Тренинг (ГИА) по курсу геометрии

Тренинг (ГИА) по курсу геометрии

1	Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
2	Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
3	Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).
4	Периметр равностороннего треугольника ABC равен 36 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
5	Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60 0. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
6	Человек, рост которого 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 1 м. Определите высоту фонаря (в м).
7	Средняя линия равностороннего треугольника ABC равна 8 см. Найдите периметр этого треугольника.
8	Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
9	Столб высотой 9 м отбрасывает тень длиной 2 м. Найдите длину (в м) тени человека ростом 1,8 м, стоящего около этого столба.
10	Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 4 см и 3 см. Найдите меньшее основание трапеции.
11	Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?
12	Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
13	Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?
14	Найдите величины углов параллелограмма ABCD, если биссектриса угла D образует со стороной BC угол, равный 65°
15	На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
16	Найдите величины углов параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC  угол, равный 35°
17	На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
18	Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле . Вычислите длину биссектрисы, если b = 4, c = 6, α = 120 0.
19	Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 12 шагов от угла башни, на котором висит фонарь. Тень человека равна 8 шагам. На какой высоте (в метрах) висит фонарь?
20	Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 20 шагов от угла башни, на котором висит прожектор. Тень человека равна 5 шагам. На какой высоте (в метрах) висит прожектор?
21	Стороны параллелограмма равны 20 и 120. Высота, опущенная на первую сторону, равна 72. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
22	Стороны параллелограмма равны 32 и 64. Высота, опущенная на первую сторону, равна 48. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
23	Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
24	Средняя линия трапеции равна 9, а большее основание равно 13. Найдите меньшее основание трапеции.
25	Две ели растут в 24 метрах одна от другой. Высота одной 14 м, другой — 7 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
26	Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
27	Две ели растут в 21 метре одна от другой. Высота одной 27 м, другой — 7 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
28	Найдите величину острого угла С параллелограмма, изображенного на рисунке, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 25 0. Ответ дайте в градусах.
29	Найдите величину острого угла С параллелограмма, изображенного на рисунке, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 35 0. Ответ дайте в градусах.
30	На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.