоречит всем ограничениям, кроме того, что дереву, на котором рос этот фрукт, прививали другое растение. Если считать все наши ограничения равнозначными, тогда степень соответствия составляет (4 элемента, 1 не соответствует) 0,75, т. е. наш объект является красным яблоком со степенью соответствия 0,75.

Из примера видно, что от налагаемых ограничений зависит очень многое: чем точнее (в том числе и количественно) они будут сформулированы, тем более точным может быть ответ.

Л. Заде [11] предлагает использовать так называемые лингвистические переменные. Под лингвистической переменной понимается переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка. Например, Возраст – лингвистическая переменная, если она принимает лингвистическое, а не числовое значение, т. е. значение «молодой», «не молодой», «очень молодой», «старый», «очень старый» и т. д. Конечно, значения лингвистических переменных субъективны, однако, возможно это будет полезно при идеографических исследованиях. С использованием лингвистической переменной, наше решение о красном яблоке может выглядеть следующим образом: это вполне может быть красное яблоко.

Какие преимущества может дать использование нечеткой логики?

Эта логическая система позволяет посмотреть более широким взглядом (широта зависит в основном от набора ограничений) на явление, используя удобный математический аппарат, по сравнению, например, с бинарной логикой. Логическая система очень гибка: можно строить большие поля решений, основываясь на больших классах ограничений (различных взглядах на проблему) и иметь большую градацию соответствия теории, модели, к явлению.

Возвращаясь к нашему примеру соотношения бытия и сознания, мы могли бы посмотреть на эту проблему следующим образом.

Расплывчатая цель – соотношение бытия и сознания: выбрать «правильный» взгляд на проблему. Расплывчатые ограничения – здесь необходимо собрать, по возможности, весь фактический материал в доказательство и опровержение всех теорий. Построить поле расплывчатых решений (математически оно является пересечением множества целей и множества ограничений). Предположим, у нас сложилась ситуация, когда доказательства двух теорий «первично бытие» и «первично сознание» оказалось равнозначным. В этом случае мы можем говорить: «сознание первично наполовину (0,5 при использовании лингвистической переменной)» или «бытие первично наполовину», что, возможно, будет соответствовать «бытие и сознание равнозначны».

Использование нечеткой логики в какой-то степени уберегает нас от явления онтологизации, поскольку для того, чтобы получить абсолютно точный ответ необходимо, возможно, бесконечное множество расплывчатых ограничений.

Таким образом, одним из возможных механизмов решения (в какой-то степени) проблемы онтологизации является использование при рассмотрении любого явления логических систем, имеющих более чем два варианта заключений.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Новая инквизиция. – С. Пб.: «Экслибрис», 2001. – 240 с.

2.  Аристотель. Сочинения в четырех томах. Т.2, – М.; Изд-во «Мысль», 1978 г. – 687 с.

3.  Бэкон Ф. Сочинения в двух томах. 2-е исп. и доп. изд. Т.2. сост., общ. Ред. И вступит. Статьи . М., «Мысль» 1978. – 575 с.

4.  , В. Основы общей психологии. Часть 2. Конспект лекций. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000 г. – 80 с.

5.  Молодежная политика: концепция и основные направления реализации: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. – 128 с.

6.  Наедине с миром. – СПб: Издательство «Афина», 2009 г. – 288 с.

7.  Основы зоопсихологии: Учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Психология», «Биология», «Зоология», «Физиология» / 3-е изд. – М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2001. – 464 с.

8.  Краткая история всего / Пер. с англ. . – М.: АСТ: Астрель, 2006. – 476 [4]с.: ил.

9.  , Принятие решений в условиях нечеткой информации: учеб. пособие; ГУАП – СПб., 2006 – 72 с.

10.  Вопросы анализа и процедуры принятия решений / Сборник переводов. Под ред. к. ф.м. н. , с предисл. чл.-корр. АН СССР , – М.: Мир, 1976. – 600 с.

11.  Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 165 с.

Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге».

E-mail: s. *****@***com.

347922, Таганрог, Чехова 2.

Тел.: [phone].

Кафедра Психологии и безопасности жизнедеятельности; аспирант.

Zhirenko Svjatoslav Ivanovich

Taganrog Institute of Technology – Federal State-Owned Educational Autonomy Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: s. *****@***com.

2, Chehova, Taganrog, 347922, Russia.

Phone: [phone].

The Department of Psychology and Safety of Existence; postgraduate.