Рабочая программа учебной дисциплины математика (стр. 1 )

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет прикладной математики и информатики

Кафедра инженерной математики

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан ЗФ ИДО

__________

«-----»----------------------2006г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

(Высшая математика (ВМ), Спецглавы высшей математики (СГВМ).)

ОПП 160201 АВИАСТРОЕНИЕ, ИНЖЕНЕР;

ЗАОЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ ИДО

Курс 1, 2 Экзамен: 1, 2, 3, 4 семестры.

Семестр 1, 2, 3, 4

Лекции 76 час. (в т. ч. ВМ–60 час., СГВМ–16 час.)

Практические занятия 16 час. (в т. ч. ВМ–12 час., СГВМ–4 час.)

Контрольные работы 7 (в т. ч. 1 КР по СГВМ)

Самостоятельная работа 661 час. (в т. ч. ВМ–426 час., СГВМ–235 час.)

Всего часов 753 час. (в т. ч. ВМ–498 час., СГВМ–255 час.)

Новосибирск

2006 г.

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению:

652100 АВИАСТРОЕНИЕ

Регистрационный номер 154 тех/дс, дата утверждения ГОС 17 марта 2000г.

Шифр дисциплины в ГОС – ЕН. Ф. 01.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры инженерной математики от 25 апреля 2006г.

Программу разработали

к. т.н., доцент

к. т.н., доцент

доцент

Заведующий кафедрой

профессор, д. т.н. .

Ответственный за основную образовательную программу по направлению:

160201 АВИАСТРОЕНИЕ, ИНЖЕНЕР

1. ТРЕБОВАНИЯ К КУРСУ

Основные требования к курсу определяются положениями Государственного образовательного стандарта (ГОС) по специальностям АВИАСТРОЕНИЕ, ИНЖЕНЕР.

. В соответствии ГОС для указанных специальностей выпускники по этим специальностям в соответствии с фундаментальной и специальной подготовкой могут выполнять следующие виды профессиональной деятельности:

- проектно-конструкторскую;

- производственно-технологическую;

- научно-исследовательскую;

- организационно-управленческую.

ТРЕБОВАНИЯ К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ

ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ

ДИПЛОМИРОВАННОГО СПЕЦИАЛИСТА ПО НАПРАВЛЕНИЮ

"Авиастроение"

Индекс	Наименование дисциплин и их основные разделы	Всего часов
1	2	3
	ЕН	Общие математические и естественно-научные дисциплины	2140
	ЕН. Ф.00	Федеральный компонент	1700
	ЕН. Ф.01	Математика Алгебра: основные алгебраические структуры, векторные пространства и линейные отображения, булевы алгебры; геометрия: аналитическая геометрия, многомерная евклидова геометрия, дифференциальная геометрия кривых и поверхностей, элементы топологии; математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление, элементы теории функций и функционального анализа, теория функций комплексного переменного, дифференциальные уравнения, операционное исчисление; вероятность и статистика: элементарная теория вероятностей, математические основы теории вероятностей, модели случайных процессов, проверка гипотез, принцип максимального правдоподобия, статистические методы обработки экспериментальных данных.	740

2.  ОСОБЕННОСТИ КУРСА

* Курс входит в число дисциплин, включённых в учебный план направления АВИАСТРОЕНИЕ, ИНЖЕНЕР в соответствие с ГОС.

* Курс предназначен для студентов первого и второго курсов ЗО ИДО.

* Основная цель курса для студентов: развитие логического и алгоритмического мышления, овладение основными методами постановки математических задач, их исследования и решения, и освоение математического аппарата, необходимого для успешного изучения смежных и специальных дисциплин, использование математических методов в конструкторско-технологической и научно-исследовательской деятельности.

* Ядро курса составляют основы: аналитической геометрии, линейной и векторной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, обыкновенных дифференциальных уравнений, теории рядов, теории функций комплексного переменного, операционного исчисления, теории вероятностей и математической статистики.

* Для успешного изучения курса студенту необходимо знать математику в объёме школьной программы.

* Оценка знаний и умений студентов проводится с помощью индивидуальных контрольных работ и итоговых экзаменов (I, II, III и IV семестры).

3. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА

Студент будет иметь представление:
1	о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений,
2	о том, что современное математическое моделирование основано на использовании высшей математики,
3	о том, что невозможно освоить естественно-научные общеобразовательные и специальные дисциплины без знаний, которые содержатся в данном курсе.
Студент будет знать:
4	основные элементы линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии;
5	основные понятия вузовского курса высшей математики: предел последовательности и функции, производная и частные производные, дифференциал функции одной и нескольких переменных, интеграл Римана от функции одной переменной, несобственные интегралы, криволинейные и кратные интегралы, обыкновенные дифференциальные уравнения, числовые ряды, степенные ряды, ряды Фурье;
6	понятия и методы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления;
7	элементы теории вероятностей и математической статистики;
8	постановку, методы решения основных задач, связанных с перечисленными выше понятиями.
Студент будет уметь:
9	оперировать с матрицами и векторами, вычислять определители, решать системы линейных алгебраических уравнений;
10	составлять уравнения линий на плоскости и в трехмерном пространстве, проводить их классификацию;
11	строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, вычислять пределы последовательностей и функций, сравнивать бесконечно малые и бесконечно большие функции;
12	дифференцировать функции одной и нескольких переменных, заданные явно, параметрически и неявно; проводить полное исследование функции одной переменной с использованием методов дифференциального исчисления; определять дифференциальные характеристики скалярных и векторных полей;
13	вычислять неопределенные и определенные интегралы (в том числе несобственные) с помощью основных методов интегрирования, определять сходимость несобственных интегралов, оценивать интегралы, вычислять двойные, тройные и криволинейные интегралы, использовать интегральное исчисление при решении задач геометрии и физики;
14	находить общие решения и решения задач Коши и некоторых краевых задач для основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений первого и высших порядков, решать простейшие системы обыкновенных дифференциальных уравнений;
15	определять сходимость числовых и функциональных рядов, представлять функции рядами Тейлора и Фурье;
16	определять аналитичность функции комплексного переменного и ее поведение в окрестности изолированных особых точек, раскладывать функции в ряды Тейлора и Лорана, вычислять коэффициенты ряда Лорана и вычеты; вычислять контурные и несобственные интегралы с применением вычетов;
17	находить изображение по заданному оригиналу и оригинал по заданному изображению, используя свойства оригиналов и изображений, таблицы и теорию вычетов, решать дифференциальные уравнения операционным методом;
18	различать закономерные и случайные явления; применять методы решения вероятностных задач, решать элементарные задачи с использованием методов математической статистики;
19	переводить информацию с языка конкретной задачи на язык математических символов и строить математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике;
20	выбирать методы решения задач на основе анализа построенной математической модели.

4. СТРУКТУРА КУРСА

I семестр

(32 часа лекционных и практических занятий)

 

II семестр

(20 часов лекционных и практических занятий)

III семестр