Рабочая программа учебной дисциплины математика (стр. 5 )

701. Задачи: а) на непосредственный подсчет вероятностей; б) на теорему сложения и (или) умножения вероятностей; в) на формулу полной вероятности и формулу Байеса. а) Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь ровно две окрашенные грани.

б) В урне находится 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают наугад два шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета.

в) Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями . Вероятности того, что лампа не выйдет из строя в течении гарантийного строя, равны для этих партий, соответственно, 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа не выйдет из строя в течение гарантийного срока.

721. Проводится независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие наступает с вероятностью . - число наступлений события в испытаниях. Для случая 1) малого построить ряд распределения, функцию распределения случайной величины , найти также и вероятность ; 2) большого и малого найти вероятность приближенно с помощью распределения Пуассона; 3) большого найти вероятность приближенно с помощью теоремы Муавра-Лапласа (данные взять из таблицы):

№ вар.	1)	2)	3)
721	5 0,6	50 0,1	400 0,9 350 365

801. Имеется выборка объема из генеральной совокупности с функцией распределения . Требуется: 1) построить статистический ряд распределения (вариационный ряд); 2) построить эмпирическую функцию распределения ; 3) для непрерывного признака построить ряд распределения, разбив промежуток [0,16] на восемь участков одинаковой длины; построить гистограмму относительных частот (данные взять из таблицы):

10	12	12	10	11	15	12	11	14	9
13	5	8	8	9	4	10	12	10	4

7. ЭКЗАМЕН

Экзамен является итоговой оценкой качества усвоения студентом пройденного материала за семестр. Экзамен проходит в форме беседы со студентом и выяснения уровня его понимания пройденного материала. Для этого студенту предлагается билет, состоящий из двух частей: теоретической и практической. Так как в течение семестра контроль усвояемости теоретического материала не предусмотрен, то проверка знаний по теоретической части обязательна для всех студентов.

Приводим примеры экзаменационных билетов.

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 17 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 1 (семестр 1)
1	Что называется базисом на прямой, на плоскости и в пространстве? В каком случае векторы называются линейно зависимыми и в каком – линейно независимыми?
2	Найти обратную матрицу для матрицы , если , где .
3	Какая функция называется бесконечно малой в точке? Приведите пример бесконечно малой функции в точке . Сформулируйте теорему о связи функции с ее пределом
4	Запишите формулу Маклорена -го порядка для функции с остаточным членом в форме Лагранжа. Получите формулу для функции .
5	Найти экстремумы функции .
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой В. Н. Максименко	Дата: 20 ноября 2005 года

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 10 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 1 (семестр 2)
1	Вывести формулы для вычисления с помощью определенного интеграла длины плоской кривой, если кривая задана: а) в декартовой системе координат, б) в полярной системе координат.
2	Вычислить .
3	Дифференциальные уравнения первого порядка. Определение, общее и частное решения, их геометрический смысл. Задача Коши.
4	Решить задачу Коши: .
5	Дана функция . Вычислить .
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой В. Н. Максименко	Дата: 20 апреля 2006 года

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 5 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 2 (семестр 3)
1	Повторный интеграл. Приведение двойного интеграла к повторному в случае прямоугольной области.
2	Дать определение числового ряда, его сходимости и расходимости, знакопостоянного ряда. Сформулировать достаточный интегральный признак Коши и применить его к обобщенному гармоническому ряду (ряду Дирихле).
3	Перейдя к цилиндрическим координатам, вычислить интеграл , где область ограничена цилиндром , параболоидом и плоскостью .
4	Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения задачи Коши для дифференциального уравнения: .
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой В. Н. Максименко	Дата: 20 ноября 2005 года

Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию. Новосибирский Государственный Технический Университет	Э К З А М Е Н А Ц И О Н Н Ы Й Б И Л Е Т № 16 По дисциплине Высшая математика Факультет ИДО (заочное обучение) Курс 2 (семестр 4)
1	Интегральные теоремы Коши для односвязной и многосвязной области.
2	Основной нормальный закон распределения случайной величины. Функция плотности и ее основные свойства. Функция Лапласа , ее свойства. Правило «трех сигм»
3	Решить уравнение .
4	Операционным методом решить задачу Коши: .
5	Два баскетболиста независимо друг от друга производят четыре броска мячом в корзину. Вероятности попадания мяча в корзину соответственно равны 0,8 и 0,6. Определить вероятности того, что: а) у обоих баскетболистов будет равное количество попаданий; б) у первого баскетболиста будет больше попаданий.
6	Дано выборочное распределение случайной величины : 20 30 40 50 60 70 80 4 11 25 30 15 10 5 Найти : а) выборочную дисперсию; б) выборочное среднеквадратичное отклонение.
Составил Утверждаю: Зав. кафедрой В. Н. Максименко	Дата: 20 апреля 2006 года

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Высшая математика. Том 1. Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005.

2. , Шварц математика для заочников. Части 1, 2: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.

3. Высшая математика. Том 2. Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006.

4. Долгих математика для заочников (Спецглавы математического анализа) – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004, 2005.

5. , , Недогибченко к решению задач по спецглавам высшей математики. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.

6. Математический анализ в задачах и примерах. //Под ред. . Часть 1, 2, 3. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.

7. , Никольский и интегральное исчисление. М., Наука, 1980.

8. , Никольский уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Наука, 1980.

9. Пискунов и интегральное исчисление. Тт. 1,2. М., Наука, 1972, 1978.

10. , , Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М., Наука, 1980, 1986.