Тема урока « Геометрические тела вокруг нас»

Урок математики в 6 классе

Учитель: Моисеевой Ираида Евгеньевна..

Тема урока « Геометрические тела вокруг нас».

Цели:

-закрепить сведения о геометрических телах, полученные на уроках математики;

-развивать пространственные представления, наблюдательность учащихся;

-учить работать с дополнительной литературой, обобщать и систематизировать найденный материал;

-развивать навыки работы в группах;

-развивать навыки работы с компьютерной публикацией.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Оборудование:

Набор геометрических тел.

Рисунки учащихся.

Поделки учащихся.

Презентация «Геометрические тела».

Публикация « многогранники вокруг нас»

Буклет «Тела вращения в природе, в быту, архитектуре»

Развёртки геометрических тел.

Предметы, имеющие форму геометрических тел.

Литература:

1)  Дорофеев : учебник для 5, кл. общеобразовательных учреждений// М.: Просвещение, 2004.

2)  Дорофеев : учебник для 5, кл. общеобразовательных учреждений// М.: Просвещение, 2004

3)  Гнеденко словарь юного математика/ М.: Педагогика, 1985.

4). Воротников черчение/М.: Просвещение,1990.

5) Виленкин Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2006

6 ) Виленкин Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2007

Ход урока.

1 Организационный момент.

2. Повторение полученных сведений о геометрических телах.

1) На уроках математики и рисования вы знакомились с различными геометрическими телами, это многогранники, круглые тела.

Среди множества геометрических тел есть большая группа многогранников. Вот некоторые из них:

Призмы, (показать набор призм).
(греч. prisma букв. - отпиленное), многогранник, две грани которого (основания) - равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани (боковые) - параллелограммы. По многоугольникам, расположенным в основаниях, призмы разделяются на треугольные, четырёхугольные, пятиугольные.

Так же призмы бывают прямые и наклонные (показать).

2) Особое место занимают параллелепипеды (показать), среди них имеются прямоугольные параллелепипеды. Все грани прямоугольного параллелепипеда—прямоугольники. У параллелепипеда 8 вершин; 12 ребер, из которых три четвёрки равных рёбер; 6 граней, причём противоположные грани равны. Каждый параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину, высоту. Мы знаем, как найти

объём прямоугольного параллелепипеда

сумму всех граней

сумму всех рёбер

.

3) Среди всех прямоугольных параллелепипедов особую роль играет куб, у которого все рёбра равны и поэтому все грани—квадраты. Поэтому очень легко найти

объём куба

сумму всех граней

сумму всех рёбер

4)Мы поинтересовались, что получится, если развернуть прямоугольный параллелепипед и куб. Вот что у нас получилось. Показать развертки параллелепипеда и куба.

Начертить одну из развёрток куба.

5) Задача на прямоугольный параллелепипед и куб.

6) Пирамида.

Немаловажное место среди многогранников занимает пирамида

(от греч. pyramis род. п. pyramidos), многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину (набор пирамид) По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д. * * связанные с космологическими культами).

7) Правильные многогранники.

(Федулова) Я познакомилась с очень красивыми телами-- правильными многогранниками, все грани которых правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое количество рёбер. Это, хорошо известный вам куб, одна из разновидностей правильной пирамиды--правильный тетраэдр, правильные октаэдр, икосаэдр, додекаэдр.

Октаэдр

(от греч. okto - восемь и hedra - грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 8 граней (треугольных), 12 ребер, 6 вершин (в каждой сходятся 4 ребра).

Додекаэдр (от греч. dodeka - двенадцать и hedra - грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).

Икосаэдр (от греч. eikosi - двадцать и hedra - грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 20 граней (треугольных), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер).

(Уч –ся 10 класса показывают, как можно свернуть куб и правильный тетраэдр из обычной полоски бумаги или нескольких полосок).

8) Представление публикации

Нам было дано задание, найти многогранники в окружающем мире.

