Задания для получения допуска к зачету и экзамену по математике за 3 семестр (стр. 1 )

Задания для получения допуска к зачету и экзамену по математике за 3 семестр

Решите следующие контрольные работы:

Контрольная работа №1

Элементы линейной алгебры.

№1. Решите методом сложения систему уравнений:

№2. Решите систему уравнений:

Контрольная работа №2

Основы теории пределов.

Вычислите пределы:

а) ж)

б) з)

в) и)

г) к)

д) л)

е)

м) н)

о) п)

р) .

Контрольная работа №3

Производная и ее приложения.

№1. Найдите производную функции:

а) е)

б) ж)

в) з)

г) и)

д) к)

л) .

№2. Найдите вторую производную функции:

а) в)

б) ; г) .

№3. Исследовать функцию на экстремум:

а) ; б)

в) .

№4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

а) г) ;

б) ; д) ;

в) е) +2;

№5. Найдите значение производной при данном значении аргумента:

а) , y’; г) , ;

б) , y’; д) , ;

в) , y’; е) , ;

Контрольная работа №4

Интеграл и его приложения.

№1. Найдите интегралы:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

№2. Вычислите определённый интеграл:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ;

№3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) , ; г) , ;

б) и ось 0X; д) , ;

в) и ось 0X; е) , .

Контрольная работа №5

Дифференциальные уравнения.

№1. Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

1).

2).

3) .

4).

5) .

6) .

7) .

№2. Решите дифференциальное уравнение: . Найдите его частное решение, если при .

№3. Найдите частное решение дифференциального уравнения

, если при будет .

№4. Найдите общее решение дифференциального уравнения: .

№5. Найдите частное решение дифференциального уравнения: , если при будет и .