Тема 1: Определители (стр. 19 )

6. Комплексное число задано в алгебраической форме  Тогда тригонометрическая форма записи сопряженного к нему числа  имеет вид …

Решение:
Если  то  В нашем случае  Комплексное число  в тригонометрической форме записи имеет вид  где  а аргумент  определяется из системы уравнений
В нашем случае  и  Следовательно,  
и главное значение аргумента  Тогда тригонометрическая форма данного комплексного числа имеет вид

7. Изображение комплексного числа  на комплексной плоскости представлено на рисунке.

Тогда его тригонометрическая форма записи имеет вид …

Решение:
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид  Так как
а главное значение аргумента  то

Тема 24: Операции над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

1. Произведение комплексных чисел  и  равно …

Решение:
Произведение двух комплексных чисел находится по формуле  В нашем случае получим

2. Частное  комплексных чисел  и  равно …

Решение:
Частное от деления двух комплексных чисел находится по формуле  
В нашем случае получим

3. Если , то значение выражения  равно …

4. Если  то значение выражения  равно …

Решение:
Так как  то получим

5. Если , то произведение  где  – число, сопряженное числу  равно …

 5

3

Решение:
Если  то  В нашем случае  Тогда

6. Если  то  где  – число, сопряженное числу  равно …

Решение:
Если  то  В нашем случае  Тогда

Тема 25: Операции над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме

1. Даны два комплексных числа  и  Тогда частное от деления  где  – число, сопряженное числу  будет равно …

2