Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО Калужский государственный университет
им.
КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ДОШКОЛЬНОГО, НАЧАЛЬНОГО И СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Практикум по решению задач на ЭВМ
MATHCAD
Учебное пособие для студентов
Калуга, 2014
ББК 22.1
П 12
Печатается по решению кафедры теории и методики дошкольного, начального и специального образования ФГБОУ ВПО им.
П 12 Практикум по решению задач на ЭВМ. Учебное пособие для студентов [Текст] / .- Калуга: КГУ им. , 2013. – 56 с. (Для бакалавров)
Учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам в организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, направленной на изучение дисциплины «Практикум по решению задач на ЭВМ». Пособие разработано с учетом требований ФГОС ВПО нового поколения. Важное значение придается вопросам формирования у студентов общекультурных и специальных компетенций в области использования систем компьютерной математики для решения математических задач.
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Педагогика и методика начального образования» с дополнительным профилем «Информатика»).
© , 2014
©КГУ им.
Введение
Решение математических и научно-технических задач является одной из основных областей применения компьютера. Возможность осуществления экономико-статистических расчетов предоставляет такой продукт как Microsoft Excel. К интегрированным системам автоматизации инженерно-технических расчетов относят такие программные продукты как Mathcad, Maple, Mathematica, MatLAB, Derive и пр.
Курс “Практикум решения задач на ЭВМ” входит в цикл профессиональных дисциплин в рамках подготовки студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль «Педагогика и методика начального образования» с дополнительным профилем «Информатика»).
В целом курс направлен на знакомство с принципами работы систем компьютерной математики (СКМ) и предназначен для овладения студентами практическими навыками решения задач с помощью электронной вычислительной техники.
С одной стороны, он опирается на знания, полученные при изучении классических математических дисциплин (алгебра, геометрия, математический анализ, дискретная математика и пр.), а с другой стороны, на знания основ информатики и вычислительной техники.
Курс “Практикум по решению задач на ЭВМ” должен способствовать активизации самостоятельной деятельности студентов, развитию их творческого потенциала, способности ставить перед собой задачу и решать ее, сформировать у них умения и навыки самостоятельного анализа процесса постановки и решения проблемы, заложить основы для самостоятельной разработки заданий учебного назначения.
В результате изучения курса “Практикум по решению задач на ЭВМ” у будущего учителя информатики должно сложиться:
· понимание значения вычислительной техники в решении разнообразных задач, как выполнимых, так и невыполнимых обычными средствами;
· четкое представление об ЭВМ как инструменте решения задач определенного типа, на основе использования специализированного программного обеспечения;
· умение реализовать все этапы решения задачи: строить математическую модель, разрабатывать алгоритм решения и реализовывать его на ЭВМ.
В наибольшей степени изучение дисциплины способствует овладению способами решения такой профессиональной задачи в области педагогической деятельности как использование возможностей образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с применением информационных технологий.
Изучение курса направлено на формирование у студентов следующих компетенций.
Код | Компетенция |
ОК-1 | владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения |
ОК-4 | способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования |
ОК-8 | готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовностью работать с компьютером как средством управления информацией |
ОК-9 | способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях |
СК-2 | способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации |
СК-3 | владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации |
Основная цель практикума – сформировать у студентов практические умения и навыки в решении задач на персональных компьютерах.
Задачи изучения дисциплины
· научиться решать на ПЭВМ классические задачи основных разделов математики (геометрии, алгебры, матричной алгебры, математического анализа, комбинаторики и теории чисел и др.);
· получить навыки решения на ПЭВМ задач, относящихся к специальным разделам математики и информатики (случайные числа, графика и движение и т. п.);
· углубить и систематизировать представление о применении новых информационных технологий в приложениях математики;
· получить опыт построения простейших математических моделей и их реализации на ЭВМ (вычислительный эксперимент).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать и уметь использовать:
· основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, общей и линейной алгебры, теории функций, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики;
· этапы решения задач на персональном компьютере и особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ;
уметь:
· проводить простейшие математические расчеты с использованием функций в табличном процессоре и более сложные математические расчеты с использованием СКМ;
· находить и исправлять наиболее часто встречаемые ошибки;
владеть:
· приемами проведения простейших математических расчетов с использованием различных функций в табличном процессоре и решения более сложных математических задач с использованием СКМ;
· методами анализа и оценивания полученных решений;
· приемами нахождения и исправления наиболее часто встречаемых ошибок;
· приемами практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения вычислительных задач.
В целом курс носит практико-ориентированную направленность, однако необходимо, чтобы кроме получения практических навыков решения конкретных задач компьютерными средствами у студентов сложилось целостное представление о возможностях и особенностях применениях различных программных продуктов для решения задач на ЭВМ.
СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Цель:
раскрыть содержание понятия «системы компьютерной математики», познакомиться с возможностями и основными принципами работы СКМ.
Компьютерная математика - совокупность теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерной технике всех видов математических задач, включая символьные преобразования и вычисления с высокой степенью визуализации всех видов вычислений. Применение компьютерной математики существенно расширяет возможности автоматизации всех этапов математического моделирования.
Возможны два подхода к компьютерной реализации моделей и решению задач компьютерными методами.
Первый подход. Для проведения вычислений пользователь должен освоить азы алгоритмизации, изучить один или несколько языков программирования, таких, как Бейсик, Паскаль, Фортран, СИ, а также численные методы расчётов.
Второй подход заключается в использовании готовых специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчётов: MathCAD, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive и других.
Системы компьютерной математики (СКМ) позволяют провести исследование проблемы, анализ данных, моделирование, тестирование, проверку существования решения, оптимизацию, документирование и оформление результатов, они позволяют сосредоточить основное внимание на сущности проблемы, оставляя в стороне технику классической математики, детали вычислительных методов и алгоритмических процедур, нюансы языков программирования и команд операционной системы.
MATHCAD
MathCAD — система компьютерной алгебры, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением.
Эта программа имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов. Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования.
MathCAD содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач.
Среди возможностей MathCAD можно выделить:
ü Решение дифференциальных уравнений;
ü Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.);
ü Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;
ü Выполнение вычислений в символьном режиме;
ü Выполнение операций с векторами и матрицами;
ü Символьное решение систем уравнений;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
