Вариант 1 (стр. 3 )

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 17

1. Найти реакции в опоре А и в точке С вертикальной стенки, если F=2 кН, АС=СВ=1 м, , .

Трением между стенкой и телом АВС в точке С пренебречь.

2. Найти равнодействующую R и точку ее приложения для системы параллельных сил, если F1=400 Н, F2=1000 Н, F3=600 Н, а=4, b=5м.

3. Найти реакции в точках А и В, если балка в точке В опирается своей средней точкой, F=100 Н, .

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 18

1. Определить силу F, необходимую для равновесия тела на наклонной поверхности, если его вес G=1000 Н, а угол наклона поверхности . Трением пренебречь.

Задачу решить аналитическим методом.

2. Вертолет висит неподвижно под действием системы параллельных сил. Считая, что сила F1 составляет 10% от подъемной силы главного винта F2, найти расстояние a от центра тяжести вертолета до оси главного винта, если расстояние b=6 м. Определить силы F1 и F2 , если вес вертолета G=20 кН.

3. Найти уравновешивающий момент для системы сил :

F1=400 Н, F2=200 Н, F3=500 Н.

Расстояния от центра О до действующих сил равны :

h1=3 м, h2=4 м, h3=2 м.

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 19

1. Ползун А находится в равновесии.

Найти силу F, если G=500 Н,.

2. Найти уравновешивающую силу и точку ее приложения для системы параллельных сил, если F1 =300 Н,

F2 =600 Н, F3=400 Н, a=2 м, b=4 м

3. Определить реакцию в заделке А балки, нагруженной силой F=800 Н, моментом М=5000 Н∙м и распределенной нагрузкой q=400 Н/м. Длина балки l=10 м, .

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 20

1.  Ползун удерживается в равновесии нитью АВ.

Найти вес тела G, если натяжение нити Т=500 Н, , . Трением между ползуном и наклонной плоскостью пренебречь.

2. Найти равнодействующую силу и точку ее приложения для системы параллельных сил, если F1 =1000 Н, F2 =500 Н, F3=200 Н, a=b=5 м.

3. Найти усилия в опорах А и В для конструкции, находящейся в равновесии под действием внешних нагрузок: G=1000 Н, М=800 Н∙м и распределенной нагрузкой q=500 Н/м, АС=СВ=2м, .

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 21

1. Найти давление шара на стенки, если F=1200 Н, , . Трением пренебречь.

2. Найти модуль уравновешивающей силы и точку ее приложения для системы параллельных сил, если F1=200 Н, F2=300 Н, F3=250 Н, F4=100 Н, а=2 м, b=3 м, c=4 м.

3. Определить реакции в опоре D балки, нагруженной по заданной схеме:

F=15кН, М=103 Н∙м, q=5∙103 Н/м, а=2 м, .

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 22

Найти усилия в стержнях 1 и 2 системы, находящейся в равновесии, если G=400 Н,

Q=800 Н, , , .

2. Найти уравновешивающую силу и точку ее приложения для системы сил, если F1=300 Н, F2=200 Н, F3=800 Н, F4=400 Н, а=40 см.

3. Определить реакции в опорах А и В балки, нагруженной по заданной схеме:

F=250 Н, q=150 H/м, М=750 Н∙м, , а=2 м, b=3 м, с=3 м.

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии ABD (см. рис. 2).

Вариант 23

1. Найти усилия в стержнях 1 и 2, если

Q=600 Н, G=300 Н, , , .

2. Балка ОВ удерживается в равновесии вертикально закрепленным тросом АВ. Определить реакцию в опоре О и натяжение троса, если a=1.5 м, F=750 Н, q=400 Н/м, α=30˚.

3. Найти усилия в опорах А и В балки, если F=600 Н, М=800 Н∙м, q=500 Н/м, , а=2м.

4. Найти координаты центров тяжести плоской фигуры (см. рис. 1) и ломаной линии

ABD (см. рис. 2).

Вариант 24

1. Найти усилия в стержнях 1 и 2 системы, находящейся в равновесии, если G=1200 Н, Q=1000 Н, , .

2. Найти уравновешивающую силу и точку ее приложения для системы параллельных сил, если F1=300 Н, F2=400 Н, F3=500 Н, F4=200 Н, а=3 м, b=2 м, c=2,5 м.

3. Определить реакции в опоре А конструкции, нагруженной по заданной схеме:

F=800 Н, q=1000 Н/м, М=1200 H·м, а=2 м, b=2 м, с=2 м, .