Определенный интеграл и его геометрический смысл

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

Геометрический смысл:

площадь криволинейной трапеции (фигуры, ограниченной линиями: у = f(x), x = a, x = b, y = 0).

, где , .

Понятие определенного интеграла

, где .

Формула Ньютона-Лейбница

, где .

Свойства определенного интеграла

1. .

2. .

3. .

4. .

5. , где a £ c £ b.

Теорема о среднем

, где a < c < b.