Мы заметили, что в нашем селе дома и другие постройки имеют форму прямоугольного параллелепипеда, а крыши форму треугольной призмы.

Например: барский дом, контора ОАО «Степное гнездо», здание нашей школы.

Мы не раз бывали в городах и обратили внимание, что и там большинство архитектурных сооружений имеют вид прямоугольной призмы и других многогранников.

Если войти в дом, то можно увидеть множество предметов формы многогранников. Это печка, холодильник, стол, шкаф, радиоприёмник, телевизор, книга, и т. д.

Так же мы обратили внимание, что кабины тракторов, автомобилей, кузов, детские коляски, тележки для перевозки мусора имеют форму параллелепипеда.

Когда мы изучали искусство Древнего Египта, то узнали об одном из чудес света—египетских пирамидах. (Пирамида--монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда также ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гигантские гробницы древнеегипетских фараонов 3-2-го тыс. до н. э. (высота пирамиды Хеопса в Гизе 146,6 м), а также древнеамериканские постаменты храмов (в Мексике, Гватемале, Гондурасе, Перу)

Можно заметить, что форму пирамиды имеют крыши, башни.

Итак, куда не кинешь взгляд, всюду можно встретить геометрические тела, в том числе и многогранники.

9) Круглые тела.

На уроках мы узнали название круглых тел: цилиндр, конус, шар (показать модели, слайд презентации).

Эти тела называют так же телами вращения (Презентация «Тела вращения»)

Конус

(лат. conus от греч. konos) (в элементарной геометрии), геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника около одного из его катетов

Цилиндр

Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны.

Шар

10) Круглое
(отрывок)

Вирджил Теодореску

Из всех существующих форм -

Так говорили греки -

Верх совершенства -

Сфера!

Человек -

Гордость, и радость, и разум

Обширного мира живого,

Разве он не достоин.

Жить в самой высокой

И сверхсовременной форме?!

Поэтому наша планета, как шар...

Страна моя - капля живая...

На нашей по кругу летящей

Сферически мудрой планете.

11) Тела вращения в природе.

Мы прогулялись по саду, огороду. Осмотрелись вокруг. Как много интересного и прекрасного в природе!

У нас было задание: найти среди растений и животных примеры элементов круглых тел—цилиндра, конуса, шара. Это было сделать совсем нетрудно. Да вот они! Стволы и ветки деревьев, стебельки трав. Мы обратили внимание на форму ягод, некоторых фруктов, овощей, рассмотрели их зерна. А части тела и некоторые внутренние органы животных и человека. Оказывается многие из них имеют круглую форму.

Да, природу не обманешь! Ведь красиво, компактно, удобно! Мы нашли рисунки к нашим наблюдениям

Тела вращения

в архитектуре.

Затем мы прошлись по улицам нашего поселка, познакомились с архитектурой городов на уроках истории. Купола церквей, храмов, колонны зданий, башни, трубы—все это имеет цилиндрическую, коническую, шарообразную форму.

Тела вращения в технике.

Понаблюдав за различными техническими устройствами, мы обнаружили, что элементы тел вращения имеют динамик, ракета, фонарик и т. д.

Тела вращения в быту.

И наконец-то мы дома! А здесь всего не перечесть: посуда, светильники, лампочки— сплошные шары, сферы, цилиндры или конусы.

12) Представление рисунков учащихся, поделок ( Авдеев Антон, Авдеев Андрей-- каждый рассказывает о своём).

3. Итоги урока.

1)Задание:

Найди соответствие.

Конус

Цилиндр

Шар, сфера

Пирамида

Призма

2)Как вы думаете, где человек позаимствовал геометрические формы, чтобы применить их в своих изобретениях?. (Всё это подсказано природой).

3)Итак, изучая математику мы увидели только самую малость того, как связаны геометрические тела с окружающим миром.

4) Выставление оценок.