Задания для получения допуска к зачету и экзамену по математике за 3 семестр (стр. 2 )

№6. Найдите частное решение дифференциального уравнения , если при .

№7. Найдите общее решение дифференциального уравнения: .

№8. Решите дифференциальное уравнение: и найдите его частное решение, если при будет и .

Выполните итоговый тест №1

1. Четвертый член числового ряда равен

а)-1/5; б)-1/9; в)1/7; г)-1/7.

2. Вычислите

а); б)¼; в)-2; г)0.

3. Вычислите

а) 100; б)1000; в)20; г)10.

4. Вычислите .

а)15; б)36; в)x; г)1.

5.

а); б) 3 ; в) .

6. Функция y=sin 8x. Найдите производную.

а); б); в).

7. Решением неравенства являетсяпромежуток

а)(-;2; б)(-;2); в)2;+ ; г)(-2;2).

8. Вычислите log1

а)1/3; б)3; в)0; г)2.

9. Решите уравнение cos 2x =1/2

а) (-1)n10º+60ºn; б) 60º+360ºn; в) ±30º+180ºn; г) 30º+360ºn.

10. Наименьший положительный период функции y=sin x равен

а) π; б) 2π; в) 4π; г) π/2.

11. Функция y=3х-соs8x. Найдите вторую производную.

а)3; б); в); г) ;

12. Представьте в виде степени выражение

а) ; б) ; в) ; г).

13. Значение выражения равно

а) 3; б)15; в) 75; г) 5.

14. Если , то функция равна

а)2x; б)x; в)x/2; г)1.

15. Вычислите

а)1; б); в); г)2.

Поставьте в соответствие (Задания 16-20)

16. 1) Четная функция y=f(x) а) f(-x)=-f(x);

2) Нечетная функция y=f(x) б) f(-x)= f(x).

17. 1) Функция f(x) возрастает а) ;

2) Функция f(x) убывает б) .

18. 1) Первый замечательный предел а) ;

2) Второй замечательный предел б) .

19. 1) (sin x)´ а) 1;

2) (cos x)´ б) cos x;

3) (xn)´ в) n xn-1;

4) (ln x)´ г) –sin x;

5) (x)´ д) 1/x.

20. 1) а) ;

2) б) ;

3) в) ;

4) г) ;

5) д) .

21.Установите соответствие между общим членом ряда и его четвертым членом

1.  4/5

2.  4/3

3.  3/4

22. Четвертый член числового ряда равен

·  -1/5

·  -1/9

·  -1/7

·  1/7

23.Абсолютная погрешность округления числа 1,8 до целых равна

·  0

·  0,1

·  0,2

·  -0,2

·   

24. Вычислите

· 

·  ¼

·  -2

·  0

25. Укажите два промежутка, которому принадлежат значения предела

· 

· 

· 

· 

26. Укажите пару (x;y), находящихся в отношении y=cos x.

·  (1;1)

·  (0;-1)

·  (1;0)

·  (0;1)

27. Даны множества А= и В=. Установите соответствие между следующими подмножествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В:

1. А-В(разность)

2. АВ(объединение)

3. АВ(пересечение)

28. Функция . Найдите производную.

· 

· 

29. Функция y=sin 8x. Найдите производную.