Линейные электрические цепи: лабораторный практикум (стр. 6 )

ККП любой линейной пассивной цепи, состоящей из сопротивлений, не зависит от входного напряжения и определяется только значениями сопротивлений резисторов, из которых собрана цепь, а также способа их соединения. Коэффициент передачи (КП) такой цепи носит вещественный характер.

Чтобы рассчитать модуль КП линейного пассивного четырехполюсника, необходимо:

1) задаться произвольным значением напряжения на входе четырехполюсника в режиме холостого хода (х. х.) на выходе, т. е. при разомкнутых вторичных зажимах 2 - 2΄, когда сопротивления нагрузки и ;

2) измерить напряжение на выходе четырехполюсника

3) найти отношение измеренных значений напряжения на выходе четырехполюсника к напряжению на входе.

В качестве частных примеров приведем примеры расчетов КП простейших четырехполюсников, состоящих из резистивных элементов.

2.1. КП резистивного Г-образного четырехполюсника

Рассчитаем КП резистивного Г–образного четырехполюсника (см. рисунок 2.2) в режиме х. х. на его выходе. Для этого, полагая, что ДЗ на входе задано, находим ДЗ входного тока: . ДЗ напряжения на выходных зажимах в режиме х. х. будет равно:

.

Следовательно, ККП будет равен:

, (2.2)

где , .

Таким образом, КП Г–образного четырехполюсника равен отношению его выходного сопротивления к входному, т. е. не зависит от приложенного к нему напряжения, а определяется только величиной сопротивлений резисторов, входящих в него.

График зависимости ККП от отношения сопротивлений представлен на рисунке 2.3.

Из графика видно, что с увеличением отношения значение КП стремится к единице. Это находит довольно простое объяснение: с увеличением , по сравнению с , увеличивается падение напряжения на сопротивлении и в пределе, когда >>, приложенное напряжение будет практически равным и, следовательно, K будет приблизительно _____________________________________________ равным 1.

2.2. КП резистивного мостового четырехполюсника

Вычислим КП для мостовой цепи в режиме х. х. на выходе (риcунок 2.4).

При заданном ДЗ через резисторы и протекает ток , а через и – ток . Примем потенциал зажима 2´ за нулевой. Если положительное направление тока такое, как это показано на рис. 2.4, то потенциал зажима 1 () выше потенциала зажима 2´ на падение напряжения на резисторе (поскольку при указанном положительном направлении источника ток течет от зажима 1 к зажиму 2´ ), т. е.

.

Так как через резистор ток течет от зажима 1 к зажиму 2, то потенциал зажима 2 ниже потенциала зажима 1 на падение напряжения на резисторе , т. е.

Так как выходное напряжение , то КП равен:

(2.3)

Из последнего выражения следует, что КП данного четырехполюсника зависит только от параметров цепи и не зависит от приложенного к нему напряжения.

Исследуем, каким образом изменяется КП данного четырехполюсника, если сопротивление , и постоянны, а сопротивление изменяется от 0 до . При . Если в выражение (2.1) подставить , то получается неопределенность вида . Чтобы избавиться от неопределенности, достаточно числитель и знаменатель выражения (2.1) поделить на . В результате получаем :

, (2.4)

откуда следует, что при .

Таким образом, в мостовой цепи (рисунок 2.4) при изменении от 0 до КП изменяется от до (рисунок 2.5).

Определим значение , при котором . Очевидно, что , если , откуда . При этом и . Следовательно, в данной цепи при выходное напряжение находится в противофазе к входному, т. е. .

Рисунок 2.5.

При , т. е. входное и выходное напряжения являются синфазными, а КП возрастает от 0 до .

2.3. КП делителя с плавной регулировкой

Исследуем ККП делителя с плавной регулировкой, схема которого представлена на рисунке 2.6.

Входное напряжение подводится к зажимам 1 - 1′, при этом через резистор протекает ток , создающий на нем падение напряжения, равное . Выходное напряжение снимается с той части резистора, которая заключена между движком (подвижной частью переменного резистора) и общей точкой делителя (зажимы 1′ и 2′), т. е. с сопротивления .