I Часть. Общие положения теории к лабораторном работам по атомной физике (стр. 1 )

I Часть

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ К ЛАБОРАТОРНОМ РАБОТАМ

ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ.

Г л а в а I. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

§ 1. Определения.

Тепловое излучение - это испускание телом электромагнитных волн за счет его внутренней энергии.

Все остальные виды свечения объединены под общим названием люминесценция.

§ 2. Равновесный характер теплового излучения.

Окружим излучающие тела оболочкой с идеально отражающей поверхностью (рио,1). Воздух из оболочки удалим. Отраженное оболочкой излучение, упав на одно из тел, поглотится им (час­тично или полностью). Таким образом будет происходить непрерыв­ный обмен энергией между телами и заполнявшим оболочку излуче­нием. Опыт показывает, что по истечении определенного времени устанавливается состояние равновесия система тела - излучение, то есть количества энергии, излучаемые и поглощаемые телом, равны, и это справедливо (что также подтверждается опытом)для любого интервала длин волн электромагнитного излучения.

Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающими телами обусловлена тем, что его интенсивность воз­растает при повышении температуры. Допустим, что равновесие между телом и излучением нарушено и тело излучает энергии боль­ше, чем поглощает. Тогда внутренняя энергия тела будет убывать, что приведет к понижению температуры. Это в свою очередь обусло­вит уменьшение количества излучаемой телом энергии. Температура тела будет понижаться до тех пор, пока количество излучаемой те­лом энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии. Таким образом, нарушение равновесия в системе «тело – излучение» вызывает возникновение процесса, восстанавливающего равновесие.

Опыт показывает, что единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими его телами, является тепловое излучение.

Рис.1. Схема приводящего к установлению теплового равновесия обмена лучистой энергией между телами и окружающей их оболочкой

§ 3. Характеристики теплового излучения

Энергетическая светимость (Rт ) - это количество лучистой энергии, испускаемой единицей поверхности тела в единицу времени во всех направлениях и во всем диапазоне длин волн:

Энергетическая светимость зависит от температуры тела, что отражается индексом "т".

Плотность распределения энергии по длинам волн дается дру­гой характеристикой, называемой испускательной способностью (rλT)которая определяется следующим соотношением:

Следовательно,

(1)

Плотность распределения энергии может быть, не только по длинам волн, но и по частотам

Так как, и связаны между собой соотношением

(2)

Поглощательная способность (или )Это безразмер­ная величина, равная отношению части потока лучистой энергии() в интервале частот, поглощенной телом, ко всему потоку ( ), падающему на тело и приходящемуся на тот же ин­тервал частот.

Тело, которое полностью поглощает падающее на него излуче­ние, называется абсолютно черным телом (АЧТ). Для него для всех значений .

Спектральная плотность энергии излучения ( ) - это энергия излучения, содержащаяся в единице объема и приходящаяся на единичный интервал частот: = Дж*с/м3. В состоянии рав­новесия связана о испускательной способностью АЧТ , соотношением

(3)

§ 4. Закон Кирхгофа.

Абсолютно черное тело (АЧТ)

Между испускательной и поглощательными способностями любого тела имеется связь. Еще раз обратимся к предыдущему эксперименту (рис.1). Если в начальный момент температура тел была различна, то через некоторое время, как показывает опыт, все тела примут одну и ту же температуру и наступит тепловое равновесие. В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью , теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело, обладающее меньшей величиной . Поскольку температура (а следовательно, и энергия) тел не меняется, то тело, испускающее больше энергии, должно больше и поглощать, то есть обладать большей поглощательной способностью .Таким образом, чем больше испускательная способность тела, тем
больше и его поглощательная способность. Отсюда вытекает следующее утверждение /закон Кирхгофа/:

отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты(или длины волны) и температуры:

или

Обе функции и связаны между собой соотношением, вытекающим из (2):

Так как для АЧТ , из закона Кирхгофа вытекает, что универсальная функция есть не что иное, как испускателъная способность АЧТ (знак * означает, что это относится к АЧТ):

Поэтому эту функцию называют функцией распределения спектральной плотности излучения АЧТ.

АЧТ в природе не существует. Однако можно создать устрой­ство, сколь угодно близкое к нему по своим свойствам. Оно пред­ставляет собой почти замкнутую полость с малым отверстием (рис.2).

Рис.2. Модель АЧТ

Излучение, проникшее внутрь через отверстие, прежде чем выйти обратно из него, претерпевает многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается, и именно в результате многократности этого акта практически все излучение любой часто­ты поглощается такой полостью, то есть. Согласно закону Кирхгофа, испускательная способность такого устройства очень близка к , причем Т означает температуру стенок полости. И если ее поддерживать постоянной, то из отверстия будет выходить излучение, весьма близкое по спектральному составу к излучению АЧТ при той же температуре. Разлагая это излучение в спектр, например, с помощью дифракционной решетки и измеряя интенсив­ность различных участков спектра, можно найти экспериментально вид функции. Результаты таких опытов при разных температурах АЧТ приведены на рис. 3. Площадь, охватываемая кривой, численно равна энергетической светимости АЧТ(R*)

Из рис.3. следует, что она сильно возрастает с температурой. Максимум испускательной способности с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких длин волн.

Рис. 3. Зависимость спектральной плотности излучения АЧТ

от длины волны при различных температурах

§ 5. Формула Планка.

Вид универсальной функции Кирхгофа был теоретически уста­новлен Планком, предположившим, что излучение электромагнитных волн имеет дискретный характер. Приводам эту функцию без вывода:

, (5)

где - постоянная Планка (), к – постоянная Больцмана, с - скорость света в вакууме. Это выражение носит название формулы Планка. Ее можно переписать, используя вместо частоты длину волны (см.(4)):